So, nun habe ich endlich mal ein 128x 10" URPS Array durchgerechnet. Nicht simuliert, sondern per Taschenrechner und etlichen Formeln durchgerechnet für Frequenzen von 10 bis 300Hz.
Das Ergebnis hat mich selbst sehr verwundert und ist bei weitem nicht das was ich erwartete. Zugunsten des URPS muss man sagen :smile:
Wellenfront möge mich bitte korrigieren, wenn mir irgendwo ein Fehler unterlaufen ist.
Das von mir angenommene Chassis hat Re=6Ohm, BL=15,6N/A, Mms=40g, Am=346cm², Vas=100l und fs=33Hz.
Das ganze habe ich dann für fc=100Hz abgestimmt, das ergibt dann pro Chassis 11,8l. 128Chassis bringt man in ein Array mit 4x2m schön unter. Die Schallwand ist groß genug und läßt sich, meines Wissens nach, somit als Membranfläche verwenden. Also ergibt das eine Membranfläche von 8m² und eine Bündelungsfrequenz von 28,3Hz. Das ergibt dann ab ca. der doppelten Frequenz, also 56Hz, einen inetwa konstanten reellen Strahlungswiderstand von ca. 3400kg/sec.
Hier die Auflistung der genauen Werte:
10Hz -> Ras=210kg/sec
20Hz -> Ras=875kg/sec
30Hz -> Ras=1932kg/sec
40Hz -> Ras=2895kg/sec
50Hz -> Ras=3367kg/sec
60Hz -> Ras=3507kg/sec
70Hz -> Ras=3524kg/sec
80Hz -> Ras=3505kg/sec
90Hz -> Ras=3479kg/sec
100Hz -> Ras=3455kg/sec
200Hz -> Ras=3346kg/sec
300Hz -> Ras=3322kg/sec
Die mechanische Nachgiebigkeit des gesamten Arrays ergibt Cmt=0,495µm/N.
Der extrem hohe und reelle Strahlungswiderstand ist im Vergleich zu den Blindwiderständen von Mmt und Cmt so hoch, dass das URPS Array ein ganz andere Güte wie ein einzelner Lautsprecher hat. Ein einzelner Lautsprecher hätte eine Güte von Qtc=0,57, das ganze Array weist eine mechanische Güte von Qmc=0,015! auf. Also liegt Qtc knapp darunter.
1.Folgerung -> Das Impulsverhalten verbessert sich mit zunehmender Array Größe und ist mit einer Güte<0,015 sicher ausgesprochen gut.
Aufgrund der niedrigen Güte ist beim URPS die Resonanz derart stark bedämpft, dass man die Resonanz mit dem Impedanzgang nicht mehr bestimmen kann. Der URPS hat demnach eine lineare und konstante Impedanz, solang bis Le ins Gewicht fällt. Bis dahin wirkt jedoch ausschließlich der Gleichstromwiderstand Re.
2.Folgerung -> die akustische und elektrische Phase ist selbst im Bereich der Resonanzfrequenz und darunter annähernd konstant und linear. Somit wird der Verstärker weniger Belastet als bei anderen Konstruktionen (außer Horn).
Da wir nun wissen, dass der URPS Array eine lineare elektrische Impedanz aufweist, ist auch der Strom gegenüber der Frequenz annähernd konstant. Das wiederum ergibt eine Konstante Kraft. Die konstante Kraft wiederum, ergibt zusammen mit der annähernd konstanten mechanischen Impedanz eine konstant Membrangeschwindigkeit. Das wiederum ergibt zusammen mit der annähernd konstanten akustischen Impedanz eine annähernd konstante akustische Ausgangsleistung.
3.Folgerung -> Das URPS Array liefert ab einer Oktave oberhalb der Bündelungsfrequenz eine konstante akustische Ausgangsleistung.
Der extrem hohe und reelle Strahlungswiderstand dämpft die Membran derart stark, dass die selbst bei 100W pro Chassis nur Hübe von etwa +-1mm bis +-2mm ausführen muss.
Nun, das von mir geschrieben ist sicher nichts neues, aber nun ist endlich einmal ein mathematischer "Beweis" für den UPRS erfolgt. Was jedoch sicher nicht alle wussten ist, dass beim URPS die mechanische Güte extrem sinkt und somit die elektrische Impedanz und Phase linear bleiben.
Aus dieser Betrachtung stimmt die Aussage von TBF, dass ein UPRS wie ein Horn ist. Bei einem idealen Horn ist der Strahlungswiderstand auch extrem hoch und reell, dass Qmc extrem sinkt und somit die elektrische Impedant und Phase, die Membrangeschwindigkeit sowie die akustische Phase und Leistung annähernd konstant bleiben. Der Unterschied liegt allerdings darin, dass ein Horn ein Impedanzwandler ist und somit ein hoher Strahlungswiderstand erzeugt wird und beim URPS erfolgt es durch Stacking von extrem vielen Chassis.
Allerdings ist dieses Verhalten nicht dem UPRS Prinzip zuzuschreiben sondern es folgt aus dem Stacking. Das Stacking erhöht bei allen konstruktionen der Strahlungswiderstand und senkt somit die Güte. Der Vorteil des URPS liegt allerdings darin, dass die Resonanz sicher in dem Bereich des konstanten Strahlungswiderstandes liegt, somit erfolgt eine maximale Dämpfung. Würde man ein gleich großes Cluster mit 128x10" bauen, allerdings mit fc=30Hz, wäre die Resonanz nicht stark genug bedämpft und somit die elektrische Impedanz und Phase, Membrangeschwindigkeit und akustische Impedanz, Phase und Leistung nicht konstant. Um das zu erreichen, müsste das Array so groß werden, dass die Bündelungsfrequenz weit unterhalb der Resonanzfrequenz liegt.
Was mir jedoch noch nicht ganz klar ist, wie das ganze entzerrt wird. Bei einem Cluster, dass ein Bündelungsfrequenz von <20Hz aufweist, liefert der URPS ja eine konstant akustische Ausgangsleistung. Der Anstieg des Schalldrucks erfolgt dann nur noch aufgrund der zunehmenden Bündelung bei höheren Frequenz. Ich will Wellenfront ja nichts unterstellen, aber kann es sein, dass du deinen UPRS "überentzerrst" ? Also dass Du den Bass zu stark anhebst und deshalb der UPRS derart mächtig und tief klingt? Letztens habe ich einmal geschrieben, dass beim URPS die Ausgangsleistung nur 6dB/Okt. unterhalb von fc sinkt, weil der Strahlungswiderstand konstant und nur die Membrangeschwindigkeit mit 6dB/Okt sintk, und Du hast mir dabei recht gegeben. Nun wissen wir aber aus meiner Rechnung, dass die Membrangeschwindigkeit konstant bleibt und somit auch Pak. D.h. man müsste, um den Schalldruck konstant zu halten, nur noch die Bündelung kompensieren. Aber wie stark ist die? Auch 6dB/Okt? Die Bündelung hängt doch auch stark von der Membranform ab. D.h. man müsste ein URPS Array zuerst ausmessen. Gibts nun von deinem URPS Messungen oder kann es wirklich sein, dass du denn Bass zu sehr anhebst?
Ach aber eines ist bei meinen Berechnungen nicht zugunsten des URPS ausgefallen. Wie nicht anders zu erwarten ist bei einem geschlossenen Gehäuse der Wirkungsgrad extrem niedrig, daran ändert auch ein URPS nichts. Der Schalldruck ist dennoch hoch, weil so ein riesen Cluster stark bündelt.