Theorie-Frage: Verdoppelung der Schallquelle

    Zitat von "Sound-Klinik"

    Mir geht es um die Tatsache, daß bei zwei kleinen Subwoofern (dicht zusammen) noch keine Richtwirkung auftritt und die eingespeiste Leistung sich verdoppelt (gleiche Spannung ... etwa doppelter Strom ... etwa doppelte Leistung).
    Sollten zwei Subwoofer aber einen um 6 dB höheren Schallpegel abgeben (ob Freifeld oder Boden ist dabei egal, weil sich die Energie auf eine Kugel oder Halbkugelfläche verteilt ...), so wäre die abgegebene akustische Leistung 4-mal so groß (obwohl bei zwei statt einer einzelnen Basskiste nur die doppelte elektrische Leistung "gezogen" wird). :)


    Und so ist es auch.

    In die abgegebene Leistung (zwischen Resonanzfrequenz und oberer Grenzfrequenz) geht der Radius nicht mit hoch 2 sondern mit hoch 4 ein. Eine Verdopplung der Membranfläche ist Radius mal Wurzel 2, also ist die Leistung mal Wurzel 2 hoch 4, also 2 hoch 2 = 4.

    Verdopplung der Membranfläche = 4-fache akustische Leistung. Elektrisch wird aber nur das doppelte benötigt.

    Ist vielleicht ohne die Gleichungen vor sich zu haben und nur getextet etwas schwer zu verstehen...

    Lautsprecher verstärken die Stimme, aber nicht die Argumente.

    Zitat von "00Schneider"

    Verdopplung der Membranfläche = 4-fache akustische Leistung. Elektrisch wird aber nur das doppelte benötigt.


    D.h. mit zwei - gleichen - kleinen Bassboxen kann ich mit einer 400 Watt-Endstufe die gleiche akustische Leistung "herausholen" wie mit einer Bassbox und einer 800 Watt-Endstufe (und das auch im F-Bereich, wo noch keine Richtwirkung durchs "Stacking" auftritt ...) ?
    Und wenn wir noch einige Male die Anzahl verdoppeln, benötigen wir auf großen Festivals nur noch 50 Watt Endstufenleistung und nehmen dann einfache sehr viele Boxen (... bei gleicher Leistung ergäben dann 2 Boxen +3 dB ... 4 Boxen +6 dB ... 8 Boxen +9 dB ... und sind sie auch von den Abmessungen noch so klein ...), oder falsch gedacht ? :)

    Was passiert eigentlich bei zwei "gleichlauten" (d.h. eingepegelt auf gleiche Schallpegel) Bassboxen, von denen eine einen 21"er ... die andere einen 10"er hat (Stichwort: Membranflächenzuwachs ... auch +6 dB ...) ? :D

    Ich will auch :D

    Gruß FF

    Zitat B. Timmermanns aus HH 5-2003:

    Die scheinbare Diskrepanz resultiert aus der Vermengung der Begriffe Spannung und Leistung. Doppelte Leistung entspricht plus drei dB, doppelte Spannung plus sechs dB. Das ergibt sich zwanglos aus der quadratischen Beziehung zwischen Spannung U und Leistung P: P = U1/R.

    Wird also die Spannung an einem Lautsprecher verdoppelt, dann nimmt er die vierfache Leistung auf, macht plus sechs dB. Deshalb gibt es auch zwei Formeln für die Berechnung des 5challdruckpegels L - [...] eine für die Leistung und eine für die Spannung:
    L = 20 log U/U_0 bzw.
    L = 10 log P/P_0.
    Bei Verdopplung der Spannung rechnen wir also 20 log 2, was das selbe ist wie 10 log 4 für die Leistungs-Vervierfachung, nämlich sechs dB.

