Kleinmembran im Tieftonhorn?

Liebes Forum,

Der Haftungsausschluss gleich zu Beginn: Alles was folgt ist Schwachsinn, rein theoretischer Natur, ohne jeden Praxisbezug und lediglich der Langeweile geschuldet. Und der Text ist saulang. Und langweilig.

Der werte Kollege 1313 debattiert gerade die Konstruktion eines Mitteltonhornes fuer einen 6.5" Treiber:

http://www.paforum.de/phpBB/viewtopic.php?t=67632

Unter anderem hakt es bei dem Projekt an der sinnvoll einsetzbaren unteren Grenzfrequenz des 6.5" Treibers. Es wird noch debattiert, ob er bis 140 Hz oder 190 Hz oder sonstwohin einsetzbar waere, Fakt ist: im Tiefmitteltonbereich geht mit diesem Treiber wenig oberhalb Zimmerlautstaerke. 1313 wollte eigentlich 12" oder 15" Hoerner als Baesse einsetzen, erkennt aber selbst, dass diese nur wenig geeignet fuer Frequenzen oberhalb 120 Hz sind.

Dazu kommt eine Diskussion aus dem Nebenzimmer, welche aufgrund einer etwas emotionalen Diskussionskultur ein wenig vom urspruenglichen Schwung einbuessen musste; im Kern aber Sinn und Unsinn von 10" Treibern in Basshoernern untersuchen wollte.

http://www.party-pa.de/phpBB/viewtopic.php?t=50490

Einige wenige Erkenntnisse seien hier zusammengefasst:

- es wird ein Anforderungsprofil fuer einen geeigneten Horntreiber vorgestellt (Mivoc AWM104)
- die erforderlichen kleinen Rueckkammervolumina der letzten Prototypen fuehren zu einer deutlichen thermischen Ueberlastung der Schwingspule, wenn die Schallpegelausbeute ein konkurrenzfaehiges Masz erreichen soll
- im Direktvergleich zu direktabstrahlenden Bassreflexsystemen wies das 10" Horn einen deutlicheren Hochtonabfall auf
(wohlgemerkt wurden lediglich die Baesse ohne jede Tiefpassfilterung gehoert)

Aus dem Ansinnen, einen 6.5" ohne separaten Tiefmitteltonweg an einen Tieftonweg zu koppeln, koennte man die folgenden Anforderungen ableiten:

A) transportable Gehaeusevolumina
B) vertraeglicher Wirkungsgrad bei moderatem Tieftonvermoegen
C) obere Grenzfrequenz von ca 190 Hz

Zu A) - Um den Umtrunk mit den 50 besten Freunden logistisch nicht ausarten zu lassen, sollten alle Baesse auf eine Europoolpalette passen, daher erscheint ein Frontmasz von 600 mm auf 600 mm mit einer maximalen Tiefe inklusive aller Anbauteile von 800 mm sinnvoll. Damit bleibt die Vergleichbarkeit zu weit verbreiteten Tieftonsystemen weitestgehend erhalten. Weiterhin koennte man auf den Gedanken kommen, 2 Stueck 10" Treiber in ein Gehaeuse zu verbannen, wie es der Kollege Mike Severloh in letztgenannter Diskussion bereits vorschlug.

Zu B) - Wer wie ich viel Tagesfreizeit hat, kann mal 40 bis 50 seiner Lieblingskonserven auf die spektrale Leistungsverteilung hin untersuchen, die Ergebnisse sinnvoll wichten und dann ein paar Rueckschluesse auf die erforderliche Leistungsanpassung ziehen. Meine persoenliche Lesart ist jene, dass fuer das gros der Konserven eine untere Grenzfrequenz von 45 Hz als sinnvoll anzusehen ist. Ohne ins Detail zu gehen (denn natuerlich sind die Flankensteilheiten der gemittelten Leistungsverteilung ueber- und unterhalb der Grenzfrequenz sehr interessant) werfe ich LR8 45 Hz als realisierbare Hochpassfunktion in den Raum. Den Wirkungsgrad koennte man so gut es eben geht optimieren, um dem Problem der thermischen Ueberlast ein wenig entgegenzuwirken.

Zu C) - Ein Blick auf das Ersatzschaltbild eines dynamischen Schallwandlers und eines Horns zeigt, dass sich die obere Grenzfrequenz unter anderem durch die Reduktion der bewegten Masse und der Schwingspuleninduktanz erzielen laesst. Das steht natuerlich im Widerspruch zum vorher erwaehnten Mivoc Treiber, der unter der Maszgabe einer moeglichst schweren Schwingspule gewaehlt wurde.

