Kurze Antwort: nimm HDMI-Verkabelung und einen Projektor der nativ mindestens 720p bzw. WXGA beherrscht, dann klappt das. Deine Geräte sind für so etwas schlicht nicht ausgelegt.
Lange Antwort: Wenn du mit übel runterskalierten Inhalten auf den Projektoren leben kannst besorg dir einen HDFury2 anstatt des No-Name DA-Wandlers den du vermutlich verwendest um den HDMI-Ausgang des ATV auf analog zu wandeln. Stell den Ausgang des ATV auf 720p60. Analoges Audio (falls benötigt) kommt dann per Miniklinke aus dem HDFury.