Pegelrechnung

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  • Umrechnungsformeln und Erklärungen zu verschiedenen Spannungs- und Leistungspegeln

    Leistungspegel vs. Spannungspegel

    • dBm = Leistungspegel
      Wird berechnet nach der Formel:
      dBm = 10*log ( P [mW] / 1mW )
      Umkehrung:
       P [mW] = 10^ ( dBm / 10 ) *1mW
    • dBu = Spannungspegel
      Formel:
       dBu = 20*log ( U [V] / 0.775V )
      Umkehrung:
               U [V] = 10^ ( dBu / 20 ) *0.775V

    Zur Umrechnung muss man also die Leistung P[W] in Spannung U[V] oder umgekehrt umrechnen, dafür braucht es die Impedanz (Z) bzw. den Widerstand R[Ω]

    • P = U^2 / R <--> U = √ (P*R)

    Beispielrechnung 22dBu an 600Ω:

    1. U [V] = 10^ ( 22dBu / 20 ) *0.775V = 9.76V
    2. P = 9.76V^2 / 600Ω = 0.159W = 160mW
    3. 10* log ( 160mW ) = 22dBm

    Das Ganze zum Vergleich an 2kΩ:

    1. U [V] = 10^ ( 22dBu / 20 ) *0.775V = 9.76V
    2. P = 9.76V^2 / 2000Ω = 0.048W = 48mW
    3. 10* log ( 48mW ) = 16.8dBm

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Kommentare

31. Januar 2025 um 21:34

Für doppelte Lautstärkewahrnehmung kenne ich eher den Faktor +10dB, nicht +6dB. Das Gehör arbeitet dahingehend auch nicht linear.
1. Februar 2025 um 00:30

Du verwechselst leider gerade die objektiv (z.B. über den Schalldruckpegel) messbare Lautstärke mit der subjektiv empfundenen Lautheit. Letztere lässt sich wohl kaum sinnvoll in das Thema eingliedern, zumal man dazu noch die Fletcher-Mundon-Kurven mit heran ziehen müsste.
1. Februar 2025 um 22:25

Ich zitiere mal aus deinem Text:

"Da das Gehör des Menschen auf Spannungsverdopplungen/-halbierungen jeweils mit dem Empfinden von doppelter/halber Lautstärke reagiert, [...]"

Darauf beziehe ich mich. Das Empfinden kann doch eben nur die empfundene Lautheit sein. Pauschal mit 6dB ist das so eben nicht korrekt, oder irre ich mich da?
2. Februar 2025 um 00:28

Stimmt. Da muss ich noch mal über die Wortwahl sinnieren... grundsätzlich ging es mir darum, dass man ja nicht linear in 1er Schritten wahrnimmt sondern logarithmisch.

Das ist halt auch einfach doof zu formulieren wenn es nicht zu komplex werden soll. Leider sind halt möglichst einfache Formulierungen auch immer nur halb wahr...

Textänderungsvorschläge nehme ich gerne entgegen...
7. August 2026 um 13:40

Fussnote ergänzt
7. August 2026 um 14:49

Sorry ich versuche das schon die ganze Zeit zu posten, scheinbar hat es audiobo schon gelesen...
Also nochmal - musste mich leider mehrfach präzisieren - sorry:

Ja! Die empfundene Verdoppelung der "Lautstärke" bei +10db(unbewertet!) Schalldruckpegel! basiert letzlich auf rein statistischen Erhebungen. Viele empfinden das als "doppelt so laut". So auch, dass +-1db oft als der Wert bezeichnet wird, der gerade noch so als Änderung der Lautstärke empfunden wird. Beides ist auch stark frequenzabhängig.

"Lautheit" oder "Lautstärke" sind psychoakustische Größen. Sie spielen bei Elektroakustik eine untergeodnete Rolle.

In so fern, würde ich den Absatz mit der "lautstärkeverdoppelung" einfach streichen, da auch falsch.

Wenn schon, dann benötigt man ~ für eine Verdoppelung der "Lautstärke", das 10-fache an Leistung P in Watt.

Dabei wäre es egal, ob man statt 10W, 100W in eine Box schickt, oder 10 Boxen mit 10W ansteuert (einzeln angesteuert, gleiche impedanz!). So könnte man es "praxisbezogen" ausdrücken. Die Berechnung dazu ist ja ist nicht so ganz trivial, da es erst mal um Leistungspegel geht unabhängig von Entfernung und Dämpfung.

U*I = P und für Leistungspegel dbL = 10*log(P2/P1)

Beispiel um +10db zu erreichen:

5V * 2A = 10W

50V * 2A = 100W (Verzehnfachung bzw 10Boxen)

Daraus folgt für Leistungspegel:

db-Änderung = 10*log(P2/P1)

10db = 10*log(100/10)

Aber bei einer Spannungsverdopplung nur:

5V * 2A = 10W

10V * 2A = 20W (Verdoppelung - also 2 Boxen)

Daraus folgt für Leistungspegel:

db-Änderung = 10*log(P2/P1)

3db = 10*log(20/10)

Achtung: Das für den ungewöhnlichen Fall, dass die Stromstärke I an den Boxen gleich angenommen ist. Leistungspegel!

Sonst Verdopplung = 6db

Weil P = U * I und I = U/R

P = U2 / R

also:
db = 10 * log (U22 / U12) (bei gleichem R)

oder eben 20*log(U2/U1)

Der gute Sengpiel hat dazu einiges geschrieben https://sengpielaudio.com/TabelleDerSchallpegel.htm - Kasten in roter Schrift oben und am Ende der Seite "Wie viel dB ist denn eine Schallverdopplung". Schön, dass die Seite immer noch online ist! Für alle Berechnungen und Größen ein riesiger Fundus!