Pegelrechnung Neu

  • Die Umrechnung von linearen Grössen wie Spannung (V) oder Leistung (W) in logarithmische Einheiten (Dezibel, dB) bietet die Möglichkeit unterschiedliche Spannungs- bzw. Leistungsbereiche in Relation zueinander zu setzen, selbst wenn sich diese um einige Grössenordnungen unterscheiden.
    In der analogen Tontechnik werden idR elektrische Spannungen oder Leistungen erzeugt (z.B. in einem Mikrofon) bzw. umgewandelt (Lautsprecher). Dabei entspricht im dynamischen Umfang moderner Audiogeräte das lauteste Signal problemlos dem 100'000fachen Spannungswert (oder dem 10'000'000'000 Leistungswert) gegenüber dem Grundrauschen.


    Da das Gehör des Menschen auf Spannungsverdopplungen/-halbierungen jeweils mit dem Empfinden von doppelter/halber Lautstärke reagiert, müsste man also ständig zwischen wenigen Millivolt und mehreren Volt Spannung hin- und her wechseln. Bei der Leistung ist dies noch extremer, da diese durch den Zusammenhang von Leistung = Spannung*Strom und Strom = Spannung/Widerstand (letzterer ist idR. fest definiert) quadratisch steigen muss - d.h. eine Lautstärkeverdopplung führt zur vierfachen Leistung.


    Diese Zahlenwerte sind jedoch recht unpraktisch zu handhaben und entsprechen nicht unserem Empfinden, daher wird in der Praxis meist das Dezibel (dB) genutzt.

    So kann man die vielen, im ersten Abschnitt genannten Ziffern auf eine Angabe von 100dB reduzieren.


    Als grundsätzliche Orientierung: Eine Verdopplung der Spannung erhöht den Pegel um 6dB, eine Verdopplung der Leistung um 3dB.



    Das dB an sich ist nur eine relative Einheit und eignet sich ohne Zusatz nur zur Darstellung einer Erhöhung oder Verringerung des Pegels bzw. eines Pegelumfangs (Dynamik).


    Erst mit Zusatzkürzeln wird aus dem dB ein Absolutwert, z.B. in

    • dBSPL (sound pressure level = Schalldruckpegel),
    • dBA (SPL mit Frequenzbewertungskurve A),
    • dBu (Spannungspegel mit 0.775V als Referenzspannung),
    • dBV (Spannungspegel mit 1V als Referenzspannung),
    • dBm (Leistungpegel mit 1mW als Referenzleistung - ist vor allem im Funkbereich anzutreffen) oder auch
    • dBFS (FullScale, im digitalen Bereich vorzufinden - erlaubt grundsätzlich nur negative Werte, über 0 tritt Clipping auf)


    Spannungspegel können recht einfach übersetzt werden, im besten Fall kennt man bereits den jeweiligen Versatz - so beträgt z.B. der Unterschied zwischen dBu und dbV immer 2.21dB.

    An anderen Stellen z.B. bei der Mikrofonvorverstärkung müssen u.U. die verschiedenen Angaben addiert/subtrahiert werden (Wenn man sich denn dafür interessiert).



    Komplexer wird es wenn man Spannungs- und Leistungspegel vergleichen muss, da hier die jeweiligen Anschlussimpedanzen berücksichtigt werden müssen.


    Leistungspegel vs. Spannungspegel

    • dBm = Leistungspegel
      Wird berechnet nach der Formel:
      dBm = 10*log ( P [mW] / 1mW )
      Umkehrung:
      P [mW] = 10^ ( dBm / 10 ) *1mW
    • dBu = Spannungspegel
      Formel:
      dBu = 20*log ( U [V] / 0.775V )
      Umkehrung:
         
      U [V] = 10^ ( dBu / 20 ) *0.775V


    Zur Umrechnung muss man also die Leistung P[W] in Spannung U[V] oder umgekehrt umrechnen, dafür braucht es die Impedanz (Z) bzw. den Widerstand R[Ω]

    • P = U^2 / R <--> U = √ (P*R)


    Beispiel - 22dBu an 600Ω:

    1. U [V] = 10^ ( 22dBu / 20 ) *0.775V = 9.76V
    2. P = 9.76V^2 / 600Ω = 0.159W = 160mW
    3. 10* log ( 160mW ) = 22dBm


    Das Ganze zum Vergleich an 2kΩ:

    1. U [V] = 10^ ( 22dBu / 20 ) *0.775V = 9.76V
    2. P = 9.76V^2 / 2000Ω = 0.048W = 48mW
    3. 10* log ( 48mW ) = 16.8dBm

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Kommentare 4

  • Für doppelte Lautstärkewahrnehmung kenne ich eher den Faktor +10dB, nicht +6dB. Das Gehör arbeitet dahingehend auch nicht linear.

    • Du verwechselst leider gerade die objektiv (z.B. über den Schalldruckpegel) messbare Lautstärke mit der subjektiv empfundenen Lautheit. Letztere lässt sich wohl kaum sinnvoll in das Thema eingliedern, zumal man dazu noch die Fletcher-Mundon-Kurven mit heran ziehen müsste.

    • Ich zitiere mal aus deinem Text:

      "Da das Gehör des Menschen auf Spannungsverdopplungen/-halbierungen jeweils mit dem Empfinden von doppelter/halber Lautstärke reagiert, [...]"


      Darauf beziehe ich mich. Das Empfinden kann doch eben nur die empfundene Lautheit sein. Pauschal mit 6dB ist das so eben nicht korrekt, oder irre ich mich da?

    • Stimmt. Da muss ich noch mal über die Wortwahl sinnieren... grundsätzlich ging es mir darum, dass man ja nicht linear in 1er Schritten wahrnimmt sondern logarithmisch.

      Das ist halt auch einfach doof zu formulieren wenn es nicht zu komplex werden soll. Leider sind halt möglichst einfache Formulierungen auch immer nur halb wahr...


      Textänderungsvorschläge nehme ich gerne entgegen...