Zusammen hang zwischen Wirkungsgrad und tiefgang und membran

Zitat von "Flywheel"

Hallo,
ich meine auch, dass wenn man statt einer Box zwei betreibt, dass der Pegel dann um 6 dB ansteigt, solange die Systeme Phasengleich abstrahlen. Ich habe das auch mal nachgemessen: Vergleich eine BB15 zu 2 BB15 ergab über den gesamten Frequenzbereich praktisch eine Erhöhung um 6 dB. Das funktioniert allerdings nur im freien. In geschlossenen Räumen ist, wahrscheinlich aufgrund von Resonanzen und stehenden Wellen, die Erhöhung deutlich geringer und ungleichmäßiger.

Man kann nicht einfach sagen: 3 dB mehr (entspricht ca. 1,414...-facher Leistung ...) wegen Leistungsverdopplung (was ja noch irgendwie richtig ist ...) und zusätzlich 3 dB mehr wegen doppelter Membranfläche - die Sache ist nämlich viel komplexer - der Einfluß des erhöhten Strahlungswiderstand und ggf. (je nach Frequenz) ein gewisses Richtverhalten (Strahlergruppe) spielen hier hinein.

Zitat von "Flywheel"

Was ich bei der 3/6 dB Frage auch nicht verstehe, ist, dass bei Frequenzweichen auch immer von der -3 dB Frequenz gesprochen wird, obwohl doch eigentlich eher die -6 dB interessieren müsste, da zwei phasengleich abstrahlende Chassis wie gesagt +6dB ergeben. Nach meinem Kenntnisstand.

Gruß Flywheel

Hängt vom Typ der Weiche ab !
Bei Linkwitz-Filtern (gleichphasig) gehts auch um 6 dB (wegen konstruktiver Überlagerung bei der Trennfrequenz - ergibt bei der Trennfrequenz eine Verdopplung des Schalldrucks - entsprechend 6 dB mehr (... und ein linearer Phasenverlauf - aber: kein linearer Leistungsfrequenzgang - weil die Leistung quadratisch vom Schalldruck abhängt !

Bei gebräuchlichen Butterworth-Filtern liegt dagegen eine "Verpolung" der Chassis und auch eine Phasenverschiebung vor (kein linearer Phasenfrequenzgang !) - dafür aber linearer Leistungsfrequenzgang und Schalldruckverlauf.

Viele Grüsse sendet

Zitat von "PeterG"

1. Das ist richtig! Doch was hat dies mit Strahlunswiderstand zu tun? Dieser hängt von der Wellenlänge der abzustrahlenden Frequenz ab .

...

MfG
Peter

Hallo Peter,

Der Lautsprecher "sieht" wegen der akustische Bedämpfung (durch den abgestimmten Vent) bei der Resonanzfrequenz einen höheren Strahlungswiderstand (sonst würde sich ja der Hub nicht verringern ...).

Viele Grüsse sendet

... ich finde es witzig, daß keiner (der vielen Techniker) den Knoten im Gedankengang erkennt (doppelte elektrische Leistung ergibt vierfache akustische Leistung ?).

Die akustische Leistung ist proportional dem Quadrat des Schalldruckes - d.h. wenn ich einen reelen Strahlungwiderstand annehme (was übrigens genau DER Haken ist ...) müßte ich die vierfache Schall-Leistung herausbekommen.

In der Tat mißt Ihr alle - genau wie ich (auch und gerade bei höheren Frequenzen, wo keine gegenseitige Beeinflussung der LS auftritt) 6 dB mehr, weil die einzelnen Schalldrücke (der beiden einzelnen Lautsprecher ...) durch konstruktive Interferenz sich addieren. Bei sehr tiefen Frequenzen kann der Zuwachs sogar (durch die gegenseitige Bedämpfung) höher sein - die elektrische Impedanz der Lautsprecher sinkt dann (nur in diesem Bereich !) dabei wirklich leicht ab.

Da Schall-Messungen üblicherweise mit Druckempfängern (freifeldentzerrte Kugelmikros) gemacht werden, messen wir nur den Schalldruck und NICHT die Schallschnelle (letztere multipliziert mit dem Schalldruck ergibt auch die Schall-Leistung ...).