    Denken Sie jetzt nicht, das sei aber kompliziert. Kompliziert wird es erst, wenn zur elektrischen die akustische Betrachtung kommt.
    Stellt man einem Lautsprecher einen zweiten ebensolchen zur Seite und steuert ihn mit dem selben Signal an, dann ergibt sich ein Lautstärkepegel-Zuwachs von - na? Zwei Lautsprecher, jeder nimmt die gleiche Leistung auf, macht insgesamt doppelte Leistung, also drei dB. Drei dB? Nun ja, knapp daneben.

    Der Lautsprecher bewegt seine Membran mit einer bestimmten Amplitude, die sich nicht ändert wenn der Zweite hinzu kommt. Beide Lautsprecher zusammen bewegen also so viel Luft wie ein einziger, der die doppelte Membranamplitude ausführt. Die Membranamplitude ist proportional zur Spannung, die am Lautsprecher anliegt, nicht zur Leistung, die er aufnnimmt. Damit der Lautsprecher die doppelte Membranamplitude ausführt, muss man die doppelte Spannung anlegen, also die vierfache Leistung zuführen. Macht plus sechs, nicht plus drei dB.

    Aber bei Verdopplung der Lautsprecher-Anzahl war doch nur die doppelte elektrische Leistung zu investieren - haben wir hier den äußerst seltenen Fall eines Perpetuum Mobile? Wo kommt der akustische Leistungsgewinn „für lau" her?

    Des Rätsels Lösung: Zu der elektrischen kommt eine akustische Leistungsverdopplung. Mit der Verdopplung der Membranfläche geht nämlich eine Verdopplung des Wirkungsgrads einher. Ein Perpetuum Mobile ist dennoch nicht in Sicht; man kann das Spiel nämlich nicht beliebig weiter treiben.

    Sobald die Membranfläche die Größenordnung der Schall-Wellenlänge erreicht, führt eine weitere Verdopplung der Membranfläche nur noch auf der Symmetrieachse zu einem akustischen Pegelzuwachs von sechs dB. Außerhalb der Hauptabstrahlrichtung treten Interferenzen auf, die winkelabhängig zu Auslöschung oder Addition führen. Das Integral des Schalldruckpegels über die gesamte Oberfläche einer den Lautsprecher umgebenden Kugel, also die Summe des in alle Richtungen abgestrahlten Schalls, führt dann pro Lautsprecherverdopplung nur noch zu einem Pegelzuwachs von drei dB.

    Fazit
    Führen Sie einem Lautsprecher die doppelte Leistung zu, wird er drei dB lauter. Verdoppeln sie dagegen die Zahl der Lautsprecher, gewinnen Sie sechs dB-zumindest in der Hauptabstrahlrichtung.

    Zitat

    Aber bei Verdopplung der Lautsprecher-Anzahl war doch nur die doppelte elektrische Leistung zu investieren - haben wir hier den äußerst seltenen Fall eines Perpetuum Mobile? Wo kommt der akustische Leistungsgewinn „für lau" her?

    Des Rätsels Lösung: Zu der elektrischen kommt eine akustische Leistungsverdopplung. Mit der Verdopplung der Membranfläche geht nämlich eine Verdopplung des Wirkungsgrads einher.


    ... geht es wirklich nur um die Fläche ... oder um das Verschiebevolumen ... und "irgendwie" auch um den stärkeren "Gesamt"-Antrieb ? :lol:

    Zur Erinnerung:

    Zitat von "Sound-Klinik"

    Was passiert eigentlich bei zwei "gleichlauten" (d.h. eingepegelt auf gleiche Schallpegel) Bassboxen, von denen eine einen 21"er ... die andere einen 10"er hat (Stichwort: Membranflächenzuwachs ... auch +6 dB ...) ? :D

    Zitat

    Der Lautsprecher bewegt seine Membran mit einer bestimmten Amplitude, die sich nicht ändert wenn der Zweite hinzu kommt. Beide Lautsprecher zusammen bewegen also so viel Luft wie ein einziger, der die doppelte Membranamplitude ausführt.


