Na, überleg mal
Gegenüber dem Vollraum gibt es drei Begrenzungen. Und jede Begrnezung bringt....
so, also dann überlege ich mal:
wenn ich das jetzt richtig verstanden habe, bringt eine begrenzungsfläche 6dB (im bass wegen der langen wellenlänge)
das wären dann also bei zwei begrenzungsflächen 12dB und in der raumecke sogar 18dB?
das kann ich aber jetzt nicht so recht glauben... 
das kann ich aber jetzt nicht so recht glauben...
...glaubensfrage? na dann: halleluhja!
Hi,
hab den interessanten thread erst jetzt entdeckt, geht so meine ich etwas aneinander vorbei. Die Betrachtung der "Lautsprecherspiegelung" bei Raumhalbierung konsequent auch wirkungsgradsteigernd zu sehen, reizvoll. Nicht geklärt ist nun, ob eine Wirkungsgradsteigerung eintritt oder nicht. Nochmal zusammenfassend:
Eine Halbierung des Raumes bringt einen Schalldruckpegelanstieg von 3dB, bei GLEICHER eingespeister akustischer Leistung. Druck, Schnelle, Intensität etc. geht alles sauber mit ein (vorausgesetzt, ich befinde mich in hinreichender Entfernung, bei der Druck und Schnelle in Phase sind)
Dann kam das Statement von Manfred, gegen das Märchen des Wirkungsgradzugewinns bei Verdoppelung der Lautsprecheranzahl infolge Membranflächenvergrößerung... Dem stehen aber z.B. folgende Formeln (wobei ich zu der zweiten mehr Traute habe) entgegen:
Formel 1, maximal abgestrahlte akustische Leistung (wohl auf fs), aus ELRAD 84:
Output akustisch = Input elektrisch * 9,52E-7 * fs^3 * Vas / Qe, fs=Chassisreso, Vas=Äquivalenzvolumen, Qe=elektrische Güte
Formel 2, akustische Leistung oberhalb fs (bis zu einer gewissen oberen Grenzfrequenz), aus Lehrbrief "Technische Akustik", DDR87:
P akustisch = pi/2 *ro/c * (Bl/m * r^2) ^2 * i^2, ro=Luftdichte, c=Schallg., m=Masse, r=radius, i=Strom, Bl=Kraftfaktor
Aus beiden kann entnommen werden, daß eine Verdoppelung an Treibern(!) einen Wirkungsgradgewinn von 3dB bringt, Formel 1 ist dabei sehr handlich, bei Formel 2 ists etwas "wurschteliger" (habs mal mit ner schlichten Reihenschaltung zweier Chassis durchdacht). Eine Treiberverdoppelung(!) bringt aber auch mehr mit als eine Membranflächenverdoppelung (eines Treibers), deren Wirkung durch den Massenzuwachs egalisert würde.
Frage nun erstmal an Manfred: Ich kenne die von dir angesprochene Gegendiskussion nicht, vielleicht magst mal nen Link reinstellen oder kurz die entsprechende phys. Basis? Kann ja durchaus sein, daß ich auf nem grottenalten Stand bin.
Kritikfähig sind o.g. Formeln trotz allem, sie gelten immer für ein Chassis in unendlicher Schallwand und nicht für weitere darin, die dem Feld wieder Energie entziehen (was noch ok ist). ALLERDINGS lassen diese Formeln bei unrealistischen Werten für Masse oder Bl bzw. Vas und Qe schon nicht realsierbare Ausgangsleistungen zu. Ein so plattes Einsetzen wie ich es gemacht habe, ließe obendrein bei hinreichender Anzahl Lautsprecher Wirkungsgrade oberhalb 50% sogar oberhalb 100% entstehen... Da nun aber für "Wellenausbreitung" Wirkungsgrade einer Quelle nicht über 50% gehen, haperts somit. Um etwas aus dem Dilemma zu kommen, habe ich mir ein kurzes theoretisches Hilfskonstrukt dazu zusammengebastelt:
Nehmen wir ein Chassis mit 2% Wirkungsgrad und bringen daneben ein weiteres, daß im Kurzschluß gehalten wird, so wird dieses dem akustischen Feld Energie entziehen. Ganz wagemutig angenommen, dem Feld wird mit gleichem Wirkungsgrad wie dem des strahlenden Chassis vom "passiven Chassis" Energie entnommen. Ist der Wirkungsgrad gering, so macht das nix aus, ob 2% abgestrahleter Leistung wiederum nur 2% entzogen werden, ist nicht zu merken (Gesamtwirkungsgrad wären so 1,96%). Treibt man nun beide Chassis an, so entziehen diese sich gegenseitig etwas Energie, was bei zwei "abstrahlenden Chassis" von je 2% Wirkungsgrad einen Gesamtwirkungsgrad von "nur" 3,84% ergäbe. Behält man diese "Methode" bei, ist jedenfalls bei 50% Schluß, was für Wellenabstrahlung überhaupt max. drin ist.