Und: auch, ob sich die Membranflächen verdoppeln, ist nicht der eigentliche Grund - denn: wenn ich einen 15"-LS, der 90 dB Schalldruck bei einer bestimmten Frequenz abstrahlt, neben einem 8"er stelle, der bei der gleichen Frequenz auch 90 dB Schalldruck abstrahlt, bekomme ich hinterher auch 96 dB (also 6 dB mehr ...) - unabhängig von der Verdopplung der Fläche (... genauso könnte auch ein direktabstrahlendes Chassis mit einem Horn - natürlich alles laufzeitkorrigiert - kombinieren. Was wäre denn beim Horn die Fläche ?).
Es ist also lediglich eine Addition der einzelnen Schalldrücke.

Gleiches geschieht übrigens auch bei einer 2-Wegebox mit Linkwitz-Filter: Der Schalldruck des TT addiert sich mit dem Schalldruck des HT (daher immer -6 dB bei der Trennfrequenz je Chassis ...).

Viele Grüsse sendet
(... und hoffentlich habe ich nicht zuviel Verwirrung gestiftet ...)

Jetzt muss ich doch mal meine alten Physik-Bücher rauskramen:
Morse and Ingard, Theoretical Acoustic, 1968
Kapitel 7, Radiation of Sound:
Im Fernfeld ist die abgestrahlte Energie einer ebenen HARTEN Fläche für Wellenlängen gross gegen den Membran-Radius (tiefe Frequenzen)proportional zu
( a*a * a*a / r*r ), wobei a der Radius der Fläche ist und r der Abstand zur Schallquelle.
Also proportional zur quadratischen Fläche und - wie allgemein bekannt - umgekehrt proportional zum quadratischen Abstand.
Also 6dB weniger bei doppeltem Abstand und 6dB mehr bei doppelter Fläche.
Wir reden hier von einer HARTEN Fläche, d.h. die Oberfläche schwingt völlig in Phase.

zum Zitat:
... ich finde es witzig, daß keiner (der vielen Techniker) den Knoten im Gedankengang erkennt (doppelte elektrische Leistung ergibt vierfache akustische Leistung ?).
Antwort:
Ich kriege 3dB geschenkt, weil sich bei doppelter Fläche der Wirkungsgrad (also die Fähigkeit, Schall abzustrahlen) verbessert! Das ist kein Wiederspruch zum Energieerhaltungssatz, sondern heisst nur, dass weniger Wärme und mehr Schall erzeugt wird.

Gruss Claus

Zitat von "microsound.de"

... Also 6dB weniger bei doppeltem Abstand und 6dB mehr bei doppelter Fläche.
Wir reden hier von einer HARTEN Fläche, d.h. die Oberfläche schwingt völlig in Phase.

Gruss Claus

Hallo Claus,

Dein Beispiel beschreibt das Verhalten der Wellenfront (Kugelschale - im Halbraum Halbkugel ...), wo sich die Schallenergie auf einer immer größer werdenen Kugel verteilt und der Schalldruck sich bei jeder Verdopplung der Entfernung um 6 dB verringert. In der Theorie geht man dabei von einer punktförmigen Schallquelle aus (wo der Schalldruck - sagen wir mal - "riesengroß" ist ...)

Im Nahfeld direktabstrahlender Lautsprecher ist das mit der Flächenverdopplung als Begründung für den 3 dB-Zuwachs allerdings etwas heikel, da die abgestrahlte Wellenfront bei tiefen Frequenzen (sagen wir mal 100 Hz) sich beim 8"er und 18"er kaum unterscheidet (bei beiden kugelförmig - Du könntest nach einigen (!) Metern nicht sagen, wie groß der Durchmesser der Quelle war) - insofern interessiert hier nur die Lage des akustischen Zentrums (also der Ort, von wo der Schall "gestartet" ist) und der Schalldruck in einem bestimmten Abstand.
Oder: Die Lautsprecherfläche verhält sich - was die Krümmung der Wellenfront angeht - nicht wie ein Segment der Kugelschale der Wellenfront.

Vom (Mess-) Ergebnis her hast Du natürlich recht, nur das mit der Flächenverdopplung der LS-Membran als Begründung ist - wenigstens allgemein - nicht ganz richtig.