    ... solange die Druckänderungen des einen Lautsprechers nicht die akustische Belastung des anderen (und umgekehrt) nennenswert beeinflusst.
    Nahezu völlig belanglos ist dies dann, wenn zwei Bässe einige Meter voneinander entfernt stehen und der Zuhörer von beiden Systemen jeweils gleich weit entfernt ist.

    FF: Woanders abschreiben kann jeder ... :D

    Die Fragen wundern mich. Angesichts der vor etwa 2 Wochen geführten hitzigen Diskussionen um das böhZe Dingen mit Ö... 8)

    Es schien damals alles klar zu sein. Jetzt nicht mehr? Dabei geht es hier (mit wenigen Ausnahmen) um Theorie :!:

    Und Membranfläche verhält sich in der Theorie wie ein Kolben. Das heißt ich nehme an, der Membranrand sei so effektiv wir der Bereich direkt um die Voice Coil 8)

    Aber in der Praxis :?:

    In der Theorie/Simulation kann ich eine große Membran mit starkem Antrieb zu guten Leistungen bringen. Aber in der Praxis :?:

    Zitat von "Sound-Klinik"

    D.h. mit zwei - gleichen - kleinen Bassboxen kann ich mit einer 400 Watt-Endstufe die gleiche akustische Leistung "herausholen" wie mit einer Bassbox und einer 800 Watt-Endstufe (und das auch im F-Bereich, wo noch keine Richtwirkung durchs "Stacking" auftritt ...) ?
    Und wenn wir noch einige Male die Anzahl verdoppeln, benötigen wir auf großen Festivals nur noch 50 Watt Endstufenleistung und nehmen dann einfache sehr viele Boxen (... bei gleicher Leistung ergäben dann 2 Boxen +3 dB ... 4 Boxen +6 dB ... 8 Boxen +9 dB ... und sind sie auch von den Abmessungen noch so klein ...), oder falsch gedacht ? :)


    Sorry, aber deine Art der Weiterfragung nervt...

    +6 dB gelten bis ca. f = c/(2*pi*a) mit a = Radius der Gesamtanordnung (ca. = Näherung). Darüber aufgrund Bündelung nur +3 dB.

    Zitat von "Sound-Klinik"

    Was passiert eigentlich bei zwei "gleichlauten" (d.h. eingepegelt auf gleiche Schallpegel) Bassboxen, von denen eine einen 21"er ... die andere einen 10"er hat (Stichwort: Membranflächenzuwachs ... auch +6 dB ...) ? :D


    In grober Näherung (und die Masse außer acht gelassen) wohl nur ca. 4,7 dB....?

    Lautsprecher verstärken die Stimme, aber nicht die Argumente.

    Zitat von "00Schneider"

    Sorry, aber deine Art der Weiterfragung nervt...

    +6 dB gelten bis ca. f = c/(2*pi*a) mit a = Radius der Gesamtanordnung (ca. = Näherung). Darüber aufgrund Bündelung nur +3 dB.


    Meinst Du Schallpegel oder Schall-Leistung (... erklärende Details findest Du im Beitrag von FF) ? :wink:

    Zitat von "ukw"

    Die Fragen wundern mich. Angesichts der vor etwa 2 Wochen geführten hitzigen Diskussionen um das böhZe Dingen mit Ö... 8)


    ... man kann natürlich versuchen, in jeden halbwegs geeignet erscheinenden Thread dieses Flachbox-Thema unterzubringen. :roll:

    Außerdem: Wenn der Hintergrund der Fragestellung von Anfang für dich klar war, hättest Du ja schon mal früher einen kreativen (erleuchtenden) Beitrag zu diesem Thema schreiben können (... und nicht erst, nachdem FF dies getan hat). 8)

    Ich bin mir jedenfalls sicher, daß die kleine Diskussion für viele User interessant war (gerade auch für diejenigen, die nur - abwartend - mitgelesen haben ...).
    Mir würden spontan noch einige Punkte einfallen, die Sache weiter zu vertiefen, aber dies würde hier dann wohl zu weit führen (... außerdem schimpft dann 00Schneider ganz tüchtig mit mir ...). :wink:

    Zitat von "Sound-Klinik"

    Meinst Du Schallpegel oder Schall-Leistung (... erklärende Details findest Du im Beitrag von FF) ? :wink:


    Ich sprach von dB und nicht von Verdopplung, somit Jacke wie Hose! :P

    Und, sind die 4,7 dB richtig?