Verfuegbare mathematische Modelle zur Abschaetzung von Treibereigenschaften haben alle ihre Ecken und Kanten. Leach beispielsweise verbannt die Resonanzfrequenz fest in die geometrische Mitte des Uebertragungsbereiches, vernachlaessigt den akustischen Strahlungswiderstand unterhalb der Horngrenzfrequenz, definiert seine Effizienz nur fuer die Einbauresonanz, es lassen sich keine gewuenschten Leistungskurven modellieren, etc. pp. Denoch taugt er fuer einen flotten Ueberschlag.

Um den 2 Mitteltonhoernern entsprechende Leistung gegenueberzustellen, schaetze ich das insgesamt 8 Treiber erforderlich sind. Mit nur 2 Bassgehaeusen je Seite erreiche ich keine vertretbare Hoehe, um das Topteil zu platzieren, also konzentrieren wir uns auf einen Verbund aus 4 gleichen Systemen; die Hornkontur bedankt sich. In genanntem Umtrunkfall liegen die Baesse nun brav in der Mitte, und dank steilflankiger Trennung sehen wir ueber das Phasenmassaker im Uebergangsbereich freizuegig hinweg. Jetzt kommt das Unangenehme, ein Horn ist gross und lang, also muss man es irgendwo abschneiden, voellig willkuerlich.

Ich hab keine Lust mehr, daher hier ein paar Zahlen als Grundlage fuer ein wenig praxisfernen Graphenzauber und vergnuegliches Palaver:

Treiberdaten
Sd ~ 350 cm2
Re ~ 6.9 Ohm
Bl ~ 18 Tm
Cms ~ 0.195 mm/N
Rms ~ 2.54 Ns/m
Mmd ~ 32.3 g
Le ~ 0.75 mH
xmax ~ 4mm

Schaltung
2 seriell und 4 Gruppen parallel
dT ~ 130K
Re,T ~ 3.5 Ohm
Prms ~ 150W

Horn
Vrk ~ 20 l
Vvk ~ 1.22 l
St ~ 150 cm2
Sm ~ 7980 cm2
l ~ 156 cm
T ~ 0.61 -

Und jeder gaehnend langweilige Beitrag braucht den multimedialen Pepp; darum hier ein Bild:

Ich muss los, das Amt schliesst bald.

@ ukw

LR8 nennt's der Siegfried; ich masze mir nicht an, seine Konvention zu hinterfragen; aber vermutlich bezieht er sich auf die Ordnung. Aequivalenter Mundflaechenumfang der Horngrenzfrequenz - Meister Keele war es irgendwann langweilig und er untersuchte die Mundflaeche, welche den Wirkungsgrad der Abstrahlung an der unteren Grenzfrequenz optimiert. Die lustlos in den Raum geworfenen 45 Hz erfordern lt. Keele's kleinem Gedankenspiel (unter der Annahme das eine untere Grenzfrequenz von 45 Hz fuer die Hornkontur zu Grunde liegt):

am = c / (fc * Pi) .. Aequivalenter Munddurchmesser
am = 344 m*s / (45 * Pi * s) = 2.43m

Fuer die wirkungsgradoptimierte Abstrahlung von fc bis 2fc gilt kc * am = 0.975, demnach braeuchte es eine Mundflaeche von:

Sm = PI * (2.43m * 0.975)^2 / 4 = 4.42 m2 fuer Abstrahlung in 4Pi.

Aussichtslos. Darum die niedrigere untere Horngrenzfrequenz und die Begrenzung der Mundflaeche. Der Wirkungsgrad im unteren Frequenzbereich sinkt, die Uebertragungsfunktion bei konstanter Spannung wird welliger, aber irgendwo muss man sparen.

Zur Bemerkung, ukw saehe das Dingen nicht als Horn; was ist eigentlich ein "Horn"? Und gibt es "das" Horn? Wie verhaelt sich "das Horn"?

Unter der Maszgabe, dass fuer Abstrahlung in den Halbraum bei Einbau in eine unendliche Schallwand die Strahlungsimpedanz mittels eines Kolbenstrahlers modelliert wird, ergibt sich immer eine Fehlanpassung der Hornabschlussimpedanz zur Hornmundimpedanz (was im uebrigen auch fuer das pulsierende Kugelsegment gilt). Die Maer, dass ein z.B. exponentielles Horn nur ausreichend lang sein muesse, um sich dem Ideal des unendlichen Hornes anzunaehern, ist schlichtweg falsch (aber dass wissen die Meisten seit 1973).