Bei EU und über EU Grenzen hinaus muss du immer aufpassen! Im Zweifel musst du (bei EU) auch die Gültigkeit der ID-Nummer prüfen und diese Prüfung nachweisen. Das ist nicht so einfach alles, sonst brummt dir das Finanzamt nachher die Umsatzsteuer auf.
Innerhalb Deutschlands siehe oben.