Einfluss EQ-Q-Faktor auf Basssysteme

    Hi,

    was mich seit längerem quält: Lautsprecher sind Filter und haben bestimmbare Güte-Faktoren an ihren Resonanzstellen.

    Für brauchbare Basswiedergabe wählen wir fleissig Q-Faktoren unter 0.707, und bei "runtergestimmten" Bassreflexboxen produzieren wir dabei oft gut klingende Systeme mit Q-Faktoren unterhalb 0.5, naja, hoffen wir´s. :D Oder wir wählen ein entsprechendes Volumen für cb, bei dem Qts von 0.707 nicht überschritten wird, in Verbindung mit Dämpfungsfaktoren und unvermeidlichen Kabelwiderständen.

    Für die daran angeschlossene Elektronik gilt dies genauso, dies sind ebenfalls Filter, in Reihe dazu liegende.
    Jörg Panzer veröffentlichte vor Jahrzehnten ein kleines Buch, indem dies nach Vorgaben errechnet werden konnte (forward engineered)

    Daher meine Frage:

    wie wird der Gesamt-Q-Faktor eines Bassystems berechnet bzw. ermittelt (also reverse engineered), bei dem ich mit Hilfe eines Equalizers entzerre, hier in positiver Richtung, also Signalpegel in einem Frequenzband erhöhe ?

    Mike Severloh.

    Ich weiß nicht ob ich Deine Frage ganz verstanden habe, gebe trotzdem mal meinen Senf dazu:

    Für Systeme bis 2. Ordnung geht das ja alles sehr einfach und man kann da einfach aus dem Amplitudenfrequenzgang die Übertragungsfunktion bestimmen:

    Das Bild hatte ich an anderer Stelle schon mal gepostet, in ähnlicher Form findet man es in der einschläg bekannten Literatur.
    Für die Systeme 2. Ordnung kann man sich dann so ein Bildchen basteln:

    Was jetzt Systeme höherer Ordnung angeht, kann man die Gesamtübertragungsfunktion durch Multiplikation der einzelnen ÜF bestimmen.
    Da man hier viel mehr Freiheitsgrade (Pol-Nullstellenverteilung) hat, ist auch die simple Angabe einer Filtergüte nicht mehr ganz trivial, da ja mehrere Filter vorhanden sind. Für Sonderfälle, die dann ein bestimmtes Übertragungsverhalten (Butterworth, Bessel,...) beschreiben klappt das noch, aber allgemein?
    Soviel erstmal aus dem Stehgreif dazu, Genaueres gibt die Literatur her.

    Viele Grüße,
    André

    Vereinfacht:

    ist der Frequenzverlauf gleich,

    ist es auch die (Gesamt-) (Mindest-) Güte.


    Gruß SRAM

    P.S.: nein, mich interessiert jetzt weder eine Diskussion über die Minimalphasigkeit der Systeme noch über das unsägliche nach Entzerrung.

    I watched a snail crawl along the edge of a straight razor. That's my
    dream. That's my nightmare. Crawling, slithering, along the edge of a
    straight razor, and surviving.

    Zitat von "Ansch"

    ...Was jetzt Systeme höherer Ordnung angeht, kann man die Gesamtübertragungsfunktion durch Multiplikation der einzelnen ÜF bestimmen...

    Hi André, du hast.

    Merci, guter Tip. Vereinfachte Betrachtung: beim Anheben exakt der Frequenz (z. B. untere Resonanz beim Reflexsystem) mit dem Filter am EQ gleicher Frequenz: darf ich dann einfach die beiden Güten multiplizieren ? Das wär ja super ! Und für mich logisch, liegt in Reihe, muss multipliziert werden.

    merci auch SRAM. Ja, wenn ich´s nachmessen kann hab ich gewonnen.

    Mike.

    Mehr, Leute !

    Von meinem einfachen Beispiel ausgegangen, wäre das das Verhalten bei einer Resonanzfrequenz, ein Sonderfall. Ist nicht in allen anderen Bereichen daneben die Güte des Bassystems ohnehin extrem niedrig ?

    Mike.

    Mike Severloh.

    Halt, vielleicht habe ich mich unklar ausgedrückt, aber man muss schon mit der "echten" Übertragungsfunktion rechnen, mit einfacher Multiplikation der Güten ist es nicht getan.
    Die Übertragungsfunktion für ein Hochpass 2.Ordnung (geschlossene Box) lautet:
    G_HP = s²/(s² + s/Q +1), wobei Q die Polgüte ist (also das Q, mit dem üblicherweise die Filtercharakteristik (BW, BE, LR, ...) beschrieben wird)
    Eine Bassreflexbox erhält man durch Multiplikation dieser ÜF 2.Ordnung mit einer zweiten ÜF 2.O., wobei man dann eben zwei Q's hat.

    Die ÜF für ein Peakfilter (wie am parametrischen EQ) lautet:
    G_PF = (s² + V*s/Q + 1) / (s² + s/Q + 1), wobei Q wieder die Güte ist und V die Verstärkung.
    Achso, die Frequenz steckt im s, man kann s = j*w setzen, wobei w die Kreisfrequenz (2*pi*f) ist.

    Um einen Filter zur Boxenentzerrung zu finden, kann man aber auch ganz schnöde einen Optimierungsalgorithmus verwenden, der in einem spezifizierten Frequenzbereich einen Filter so anpasst, dass die Abweichung von einem Sollwert minimal wird.
    Wie das im Ergebnis aussehen kann zeige ich mal hier:

    (das ist meine 10"/1", die mit Abfall zu tiefen Frequenzen ausgelegt ist.
    Hier wurde für das EQing ein Peakfilter gefunden.
    Aber das ganze ist auch einfach, da die Box so ausgelegt wurde, dass sie sich leicht entzerren lässt - bei geringen Pegelanforderungen mit einem Low-shelv Filter bei 100Hz (wie er oft zu finden ist), das Ganze mal mit den idealisierten Kurven dargestellt:

    Achso, dann noch zwei Links zum Umrechnen von Q-Faktoren:
    http://www.sengpielaudio.com/ZusammenhangBa…Guetefaktor.pdf
    und
    http://www.sengpielaudio.com/Umrechnungstab…schenFilter.pdf


    Viele Grüße
    André