Hilfe bei Studienarbeit über eine Helmholzresonatoranwendung

Hallo liebe PA-Gemeinde,

ein Bekannter schreibt gerade eine Studienarbeit und hat mich um Hilfe gebeten.
Da das Thema im weitesten Sinne mit Lautsprechern und Bassreflexboxen zu tun hat und hier ja einige begabte Boxenbauer aktiv sind, die auch über breites theoretisches Wissen verfügen, möchte ich gerne die Fragen an Euch weiterleiten.

Ich selbst kann ihm zwar die beobachteten Effekte zum Teil erklären, aber mir fehlen die Quellenangaben und konkrete Formeln.

Für die genaue Problemstellung zitiere ich seine Email:

Zitat

Im Rahmen einer Studienarbeit soll mit Hilfe des Helmholtzresonatorprinzips der Füllstand in Silos ermittelt werden können (siehe Aufgabenstellung im Anhang).
Als mathematisches Modell habe ich bisher die in der Literatur die weit verbreitete Formel (wie sie u.a. unter http://de.wikipedia.org/wiki/Helmholtz-Resonator erklärt wird) verwendet und sie zunächst mal an einer 1,5l PET-Flasche getestet.

Für die mit unterschiedlich viel Wasser gefüllte Flasche, die ich durch Pusten angeregt habe (und mittels Mikrofon und Frequenzzähler die Resonanzfrequenz ermittelt habe), gibt das Modell die Wirklichkeit relativ genau wider. Wenn ich aber statt Wasser Schüttgut (wie z.B. Granulat oder Sand) in die Flasche einfülle, kann ich nur noch für geringen Füllstände (ab ca. halbes Flaschenvolumen) eine Resonanzfrequenz feststellen, die bei weiter abnehmendem Füllstand nur noch sehr gering ändert.
Somit treten für mich u.a. folgende Fragen auf:

1. Welchen Einfluss hat die Art des Schüttguts auf den Helmholtzresonator und wie kann ich diesen Effekt mathematisch in die allgemeine Helmholtzformel problembezogen einbinden?

2. Oder kann ich den Helmholzresonator als Masse-Feder-Dämpfer-System betrachten? Wie kann ich dann die Anteile mathematisch bestimmen?

3. Wie kann ich das Silo möglichst gut anregen bzw. die Resonanzfrequenz möglichst ohne störende Querempfindlichkeiten bestimmen?
Bisher habe ich mir gedacht, dass ich in den Silodeckel ein Loch für einen Lautsprecher einbaue und ein Loch für das Resonatorloch einbaue und die Resonanzfrequenz derart im Versuch bestimme, dass ich den Lautsprecher über einen Sinusgenerator anrege und die Resonanzfrequenz durch einen Strömungssensor bestimme.

Könnte es Probleme bei dem Versuchsaufbau geben und wie dimensioniere ich mein Loch, wenn das Volumen des leeren Silos ca. 186 Liter sind und ich dieses dann nach und nach mit Granulat fülle?

Wichtig ist für meine Dokumentation der Studienarbeit, dass ich Quellen für die aufgestellten Thesen geben kann und diese dann im Versuch bestädigen kann!

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Vielleicht kann ja jemand einen schon leicht verzeifelten Mechatronikstudenten weiterhelfen.

Schon mal danke und viele Grüße,
Telly

Zitat von "Sound-Klinik"

Bei Wasser und Luft sind die Wellenwiderstände recht unterschiedlich (d.h. "knallharte" Grenzfläche)... bei Schüttgut könnte ein kontinuierlicher Übergang von Schall ins Medium erfolgen (und absorbiert werden). :wink:

Genau so sehe ich das auch. Das Schüttgut stellt mit Sicherheit eine Dämpfung dar und ist nicht nur als reines Volumen anzusehen. Wenn ich in eine Bassreflexbox Dämpfungmaterial einbringe, ändert sich damit ja auch die Abstimmung.

Die Frage ist nur, wie man das in eine Formel fassen kann.

Ich gehe mal davon aus, dass man eine materielabhängige Korrekturkonstante in den Volumenteil der Helmhotzsformel einfügen muss.

Zitat von "Sound-Klinik"

Helmhotz

Mit dem Namen stand ich schon immer auf Kriegsfuß

Danke für die Tipps. ich gebe das mal so weiter.

Ich wollte noch mal kurz eine Rückmeldung geben, wie die Studienarbeit gelaufen ist.
Es konnte gezeigt werden, dass dieser ansatz zur Füllhöhenmessung nicht funktioniert. Der Prof war zwar endtäuscht, dass seine anfänglichen Überlegungen in eine Sackgasse führten, musste aber einsehen, dass die Arbeit Hand und Fuß hatte und vergab eine gute Bewertung.

Danke, auch im Namen meines Bekannten, an alle die mitgeholfen haben.