In der Realität wirds noch deutlich komplizierter, da koppeln die Chassis über die Schallkennimpedanz, die Abstände und abgestrahlten Wellenlängen miteinander, die Phasenlagen Druck zu Schnelle spielen ne Rolle ...
So, bleibt erstens: Steigt der Wirkungsgrad nun wirklich mit steigender Chassisanzahl?
Zweitens: Wenn ja, müßte dies für die Raumhalbierung (Lautsprecherspiegelung) ebenfalls gelten. Grund wäre dann wohl der "ansteigende akustische Widerstand" was das Chassis aufgrund der Grenzfläche sehen soll (Andeutung von Manfred)? Andererseits ist mir nicht bekannt, daß die Schallkennimepdanz (Strahlungs/Wellenwiderstand) sich durch Raumhalbierung ändert. Was aber im Nahfeld abgeht, vermag ich nicht einzuschätzen.
Sorry fürs Wiederauftauen, aber zufriedenstellend ists nicht geklärt.
Grüße
Mattias
Eine Halbierung des Raumes bringt einen Schalldruckpegelanstieg von 3dB, bei GLEICHER eingespeister akustischer Leistung ...
... falls keine Richtwirkung zu beobachten ist (d.h. Schallquellen und Wandabstände sind klein gegenüber der betrachteten Wellenlänge). :wink:
... gegen das Märchen des Wirkungsgradzugewinns bei Verdoppelung der Lautsprecheranzahl infolge Membranflächenvergrößerung...
...
Frage nun erstmal an Manfred: Ich kenne die von dir angesprochene Gegendiskussion nicht, vielleicht magst mal nen Link reinstellen oder kurz die entsprechende phys. Basis? Kann ja durchaus sein, daß ich auf nem grottenalten Stand bin.
Zum Thema "doppelte Membranfläche":
Stell dir eine 2-Wegebox (Tiefmitteltöner und Hochtonkalotte) mit einem passiven LR-Filter vor. An der Übernahmefrequenz erfolgt eine Addition des Schallpegels (d.h. jedes einzelne Chassis hat 6 dB weniger Pegel gegenüber dem Sollpegel ... und: die Strahlerflächen sind NICHT gleich !).
In diesem (etwas idealisierten) Beispiel kommt noch hinzu, daß bei der Übernahmefrequenz i.d.R. schon "etwas" Richtwirkung zu erwarten ist und zwischen den Chassis keine nennenswerte (akustische) Rückwirkung untereinander zu erwarten ist. Die Addition (also +6 dB) erfolgt auch nicht für jede denkbare Abhörposition, sondern nur an einer einzigen.
In der Realität wirds noch deutlich komplizierter, da koppeln die Chassis über die Schallkennimpedanz, die Abstände und abgestrahlten Wellenlängen miteinander, die Phasenlagen Druck zu Schnelle spielen ne Rolle ...
Darum (Phasenlage) brachte ich ja den Hinweis mit der Krümmung der Wellenfront (wg. Phase zwischen Wechseldruck und Schnelle), wodurch die Leistung nicht einfach das Produkt der Beträge aus Wechseldruck und Schnelle (und somit kleiner) ist.
Hallo Manfred,
... falls keine Richtwirkung zu beobachten ist (d.h. Schallquellen und Wandabstände sind klein gegenüber der betrachteten Wellenlänge).
Klaro, das gilt nur für "Rundstrahlendes".
