Berechnung des Strahlungswiderstandes von Stacks

Zitat

(... und bei gaaaanz tollen Hörner fließt dann womöglich gar kein Strom mehr ...)

na ja, garkein Strom wohl nicht.

Gibt es aber tatsächlich, nennt sich Überanpassung.

Eine rein elektrotechnische Analogie (die auf das Ersatzschaltbild eines Hornlautsprechers auch tatsächlich passt !) hilft vieleicht etwas weiter:

Angenommen ich habe eine Quelle mit einem gewissen Innenwiderstand, sagen wir mal 10 Ohm, die 10 Volt Spannung liefern kann. Die Aufgabe sei nun diese Quelle so mit einem Lastwiderstand so abzuschliesen, daß maximale Leistung an den Lastwiderstand abgegeben wird.

Zunächst die Grenzfälle:

- Lastwiderstand 0 Ohm: der Strom ist hierbei zwar maximal (1 A), aber leider fällt am Lastwiderstand keine Spannung ab, die an den Lastwiderstand abgegebene Leistung ist daher null. --> das entspricht einem Lautsprecher, der auf einen sehr kleinen Strahlungswiderstand arbeitet, dabei zwar viel Hub macht, aber leider keine Wirkleistung abgibt.

- Lastwiderstand unendlich: Hier fällt zwar die volle Spannung am Lastwiderstand ab, aber leider ist er Strom gleich null, daher auch hier die abgegebene Leistung null.--> entspricht einem Lautsprecher, der auf einen so hohen Strahlungswiderstand arbeitet, dass er zwar die volle Kraft diesem entgegenstemmen kann, aber keinen Hub mehr macht und damit auch keine Wirkleistung mehr abgibt.

Die Wahrheit liegt natürlich in der Mitte, will heißen, die maximale Leistung wird dann abgegeben, wenn das Produkt aus Strahlungswiderstand und daraus resultierendem Hub maximal wird. Ist der Strahlungswiderstand höher liegt Überanpassung vor, die genauso zur Leistungseinbuße führt, wie die (häufigere :wink: ) Unteranpassung.

Überanpassung wird nur bei hohen Druckkammerübersetzungsverhältnissen an (akustisch) langen Hörnern erreicht, in diesem Fall hilft dann nur noch brachiale Gewalt, will heißen massivster Antrieb.

Die bei guter Anpassung auftretende Impedanzerhöhung des Treibers ist eigentlich nur das Abbild dieser Anpassung auf der elektrischen Seite des Systems --> nur ein Horn ist gut, das auch die Impedanz erhöht (siehe Ersatzschaltbild), ja, den Wirkungsgrad kann mann recht gut anhand dieser Impedanzerhöhung abschätzen.

Gruß SRAM

... Du redest von Leistungsanpassung auf der akustischen Seite.
Wenn der Strahlungswiderstand zu gering ist, wird sehr viel Schnelle produziert - wohingegen der Schalldruck gering ist ... bei zu hohem Strahlungswiderstand ist der Schalldruck dagegen groß und die Schnelle klein.

Da die akustische Leistung gleich dem Produkt aus Schallschnelle und Schalldruck ist, gibt es einen Wert "irgendwo in der Mitte", wo diese Anpassung eintritt (... eben Leistungsanpassung).

Nur: Beim elektrischem System Lautsprecher/Endstufe hast Du keine Leistungsanpassung - sondern praktisch eine Spannungsanpassung (die Spannung ist - unabhängig von der Last - bei heutigen Verstärkern "weitgehend" konstant, während der entnomme Strom von der elektrischen Impedanz abhängt.

Es gibt alte Hornberechnungsalgorithmen (so etwa aus den 40er/50er Jahren ...), wo mit nicht ganz so niederohmigen Röhrenverstärkern gearbeitet wurde und deren Eigensschaften dann bei der Berechnung berücksichtigt wurden (... ich hab selbst noch alte AES-Abhandlungen über diese Betrachtungsweise herumliegen ...).
Nur: Mit diesem - veralteten - Ansatz rechnet heute kein Mensch mehr, weil die Verstärker heute sehr hohe (elektrische) Dämpfung ermöglichen (d.h. sehr niederohmig sind).