Viele Grüsse sendet

Hallo Sound-Klinik,
es ist doch immer gut, wenn ein Arzt in der Nähe ist.
Ich habe auch noch mal nachgeschlagen bei Römer/Schwammkrug. Da gibt es folgende Formeln, die das mit der Energieerhaltung natürlich bestätigen:

Pak = ((Vd/1,5) x f²)²

mit
Pak: Akustische Leistung
Vd: Verdrängtes Volumen
f: Frequenz

Also: Verdoppele ich das verdrängte Volumen (z. B. durch einen zweiten Lautsprecher) vervierfacht sich die akustische Leistung. Nicht aber der Schalldruck, denn der ergibt sich nach

p = SQRT(Pak x R)

mit
p: Schalldruck
R: Strahlungswiderstand

Also der Schalldruck, den wir hören, erhöht sich nur um Wurzel Pak, womit wir wieder bei dem Faktor 2 sind.

Soweit ist das nun klar. Aber warum messe ich dann + 6 dB über einen Frequenzbereich von 20 bis 1000 Hz bei einer BB15, aufgestellt im freien?
Was ist gemeint mit konstruktiver Interferenz gemeint und gegenseitiger Bedämpfung bei höheren Frequenzen?

Gruß Flywheel

Hallo Flywheel,

bei der akustischen Leistung bedeutet "+6 dB mehr" eine Vervierfachung, wegen x dB = 10 * log (P2/P1), beim Schalldruck lautet die Berechnung dagegen x dB = 20 * (p2/p1) - also: doppelter Schalldruck heißt +6 dB.

Der doppelte Faktor vor dem "log" kommt dadurch zustande, daß P (Schall-Leistung) proportional zu = p² (Quadrat vom Schalldruck) ist.

Die Schall-Leistung ergibt sich aus p (Schalldruck) * v (Schall-Schnelle)
Der Wellenwiderstand ist definiert als Z = p/v .

Aber Vorsicht: Z ist nur bei ebenen Wellen (oder "in sehr großem Abstand von einer "kugelförmigen Schallquelle" eine reele Zahl (nämlich Dichte der Luft * Schallgeschwindigkeit ...) - bei einer gekrümmten Wellenfront ist Z eine komplexe Zahl und wird z.B. im Abstand r = Lamda/(2*Phi) Betrag von Z = 0,707 * Z (der ebenen Welle) - also kleiner !

Bei der Addition der Schalldrücke (zweier Chassis) bekomme ich - sofern die Pegel gleich sind - exakt + 6 dB mehr (ohne Kopplung !). Wenn der Wellenwiderstand reel (ebene Wellenfront) wäre, würde sich die Leistung dann auch vervierfachen - dies ist aber nicht der Fall, weil Wellenwiderstand komplex ist (Schalldruck und Schallschnelle sind dann phasenverschoben - hoffentlich wird das jetzt nicht zu theoretisch ...).

Wer es genau nachlesen will: Man findet das entweder unter spezifischer Schallimpedanz oder Wellenwiderstand. Sollte wirklich ernsthaftes Interesse "an sowas" vorhanden sein, stelle ich einen kurzen Beitrag auch auf meine Website zum Nachlesen.

Viele Grüsse sendet

Hallo Sound-Klinik,

es ist klar, das wir hier nur über das Fernfeld reden, im Nahfeld-Bereich ist alles viel komplizierter, da bin ich auch im Moment zu weit weg, um was vernünftiges sagen zu können.
Zurück zur Ausgangsfrage von tthorsten will ich festhalten, dass in einer guten Näherung die Lautstärke einer Kombination von mehreren Lautsprechern gleichen Durchmessers durch aufaddieren der strahlenden Fläche berechnet werden kann (klar, alles phasenmässig richtig angeschlossen, und die Speaker nahe beeinander). Wenn man da tiefer einsteigen will, wird es theoretisch ziemlich aufwändig.

Viele Grüsse

Claus

Zitat von "microsound.de"

Hallo Sound-Klinik,

es ist klar, das wir hier nur über das Fernfeld reden, im Nahfeld-Bereich ist alles viel komplizierter, da bin ich auch im Moment zu weit weg, um was vernünftiges sagen zu können.
Zurück zur Ausgangsfrage von tthorsten will ich festhalten, dass in einer guten Näherung die Lautstärke einer Kombination von mehreren Lautsprechern gleichen Durchmessers durch aufaddieren der strahlenden Fläche berechnet werden kann (klar, alles phasenmässig richtig angeschlossen, und die Speaker nahe beeinander). Wenn man da tiefer einsteigen will, wird es theoretisch ziemlich aufwändig.