Gleiches sehe ich auch bei der Betrachtung des Wirkungsgradgewinns bei Lautsprecherverdoppelung. Und ich möchte das nicht "auf Achse" bezogen betrachten, sondern schon hinsichtlich der gesamten abgestrahlten Leistung. Da seh ich vorrangig nun einige begrenzende Parameter:
- Frequenzmäßig nach oben hin ist Schluß an dem Punkt, wo die Membran aufgrund ihrer Größe akustische Anpassung hat, gleichzeitig beginnt in diesem Bereich auch die Bündelung
- Fener ist Schluß an dem Punkt wo die Distanz zwischen den Lautsprechern groß wird und diese sich sozusagen über die Luft nicht mehr eng gekoppelt sehen
Dein Vergleich mit dem Frequenzübergang, hmm, da zielt du auf was anderes ab. Auf Achse bekommt man zwar noch 6dB, aber nicht überall (wie du selbst schreibst). Mein (ebenfalls idealisiertes) Modell hingegen soll die grundsätliche Situation ansprechen, bei der z.B. bei 50Hz 1 bzw. 2 (18er) gleiche Chassis verwendet werden. Diese haben dort nahezu Rundstrahlcharakteristik, geringen Phasenversatz augfrund des unvermeintlichen Abstandes (bei +-90° Abhörwinkel ca 25°Phasenversatz). Den Phasenversatz könnte gar man weiter minimieren, wenn man die Chassis gegeneinander strahlen läßt (Effekt der Erhöhung der mms durch mehr mitschwingende "eingeschlossene" Luft dabei erstmal vernachlässigen).
Ich reite etwas auf dem Thema rum, da ich mir vor geraumer Zeit hinsichtlich des Wirkungsgradgewinns schwer "die Birne verbogen" habe. Im Rahmen unserer Arbeitsgruppe zum Basslinearray mußte man doch nochmal schwer auffrischen, um (auch formelseitig) leidlich sattelfest zu sein, um u.a. nicht gleich beim theortisch extremer Verdoppelung Wirkunggrade >50% um Ohren gehauen zu bekommen. Naja, die In- wie Outdoorerfahrung im Tieftonbereich geht obendrein (bei wenigen!!! Chassis als CB/BR) schwer auf an die +6dB raus (und nicht +3dB durch die schlicht doppelte Eingangsleistung).
Grüße
Mattias
Stellt euch eine große Wand vor, auf der in geringem Abstand zwei gleiche Lautsprecher montiert sind.
Zwischen diesen Lautsprechern montiert ihr jetzt senkrecht auf die Wand eine "große" Platte (als mehrere m² große "Trennwand") und gebt auf beide Lautsprecher das gleiche Signal.
1. Frage: Wie dick muß die Platte sein, damit sie nicht zum Schwingen angeregt wird ?
2. Was ändert sich bei einer "sehr dicken" Platte am Schallfeld vor einem Lautsprecher, wenn der jeweils andere Lautsprecher (also auf der anderen Plattenseite) abgeklemmt wird ?
Hallo,
1. Frage: Wie dick muß die Platte sein, damit sie nicht zum Schwingen angeregt wird ?
also ich nehme eine unendliche, schallharte Trennwand der Dicke 0, um keinen Unterschied zwischen mit und ohne Trennwand aus 2. zu bekommen
Und mit diesen 2 Fragen ist im Grunde genau die Eingangsthese neu formuliert worden, aber doch nicht beantwortet. Die Frage dort ist im Grunde die, ob sich die akustisch eingekoppelte Leistung ändert (wegen der Parallelität "Wand zu 2 Chassis").
Grüße und immernoch bleiben ????
Mattias
also ich nehme eine unendliche, schallharte Trennwand der Dicke 0, um keinen Unterschied zwischen mit und ohne Trennwand aus 2. zu bekommen
Es ist (im Modell idealisiert gesehen) egal, wie dick sie ist, weil auf beiden Seiten gleiche Druckverhältnisse herrschen.
Erst wenn ein Chassis abgeklemmt ist, ändert sich die Sache: In diesem Fall muß die Wand dann möglichst starr sein.
Auf der Seite der Wand, wo ein Chassis arbeitet, hat das jeweils auf der gegenüberliegende Seite liegende Chassis keinerlei Einfluß (d.h. das angetriebene Chassis "sieht" eine Spiegelschallquelle ... und d.h. wiederum: die Verhältnisse sind - sofern die Chassis klein gegenüber der Wellenlänge sind - identisch wie der Betrieb zweier gleicher Chassis (mit oder ohne Wand). :wink:
Und die +3 dB bei gleicher zugeführter Leistung resultieren einfach daraus, daß man ein (aus den beiden Chassis bestehendes) effizienteres "Gesamtchassis" bekommt (... fs bleibt gleich ... aber einige Dinge eben nicht !). Man kann mit gleicher elektrischer Leistung mehr Luft verschieben (was übrigens auch bei unterschiedlichen Durchmessern bei sonst gleicher Effizienz und gleichem fs funktioniert).
Hallo,
Es ist (im Modell idealisiert gesehen) egal, wie dick sie ist, weil auf beiden Seiten gleiche Druckverhältnisse herrschen.