Viele Grüsse sendet

Zitat von "Sound-Klinik"

Wo hast Du denn diese "Binsenweisheit" her ?

War es nicht Klipsch, der sagte, dass man deshalb 6 Ohm Treiber verwenden sollte, weil ein Horn die sowieso auf 8 Ohm Niveau hebt?

Im Ernst - keine Ahnung, wo sich das in meinem Kopf festgesetzt hat.
Ich habe inzwischen ein wenig geschmökert, und sowohl eine Erhöhung bis über Zn hinaus gefunden, als auch Fälle, in denen kaum bzw. keine Erhöhung eintritt.
Nur Fälle, in denen die Impedanz - wie von Dir postuliert - wesentlich sinkt (ausser wie gesagt bei fres) habe ich nicht gefunden.
Sinkt sie am Ende gar unter Re? Das sollte mich wundern.

Adam

Das Klipschhorn ist ein gutes Beispiel: Treiber RE 3.5 Ohm, Nennimpedanz fertiges Horn 8 Ohm

Hier noch ein link:

http://www.isi.ee.ethz.ch/education/lect…_link/va2-5.pdf

Zum Ersatzschaltbild: das VOLLSTÄNDIGE Ersatzschaltbild nehmen (Seiten 9 - 12) und überlegen, was passiert, wenn mann die akustischen Widerstände verändert :wink: .

NICHT das vereinfachte Ersatzschaltbild verwenden !

Gruß SRAM

... so langsam "schwant" mir, wie die o.g. "Binsenweisheit" zustandegekommen sein könnte ...

1. Wenn ein (richtiges, "klassisches") Horn im Übertragungsbereich bei einem Z von etwa 8 Ohm "landet" (... bei einem Gleichstromwiderstand von 3 ... 4 Ohm) dann ist das nichts ungewöhnliches.

Der Wert von Z sinkt natürlich auch nicht unter Re ... :wink:

2. Wenn man bei einem (funktionierendem und gut abgestimmten Horn) die Druckkammer mit Trichter "abnehmen" würde, dann würde bei einer Impedanzmessung bei der Resonanzfrequenz ("irgendwo in der Mitte" zwischen unterer und oberer Grenzfrequenz des Horns !) ein recht hoher Wert auftreten (... zweistellig - vielleicht 30 ... 50 Ohm ...) - die Schallabstrahlung wäre dann extrem schmallbandig (sehr hohe Güte mit einem besch... Zeitverhalten).

+++ Eine Anmerkung "am Rande": Lautsprecher mit verhältnismässig geringer Güte, wo das geschilderte Verhalten OHNE Trichter (d.h. hohe Impedanzspitze !) nicht so stark auftritt, sind für Hörner eher weniger geeignet. +++

Wenn die Druckkammer und der Trichter wieder "angeschraubt" werden, verbreitert dies die Impedanzkurve, die Lage des Impedanzmaximums verschiebt sich etwas (... aber nicht ganz !) nach unten (größere bewegte Masse !) und die Impedanzspitze sinkt möglicherweise sogar unter 10 Ohm (durch den höheren Strahlungwiderstand - wie ich bereits behauptet habe :lol: ...).

In Vergleich zu einer BR-Kiste (... und auch einer tiefabgestimmten geschlossenen Box) ist die Impedanz insgesamt im Übertragungsbereich höher (weil die geschlossene Rückkammer sowohl die Resonanzfrequenz als auch die Güte - OHNE angeschraubten Trichter - erhöht hat !). Erst der Trichter bedämpft dann dieses System und ermöglicht dadurch eine breitbandigere Wiedergabe (und damit überhaupt die Wiedergabe tiefer Frequenzen !).
Die Behauptung, daß ein höherer Strahlungswiderstand die elektrische Impedanz verringert (... der LS muß dann mehr Arbeit leisten - weniger Hub - höherer Schalldruck ...), halte ich daher aufrecht !