Viele Grüsse

Claus

Hallo Claus,

wenn Du noch eine kleine Ergänzung akzeptierst: mehrere GLEICHE (d.h. gleicher Wirkungsgrad etc.) Lautsprecher - dann könnte ich Dir zustimmen (denn: zwei 12" mit unterschiedlichen Wirkungsgraden funktioniert leider nicht ...).
Vielleicht ist das Ganze auch zu sehr in die Wellenthorie abgedriftet - aber leider ist Akustik nicht (immer) so einfach, wie man es sich manchmal wünscht.

Ich habe bei meine Postings auch eher damit gerechnet (das mit der Energieerhaltung ...), daß ein Einwand kommt. Leider artete die Sache dann in Spekulation aus (was wirklich nicht meine Absicht war ...).

Dennoch denke ich, daß es für einige im Forum interessant war, mal etwas "physikalischer" an die Sache herangegangen zu sein. Ich möchte andererseits auch keinem hier im Forum einen Physik-Kurs "verpassen" - nur: es juckt mich halt ein wenig (... als Physiker), wenn es nicht "so ganz" richtig ist.

Mein Angebot mit den Grundlagen "Wellenwiderstand" bleibt bestehen - wenn Interesse besteht, stelle ich einen kompakten Theoriebeitrag (eigentlich ganz gut verständlich ...) auf meine Site.

Viele Grüsse sendet

Hallo zusammen,

es wäre schön, wenn jemand mal was messen könnte, denn es ist nicht immer einfach, Theorie und Praxis zusammen zu bringen.
Die Näherungen, die bei den theoretischen Ansätzen gemacht werden, sind nicht immer praxisgerecht, da muss man höllisch aufpassen.

Ein schönes Beispiel, wo es gut zusammen passt, sind die Line-Arrays (nur 3db pro Abstands-Verdoppelung). Ich finde es schon beeindruckend, mit wie wenig Material im Verhältnis zum Ergebnis da gearbeitet werden kann. Leider ist dieser Ansatz für VAs mit 1000 und weniger Personen etwas oversized, da muss nach anderen Lösungen gesucht werden.

Viele Grüsse

Claus

Hallo Soundklinik,
ich wäre dankbar über ein Referat. Ich lese gerade in Zollner/Zwicker "Elektroakustik" nach. Aber das ist schon etwas kompiziert.
Gruß Flywheel

Zitat von "Flywheel"

Pak = ((Vd/1,5) x f²)²

mit
Pak: Akustische Leistung
Vd: Verdrängtes Volumen
f: Frequenz

Also: Verdoppele ich das verdrängte Volumen (z. B. durch einen zweiten Lautsprecher) vervierfacht sich die akustische Leistung.

Zitat von "Sound-Klinik"

... + 6 dB entspricht einer viermal so hohen akustischen Leistung (bzw. Schalldruck-Verdopplung ...) - bist Du Dir da wirklich ganz sicher ?

Antwort: JA!

Natürlich gilt das alles nur im Fernfeld bzw. ists im Nahfeld etwas komplizierter - aber 2m weiter hinten gilt 2x gleiche Lautsprecher mit gleichem Hub nebeneinander -> +6dB. +-1dB wird akzeptiert

mfg
JF

Zitat von "Flywheel"

Hallo Soundklinik,
ich wäre dankbar über ein Referat. Ich lese gerade in Zollner/Zwicker "Elektroakustik" nach. Aber das ist schon etwas kompiziert.
Gruß Flywheel

Hallo,

ich habe 3 Seiten über das Thema ins Web gestellt:

Zu finden unter: http://www.bettersound.de/akustik/index.htm

Viele Grüsse sendet

Zitat von "JF"

Antwort: JA!

Natürlich gilt das alles nur im Fernfeld bzw. ists im Nahfeld etwas komplizierter - aber 2m weiter hinten gilt 2x gleiche Lautsprecher mit gleichem Hub nebeneinander -> +6dB. +-1dB wird akzeptiert

mfg
JF

... ähem ... Du mißt übrigens bereits im Nahfeld (auch schon bei einigen Zentimetern ...) - bei zwei "gleichstarken" Schallquellen - einen Pegelzuwachs von +6 dB ...

Der Pegelzuwachs im Nahfeld ist also gar nicht so kompliziert - aber dafür "das mit der Schall-Leistung" ...

Viele Grüsse sendet