    Lautsprecher verstärken die Stimme, aber nicht die Argumente.

    Zitat von "Sound-Klinik"


    ... man kann natürlich versuchen, in jeden halbwegs geeignet erscheinenden Thread dieses Flachbox-Thema unterzubringen. :roll:

    :lol:

    Zitat von "Sound-Klinik"

    Außerdem: Wenn der Hintergrund der Fragestellung von Anfang für dich klar war, hättest Du ja schon mal früher einen kreativen (erleuchtenden) Beitrag zu diesem Thema schreiben können (... und nicht erst, nachdem FF dies getan hat). 8)

    Ich bin mir jedenfalls sicher, daß die kleine Diskussion für viele User interessant war (gerade auch für diejenigen, die nur - abwartend - mitgelesen haben ...).
    Mir würden spontan noch einige Punkte einfallen, die Sache weiter zu vertiefen, aber dies würde hier dann wohl zu weit führen

    ja ja , da bin ich mir ebenfalls "sicher" :wink:

    Zitat von "00Schneider"


    Ich sprach von dB und nicht von Verdopplung, somit Jacke wie Hose! :P


    Aufgrund der ab einer gewissen Abstrahlfläche zunehmend eintretenden Bündelung spielt es schon eine Rolle, ob wir von Schallpegel (an einer bestimmten Hörposition - Stichwort: Interferenz) oder insgesamt abgegebener Schallleistung reden.

    Zitat von "00Schneider"

    Und, sind die 4,7 dB richtig?


    Schallpegel oder -leistung ? :wink:

    [offtopic]
    ukw: Wenn ich unbedingt eine unökonomische Bass-Kiste "zum Spaß" bauen würde, wäre das vermutlich eher ein ARPS-Array (d.h. masse- anstatt federgehemmt ... Vorteil: besseres Downscaling und viel effizienter ... Nachteil: etwas größer). 8)
    [/offtopic]

    Zitat von "Sound-Klinik"


    Woanders abschreiben kann jeder ...

    Ausgehend der Überlegung, das die hier erörterten Zusammenhänge z.T. schon vor langer Zeit irgendwo niedergeschrieben worden sind und Dir die Erleuchtung wohl nicht vom hl. Geist zugetragen wurde, kann ich diese Aussage vollinhaltlich unterstützen... :D

    Zitat von "00Schneider"

    Und, sind die 4,7 dB richtig?


    Wenn die Schallpegel gleich sind (... was ist bei "kleinen" Strahlerflächen entscheidend: ein wenig mehr Membranfläche oder das resultierende Verschiebevolumen ?) wohl eher 6 dB ...

    Zitat von "Mechwerkandi"

    Ausgehend der Überlegung, das die hier erörterten Zusammenhänge z.T. schon vor langer Zeit irgendwo niedergeschrieben worden sind und Dir die Erleuchtung wohl nicht vom hl. Geist zugetragen wurde, kann ich diese Aussage vollinhaltlich unterstützen... :D


    Anzumerken bleibt noch, daß viele "Niederschriften" häufig nicht ganz frei von Fehlern sind (Stichwort: Membranfläche). :D