Viele Grüsse sendet

An die Sound-Klinik:
Fragen wir doch mal umgekehrt: welche Hörner sind denn das, die die LS wesentlich niederohmiger machen (ausser bei Fs)?
Davon habe ich noch keins gefunden.

An Farad:
Der Punkt wird für jeden ein anderer sein.
Die Lösungen sind nicht beliebig runterskalierbar.
Und ein Hip-Hop-Act will was anderes als ein Takeno-Event als eine Cover-Band als eine Happy-Metal-Kombo.

Adam

Zitat

Also WIE kann ich diesen perfektenKompromiss berechnen?!

Steht in der ersten Antwort des Diskussionsfadens: n von 1 bis m variieren und den Wert mit der besten Anpassung --> Wirkungsgrad nehmen.

Oder für gegebenes n die Einzelanpassung so ändern, daß in der Summe maximales herauskommt.

Ist halt einiges an Rechenarbeit :wink: .

Gruß SRAM

Kleines Beispiel für den allseits beliebten Kappa 15 LF :

Berechnung für geschlossenes Gehäuse von 150 Liter je Chassis, BR verhält sich aber direkt dazu skalierbar (wenn mann die Tunnel entweder so legt, dass sie nicht koppeln, oder aber so, dass die Kopplung einfach und eindeutig vorhersagbar).

Angegeben wird die Anzahl der Chassis, der Kennschalldruck bei 50 Hz und der höchste Kennschalldruck sowie die Frequenz bei der er auftritt (letzlich ein Kennwert für die maximale Bandbreite des Einsatzes):

1 / 90 dB / 96 dB bei 200 Hz
2 / 92.6 dB / 97.3 dB bei 150 Hz
4 / 95 dB / 98.9 dB bei 170 Hz
16 / 100 dB / 102 dB bei 120 Hz

so und jetzt der theoretische Gewinn nach der üblichen Gebrauchsformel:
2 Chassis + 3
4 Chassis + 6
16 Chassis +12

Wie mann sieht wird der Gewinn nach Gebrauchsformel bei weitem nicht erreicht, und außerdem wird die nutzbare Bandbreite geringer.

Mit welchem Gewinn mann noch zufrieden ist muß jeder selber entscheiden.

Bei Hörnern eben die gleiche Rechnung machen und entscheiden bis wieviel das stacken noch Sinn macht und ab wann mann besser verteilt um eine größere Basislinie zu haben (und damit besser den neuen Vorschriften "Lärm" zu genügen).

Gruß SRAM

Zitat von "Adam Selene"

An die Sound-Klinik:
Fragen wir doch mal umgekehrt: welche Hörner sind denn das, die die LS wesentlich niederohmiger machen (ausser bei Fs)?
Davon habe ich noch keins gefunden.

... je stärker die Bedämpfung ist, desto mehr sinkt die elektrische Impedanz - nur: beliebig kann man das nicht treiben, weil sonst kaum noch Schallschnelle produziert wird.
Weiterhin geht es natürlich nur in dem Bereich, wo das Chassis durch die Anwesenheit eines Trichters (und ggf. Druckkammer ...) auch wirklich mehr Arbeit leisten muß - aber: in der Praxis gibt es kaum ideale Hörner im Bassbereich (diese wären sehr unhandlich ...), die wirklich richtig breitbandig arbeiten (... weil Problem in der Praxis: zu kurze Trichter, Faltungen etc.)...

Farad:
Der optimale Fall wäre, wenn der Strahlungswiderstand (... den der LS "sieht" !) reel wird - gerade sowas bezweckt man ja mit dem Impedanzausgleich (durch Variation der Kammervolumina oder - nach dem Verfahren von Leach - durch Anpassung der Hornkonstanten ...).

Bei mehreren Hörnern tritt (frequenzabhängig ...) dann der Effekt auf, daß durch gegenseitige Bedämpfung irgendwann vielleicht sogar eine Überanpassung auftritt, mit der einige Chassis dann u.U. schlecht klarkommen.