Schon klar, hast mein Vorstatement etwas zu ernst genommen und ich wollte keine zwei Platten spendieren (die unendlch dünne schallharte für 2. wäre schon so exterm teuer gewesen :lol: )
Deiner Auslassung,
daß man ein (aus den beiden Chassis bestehendes) effizienteres "Gesamtchassis" bekommt
mag ich folgen, nur hatten sich "Selbstzweifel" eingestellt, weil zwischendrin der Effizienzgewinn durch Chassisanzahlerhöhung etwas zur Disposition gestellt war. Mein Ansatz zur Klärung des Unterschiedes ging auch in diese Richtung. Trotz allem hab ich es am Wochenende nochmal anders versucht und bin damit wieder ins Grübeln gekommen. Aber zu der (korrekten) Ansicht
Auf der Seite der Wand, wo ein Chassis arbeitet, hat das jeweils auf der gegenüberliegende Seite liegende Chassis keinerlei Einfluß (d.h. das angetriebene Chassis "sieht" eine Spiegelschallquelle ... und d.h. wiederum: die Verhältnisse sind - sofern die Chassis klein gegenüber der Wellenlänge sind - identisch wie der Betrieb zweier gleicher Chassis (mit oder ohne Wand).
ein ketzerischer Umkehrschluß:
Anders formuliert bedeutet das doch, daß zwei Chassis im Vollraum den gleichen Schalldruck erzeugen wie eins im Halbraum (da das eine nicht wissen kann, obs ne Wand oder nen weiteres Chassis "sieht"). Das drängt doch die Folgerung auf, daß die Wand "Wirkungsgradgewinn" mitbringt. Erweitere ich den verbliebenen Halbraum mit einem Chassis wieder auf den Vollraum. so müßten sich auch die wirkenden Kräfte halbieren, da diese auf die doppelte Fläche "transformiert" werden. Die wirkenden Kräfte sollten proportional den Drücken sein(?), mithin ergäbe das halben Druck, als Pegel also -6dB.
Da das nun so gänzlich der weit verbreiteten Ansicht, die aber ausschließlich aus der Betrachtung der Leistung folgt, des Schalldruckpegelgewinns von +3dB je Raumhalbierung widerspricht, ists einem erstmal sehr unwohl damit.
War denn
Und die +3 dB bei gleicher zugeführter Leistung resultieren einfach daraus, daß man ein (aus den beiden Chassis bestehendes) effizienteres "Gesamtchassis" bekommt (... fs bleibt gleich ... aber einige Dinge eben nicht !). Man kann mit gleicher elektrischer Leistung mehr Luft verschieben (was übrigens auch bei unterschiedlichen Durchmessern bei sonst gleicher Effizienz und gleichem fs funktioniert)
auch dahingehend gemeint, daß die Raumhalbierung nun ca. +6dB Schalldruckpegelgewinn erzielt?
Grüße
Mattias
Erweitere ich den verbliebenen Halbraum mit einem Chassis wieder auf den Vollraum. so müßten sich auch die wirkenden Kräfte halbieren, da diese auf die doppelte Fläche "transformiert" werden. Die wirkenden Kräfte sollten proportional den Drücken sein(?), mithin ergäbe das halben Druck, als Pegel also -6dB.
Bei einem angetrieben Chassis (und schallharter Trennwand) hast du nur Schallenergie im halben Raum.
Hi,
ähm, nun gings glaube ich, aneinander vorbei. Ausgangsituation war dein Beispiel mit 2 Chassis auf Vollraum, der dann halbiert wurde und um einen Halbraum "reduziert", wobei sich in dem verbliebenen Halbraum nix ändert.
Danach wollte ich diesen von einem Chassis ausgestrahlten verbliebenen Halbraum wieder auf Vollraum erweitern, dabei mal die Kräfte (Drücke) betrachten.
Noch nen Ansatz, weil wegen Wechselgrößen:
Allgemeines zum "Addieren" von Wechselgrößen, um die es sich im Schallfeld handelt. Dabei ist mit der "einfachen" Betrachtung der Addition von Leistungen große Vorsicht geboten. Die Leistung ist nämlich eine Folge der Wirkung von Spannung bzw. Strom an einem Widerstand. Äquivalent können im Schallfeld Druck = Spannung, Strom = Schnelle und Widerstand = Schallkennimpedanz gesehen werden.