    Ich habe nicht nur im Laufe meines Studiums viele Bücher und Veröffentlichungen gelesen, die nicht immer ganz ohne kleine "Schönheitsfehler" waren und glaube daher längst nicht mehr alles, was irgendwo abgedruckt ist.
    Und wie "klar" die Thematik dieses Threads (... trotz "vor langer Zeit niedergeschrieben" ...) jedem hier ist, kannst Du nicht nur in diesem Thread nachlesen. Ich finde solche Beiträge daher sehr nützlich. 8)

    Amüsant finde ich, daß sich beim "Rätselraten" nur wenige Kollegen beteiligen (trauen ?) ... und wenn das Rätsel dann (vielleicht ?) gelöst wurde, hagelt es Beiträge ("haben wir alle doch längst gewußt ..." :wink: ).

    Zitat von "databass.ch"

    Ich finde diesen Thread sehr verwirrend :?


    Das beruhigt mich ungemein. Bei mir zeigten sich schon Anzeichen von beginnenden Minderwertigkeitskomplexen, weil ich annahm der Einzige zu sein, der mit zunehmendem Lesen immer weniger weiss, worum es eigentlich geht :P

    Zitat von "FF"


    Zitat B. Timmermanns aus HH 5-2003:
    Sobald die Membranfläche die Größenordnung der Schall-Wellenlänge erreicht, führt eine weitere Verdopplung der Membranfläche nur noch auf der Symmetrieachse zu einem akustischen Pegelzuwachs von sechs dB.


    Das ist IMO in der Praxis der springende Punkt und auch wenn es von anderen schon erwähnt wurde, um es nochmal mit anderen Worten festzuhalten:

    Der Pegel nimmt zwar mit jeder Verdoppelung der Anzahl Quellen um 6 dB zu, die Frequenz unterhalb derer dieser Effekt eintritt, nimmt aber mit jeder Erhöhung der Lautsprecheranzahl ab!

    Man könnte (oder besser: sollte!) sich nun überlegen, welche Konsequenzen sich daraus ergeben; z.B. wenn man ein System X einmal mit weniger einmal mit mehr koppelnden Bässen betreibt; bezüglich Controllersettings, Leistungsverteilung, Trennfrequenzen, Entzerrung etc. :roll:

    Zitat von "FF"


    Zitat B. Timmermanns aus HH 5-2003:
    Außerhalb der Hauptabstrahlrichtung treten Interferenzen auf, die winkelabhängig zu Auslöschung oder Addition führen.


    Leider(?) kann sich dieser bestechenden Logik auch kein real existierendes Linearray entziehen, auch wenn dies die Marketingmenschen oftmals etwas anders sehen :P

    Zitat von "MarkusZ"

    Der Pegel nimmt zwar mit jeder Verdoppelung der Anzahl Quellen um 6 dB zu ...


    Genau !
    Es kommt nicht (primär) auf die Verdopplung der Membranflächen an, weil es unerheblich ist, ob zwei 10"er oder stattdessen ein 8"er und ein 18"er (solange die Schallpegel jeweils gleich sind !) verwendet werden.

    Zitat von "Sound-Klinik"

    Aufgrund der ab einer gewissen Abstrahlfläche zunehmend eintretenden Bündelung spielt es schon eine Rolle, ob wir von Schallpegel (an einer bestimmten Hörposition - Stichwort: Interferenz) oder insgesamt abgegebener Schallleistung reden.


    Bis zur Grenzfrequenz sowohl Pegel als auch Leistung +6dB, darüber Schallleistung +3dB und -pegel nur auf Bezugsachse +6dB und aufgrund Inteferenz außerhalb unterschiedlich.

    Die Membranfläche habe ich reingebracht, weil von dieser wohl doch irgendwie die Radien abhängen und davon die Betrachtung des Wirkungsgrads und die Frequenz ab der Bündelung auftritt...

    Man kann jetzt auch den noch den Unterschied miteinbringen ob wir uns innen oder draußen (freies Schallfeld) befinden...