Zur Berechnung: Mein Vorschlag wäre, daß man bei der Hornberechnung (Kammern und Trichterkontour) so vorgeht, daß die Öffnungsfläche der beim Stacking vorhandenen Fläche ALLER Einzelsysteme der (theoretischen) Mundöffnung entspricht.

Bei einem einzelnem System wäre dann die Anpassung zwar nicht optimal (zu geringer Strahlungwiderstand ...) - aber im Stack wäre es dann genau richtig.
Und: Bei kleineren Veranstaltungen kann ich gut damit "leben", wenn ein (oder auch zwei ...) einzelne Systeme dann noch nicht gaaaaaaanz optimal die LS bedämpfen (... so bin ich übrigens auch bei meinem SK-15.BH - ein "klassisches" Horn mit geschlossener Rückkammer ...) vorgegangen.
Die Kiste "geht" auch allein (d.h. ein Bass pro Seite ...) tief genug "runter" daß man auch mit einem 5-Saiter-Bass in Lokalen mit bis zu 500 ... 600 Personen (Party- oder OlLdiemucke ...) damit übertragen kann - und ab 2 Bässe gehts dann schon richtig "ab".

Viele Grüsse sendet

Zitat

Eine Erhöhung des Strahlungswiderstandes führt IMMER zu einer Verringerung der (elektrischen !) LS-Impedanz ...

Ich frage nochmal nach: Bei welchem System ist das denn der Fall?

Adam

Zitat von "Adam Selene"

Ich frage nochmal nach: Bei welchem System ist das denn der Fall?

Adam

... irgendwie verstehe ich Deine Frage nicht ganz - Du fragst nach einem speziellem System (?) - wie soll ich Dir ein System nennen, wo die Erhöhung des Strahlungswiderstandes zu einer Reduzierung der elektrischen Impedanz führt ?

Ich rede - was allgemein gilt - davon, daß, wenn der LS eine stärkere akustische Belastung erfährt, dies zu einer Reduzierung seiner elektrischen Impedanz führt - wenigstens im Bereich erhöhter akustischer Impedanz.

Bei Hörnern ist das (ebenso wie bei der Abstimmfrequenz einer BR ...) nicht anders. Ich beschrieb ja bereits den Einfluß des Trichters ... und zwar einmal ohne Horn (nur Treiber mit geschlossener Kammer) ... und dann mit Trichter.

Die bei einigen Trichter-Systemen insgesamt höhere Impedanz (in einem begrenzten Frequenzbereich - im Vergleich zu einer BR (mit vielleicht sogar gleichem Chassis ...) resultiert nicht aus dem Trichtereinfluß, sondern vorwiegend aus dem Einfluß der geschlossenen Kammer (was ich auch bereits versucht habe, zu erklären ...) - die Sache ist halt immer ein komplexes System, wo es mehrere Einflußgrößen gibt.
Eine Impedanzerhöhung wäre jedenfalls keine unmittelbare Folge des Schalltrichters (... eine Ausnahme: Auftreten von Resonanzen durch zu kurzen Trichter - Stichwort: einseitig offenes Rohr ...).

Viele Grüsse sendet

Du hast eine Behauptung aufgestellt, und ich frage nach wenigstens einem Beispiel. So wie Du glaube ich nach Beispielen für SRAMs und meine entgegengesetzte These gefragt hast, die wir genannt haben.

Adam

Hallo Adam,

wie soll denn so ein "Beispiel" aussehen - soll ich von einem Horn etwa eine Impedanzmessung machen ... dann den Trichter absägen ... und dann noch mal eine Impedanzmessung machen - nur um zu zeigen, daß die Impedanz (ohne Trichter ...) dann höher ist ?

Wenn Du das "Sägen" übernimmst, mache ich gerne die Messungen ...

Viele Grüsse sendet

Nee, nee, Sound-Klinik.
Die Aktion habe ich dergestalt schon hinter mir.
Und rate mal, was passiert ist ...
Ich dachte, Du wüsstest ein (Treiber-) Beispiel, wo es anders ist.