Grundsätzlich gilt für die Addition NICHT korrelierter Wechselgrößen, daß sich deren Effektivwert bildet zu:
Ueffges = Wurzel (U1eff^2 + U2eff^2+...) (verschiedene Signale, nicht korrelierte Frequenzen)
Gleiche Effektivwerte für z.B. U1 und U2 bringen somit das 1,4fache Ueffges, die Leistung "entsteht" erst am Widerstand, Ueff^2/R bzw. Ieff^2*R, also doppelte Leistung (+3dB).
Für die Addtion korrelierender Größen spielt die Phasenbeziehung eine entscheidende Rolle. Deren Formel ist nun einiges aufwendiger, es ist eine Addition der Momentanwerte erforderlich bevor auf die Effektivwerte geschlossen werden kann. Ich beschreibe hier aber einmal den "Ausnahmezustand" der Phasengleichheit, weil eine schallharte Wand keinen Phasenversatz beim Schalldruckverlauf an der Grenzfläche erzeugt.
Addieren sich Wechselgrößen (Druck) ohne Phasenversatz, so können diese "einfach" addiert werden. Für den Effektivwert folgt dann, und nur dann:
Ueffges = U1eff + U2eff + ... (Signale gleicher Frequenz UND Phase 0°)
Gleiche Effektivwerte bringen nun eine Verdoppelung von Ueffges, die Leistung ergibt sich mithin zum 4fachen, also +6dB.
Da dies an jeder Position der Grenzfläche geschieht, müßte an der gesamten Fläche in jedem Punkt eine Schalldrucküberhöhung von 6dB vorliegen (ein Mikro an der Grenzfläche bringt doch auch +6B Pegel, oder?). Könnte die Betrachtung bei der Klärung +3dB oder +6dB helfen? Zumindest ist mir in der reinen Wechselstromtechnik eingegangen, daß man höllisch aufpassen muß, wann man "Leistung" hat und wie man (rechnerisch) zu dieser kommt, ferner wann Wirk-, Schein- und Blindleistung vorliegen.
Grüße
Mattias
Hi,
bin nun fachlich weiter und würde, nein, muß sagen, meine Auslassung zum Gewinn durch die phasengeliche Reflexion an schallharter Wand, das vergessen wir mal (siehe unten). Der Reihe nach:
Aus Kapitel "Punktstrahler an Raumbegrenzungsflächen" des zuvor schon zitierten Lehrbriefs "Technische Akustik" unter Weglassung der Herleitung das Resüme, zitiere:
"Wird ein Punktstrahler aus dem freien Schallfeld an eine schallharte Wand gebracht, so erhöht sich seine Strahlungsresistanz und damit die abgestrahlte Schalleistung auf den doppelten Wert. Bild 2.11 zeigt, daß dieser Effekt bei Entfernungen a > Lambda/2 vernachlässigt werden kann."
Daraus folgt neben der Erhöhung des akustischen Outputs um +3dB die Einschnürung dieser Leistung auf den halben Raum mit weiteren +3dB Gewinn je dortigem Raumwinkels (oder wie man das genau bezeichnen muß)
Also die Einlassung des den thread eröffnenden databass.ch mit +6dB wegen der Analogie zur Spiegelquelle, die übrignes in der Herleitung o.g. sich erhöhender Strahlungsresistanz ebenfalls verwendet wird, war ein eleganter und einfacher Gedankengang, der zum richtigen Ziel führt. Die anderen viel öfter auffindbaren Quellen gehen von gleichbleibenden Schalleintrag aus, der aber nicht unbedingt, normalerweise eher selten gegeben ist, da er erst bei sehr hohen Wirkungsgraden konstant bleiben wird.
Letzteres war dann auch ein (das) Manko meiner Überlegung zur Wandreflexion, da hier immer eine Vervierfachung der Leistung vorläge, was bei theortischen 50% Wirkungsgrad einer Quelle einen Gesamtwirkungsgrad >100% erbrächte. Das wär schön :lol:
Für die Betrachtung aus dem Lehrbrief gilt die Verdoppelung des Outputs natürlich auch nur in gewissen Grenzen, eine (beliebige) Erhöhung der Strahlungsresistanz bringt keine beliebige Ouputerhöhung, da für Wellenausbreitung maximaler Wirkungsgrad an der Stelle erreicht wird, wo Quelle und Übertragungsmedium gleichen "Widerstand" haben.
Da ich (und sicher nicht alleine) bisher ebenfalls nur die +3dB bei Raumhalbierung im Kopf hatte, danke für das Hinterfragen an databass.ch. Erstens, weil schlauer und zweitens, weils nun ggf. Material spaten kann.
Grüße
Mattias