    Zitat von "Sound-Klinik"

    Und wie "klar" die Thematik dieses Threads (... trotz "vor langer Zeit niedergeschrieben" ...) jedem hier ist, kannst Du nicht nur in diesem Thread nachlesen. Ich finde solche Beiträge daher sehr nützlich.


    Da muss ich leider Markus recht geben und deshalb hab ich vorhin auch etwas gesagt: du machst es nicht gerade einfach den Überblick zu behalten. Entweder es wird ein idealisiertes Beispiel betrachtet oder die Praxis mit allen Randbedingungen... wird leider nicht ganz klar was du willst.

    Lautsprecher verstärken die Stimme, aber nicht die Argumente.

    Zitat von "00Schneider"

    Die Membranfläche habe ich reingebracht, weil von dieser wohl doch irgendwie die Radien abhängen und davon die Betrachtung des Wirkungsgrads und die Frequenz ab der Bündelung auftritt ...


    ... sofern der Durchmesser klein im Verhältnis zur Wellenlänge ist (was bei direktabstrahlenden Bässen häufig vorkommt), kommt es auf den Schallpegel - unabhängig vom Membrandurchmesser - an. Die Betrachtung mit dem Durchmesser kann auch schnell verwirrend sein (und falsche Schlußfolgerungen nach sich ziehen), wie in vielen Forenbeiträgen und sogar manchen "Fach"-Zeitschriften gelegentlich nachzulesen ist.

    Zitat von "00Schneider"

    ... du machst es nicht gerade einfach den Überblick zu behalten. Entweder es wird ein idealisiertes Beispiel betrachtet oder die Praxis mit allen Randbedingungen... wird leider nicht ganz klar was du willst.


    Mir ging es bei meinen Fragen und "Schlußfolgerungen" um eine anschauliche Betrachtung ohne Formeln, bei der grundlegenden Ursachen mehr in den Vordergrund rücken.
    Wenn Du die ersten Seiten dieses Threads nochmal liest, wird eigentlich klar, wie oberflächlich und lückenhaft das Wissen (und nicht nur bei "Newbies") ist.
    Viele verlassen sich einfach auf auswendig gelernte "Rezepte" oder Simulationsprogramme und machen sich keine weiteren Gedanken mehr über das "wieso".
    Ich finde diese "Denkweise" - auch wenn sie bequem sein mag - falsch (aber das ist meine persönliche Meinung).

    Ich bin mit dem Ergebnis der Diskussion jedenfalls sehr zufrieden (auch wenn einige Seiten weniger auch ausgereicht hätten ... :wink: )

    Fehlt eigentlich nur noch die Betrachtung "doppelte zugeführte elektrische Leistung ergibt vierfache akustische Leistung" (... bei "kleinen" Bassboxen mit praktisch sphärischer Schallabstrahlung ...) - aber nur, wenn es überhaupt jemand interessiert (... z.B. wie verhält sich die Schallschnelle - Nahfeld - bei zwei anstatt einer Bassbox/en etc.) ...

    Hier ein Beispiel aus der Praxis - Transferleistung!! :wink:

    Die Lärmemission von Flugzeug-Modellmotoren wurde über 20 Jahre nach einem einheitlichen Verfahren gemessen:
    Rechtwinklig zum Auspuff-Auslass, 1m über kurzem Rasen, 7 m Abstand, dB "A" gewichtet.
    Die übliche zugelassene Grenze lag bei 84 dB.

    Seit neuestem hat sich der Verband etwas einfallen lassen und misst jetzt unter 25 m und auch mit mehreren Quellen.

    Lassen sich die alten Messwerte umsetzen, wenn ja, mit welchem Korrekturfaktor?

    Welchen Einfluss hat die identische Verdoppelung der Quelle (2tes Modell) bei a) geringem Abstand der beiden Quellen zueinander oder b) bei spiegelbildlicher Aufstellung?, immer davon ausgehend, das beide Quellen in ihrer Abstrahlung identisch sind.