Adam

Hallo Adam,

verrätst Du uns welcher Treiber ?

Gruß SRAM

@Adam
... verstehst Du unter "Hörner" den Trichter oder das ganze Konstrukt ?
Ich bin mir zwar nicht sicher, aber vielleicht vergleichst Du ja auch die Impedanzen einer BR-Kiste mit einem KOMPLETTEN Horn ?

Bei einem Horn vergrößert sich ja im Übertragungsbereich durch die geschlossene Kammer zunächst mal die Resonanzfrequenz (Güte wird auch höher ...) - und der Trichter (ggf. mit Druckkammer) verringert durch die höhere akustische Bedämpfung dann die elektrische Impedanz. Die Übertragung wird dadurch (Bedämpfung der Resonanz) insgesamt breitbandiger - wenn wir bis hier der gleichen Meinung sind, sollte es keine Widersprüche geben.

Ich sagte, daß eine Erhöhung des Strahlungswiderstandes die elektrische Impedanz verringert - hierzu ein Beispiel:

Wenn Du einen Elektro-Motor in seiner Drehung behinderst, dann wird er niederohmiger, es fließt ein höherer Strom - und (mit ein wenig Pech) brennt dann die Ankerwicklung durch. Ein LS dreht sich (bekanntlich) zwar nicht, aber die Verhältnisse sind ähnlich. Wenn Du eine Membran daran hinderst, sich frei zu bewegen, dann fließt durch die Schwingspule ein höherer Strom (weil: Impedanz sinkt !!!!!)

Ein LS kann bei seiner Eigenresonanzfrequenz dagegen leicht "in Gang" gebracht werden und hat daher hier ein Impedanzmaximum (es wird wenig elektrische Energie benötigt !).
Wenn ich in diesem Bereich die Bedämpfung dann aber erhöhe (z.B. durch Bassreflex-Resonator), dann verringert sich die elektrische Impedanz - denn: der Resonator belastet den LS (= weniger Hub !!!) und die Impedanz sinkt GENAU bei der Resonatorfrequenz (... sieht man in der Impedanzmessung: die Senke zwischen den beiden "Spitzen" ...).

Beim Horn-LS treten nun aber mehrere Effekte auf.

1. Resonanzen (führen zu elektrischen Impedanzerhöhungen) - z.B. die Eigenresonanz des Treibers mit Rückkammer, dann "Rohrresonanzen" wegen zu geringer Mundöffnung (Trichter-"röhre" wirkt auch wie ein Resonator *).

2. Bedämpfung (es wird Energie entzogen, der Treiber muß "mehr arbeiten" - sowas führt zu elektrischen Impedanzverringerung).
Bedämpft wird ein Horn durch die Druckkammer, durch den Trichter und auch durch "Anwesenheit" weiterer Boxen - und durch Begrenzungsflächen (wie Fußboden - Stichwort: Halbraum ...)

Diese Dinge treten in Wechselwirkung und ergeben dann eine elektrische (ich nenn sie mal ...) "Gesamtimpedanz".

* "noch 'ne" Anmerkung zu Resonanzen: wenn ein Resonator dem LS Energie entzieht (bedämpft ...) und an den Raum "abgibt", dann sinkt die Impedanz (z.B. bei BR) - wenn der LS dagegen Energie "zurück" bekommt, dann steigt die elektrische Impedanz (... ich hoffe, daß ich mich einigermaßen verständlich ausdrücke ...).

Viele Grüsse sendet

Danke Manfred,

jetzt kapier ich es auch. Das mit dem festgehaltenen E-Motor ist ein gutes Beispiel. Denn, wie haben wir gelernt, der Strom ist so gerichtet, dass er seiner Ursache entgegenwirkt (d.h. Impedanzerhöhung). Wenn sich aber jetzt die Spule weniger bewegt, dann gibt es weniger Induktion, und damit eine geringere Impedanz.

Tomy

... wenigstens einer, der mich versteht ... :cry: