Ok, ich sehe das anders und habe das im Studium anders gelernt 
Wenn man jetzt freischneidet, muss man natürlich an den Schnittufern bereits berücksichtigen, wo die Kraft herkommt und kann sich das nicht einfach aussuchen.
Da stimme ich dir zu.
Beiträge von Rigga0815
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Dass das PDF mindestens einen groben Fehler macht, steht nicht zur Diskussion.
Das war meine Disskussion. Ich sage nämlich nicht gerne und nicht einfach so, dass eine öffentliche Publikation des VPLT grobe Fehler enthält. Und es gibt hier ja auch durchaus andere die noch überzeugt werden wollen.
Damit werden alle "positiven" Hebelarme maximiert und alle "negativen" Hebelarme minimiert.
Damit lehnst du dich weit aus dem Fenster. Woher weiß denn das Basement welche Hebelarme für dich positiv oder negativ sind? Du kannst über die Lasteinleitung keinen Hebelarm verändern. Der Hebelarm steht fest und ist immer der rechtwinklige Abstand zu dem Punkt den ich betrachte, ganz gleich auf welchen Wegen die Last dort ankommt. Das steht mathematisch fest:
M = F * a
Und mit a ist nicht der Abstand der Lasteinleitung gemeint, sondern der Abstand der wirkenden Kraft zum betrachteten Punkt.
Dann wirst du feststellen, dass sich dadurch das Kippverhalten ändert.
Natürlich verändert sich das Kippverhalten. Weil sich dann der effektive Hebel verändert. Wiederum würde es sich genauso verändern wenn die Lasteinleitung außermittig wäre.
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Umso näher der Schwerpunkt der Gesamtkonstruktion am Schwerpunkt der Basisfläche ist, umso stabiler ist die Konstruktion.
Damit hast du recht, das hat aber nichts mit der Lasteinleitung zu tun sondern mit der physikalischen Nähe der Schwerpunkte zueinander. Das verbindende Element kann dabei erst noch ein Labyrint malen und 100km weiter links in die Basisplatte eingeleitet werden. Wichtig ist nur die nähe der Schwerpunkte zueinander. (Und natürlich, dass das verbindende Element ausreichend dimensioniert ist).
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In diesem speziellen Beispiel magst du recht haben, aber allgemein stimmt das nicht. Wenn man statt einem Ausleger bspw. ein Tor baut und die Last zentrisch in der symmetrischen Konstruktion hängt, kann man das Standmoment genau so berechnen, wie dies im PDF gemacht wurde. Das Standmoment ändert sich eigentlich immer durch die angehängte Last, nur im Sonderfall Last über dem Angriffspunkt des Standmoments spielt die angehängte Last keine Rolle (Hebelarm ist dann 0).
Genau deswegen ist es auch so wichtig, dass Lasten immer zentrisch eingeleitet werden, weil dadurch das Standmoment maximal wird.
Hallo Henry,
das siehst du mehrfach falsch. "Meine" Herangehensweise ist allgemeingültig und die Herangehensweise im PDF ist schlicht falsch. Auch die Annahme das eine zentrische Krafteinleitung immer die beste ist ist falsch. Die Position der Lasteinleitung ist grundsätzlich egal. Wichtig ist der effektive Hebelarm und die gefärdete Kipprichtung.
Im PDF siehts du in den pixeligen Abbildungen oben ein sehr schönes Beispiel dafür, dass eine außermittige Lasteinleitung sehr sinnvoll sein kann.
Kleines Beispiel:
Ich denke ich muss dir nicht berechnen in welche Richtung das kippt, oder?
Hier kippt dagegen garnichts obwohl die Lasteinleitung sehr weit rechts ist:
Im PDF wird das Moment am Towerfuß berechnet und mit einem Moment an der Kippkante verglichen. Das ergibt schlicht weg keinen Sinn.
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Es spricht nicht dagegen, dass Standmoment mit dem Gesamtgewicht mal Hebelarm auszurechnen. Der Fehler im PDF ist aber, dass der Kraftangriffspunkt dann der Schwerpunkt und nicht der Konstruktionsmittelpunkt ist. Dadurch verkürzt sich der Hebelarm.
Das Eigengewicht des Towers ist aber mit 150 kg angegeben (im Kasten rechts).
Tatsächlich denke ich, den Fehler in der PDF gefunden zu haben.
Die Annahme ist, dass das Moment in der Mitte vom Basement zum Kippen führen würde. Das ist aber nicht der Fall. Die Frage ist, welches Moment an dem Punkt entsteht wo die Konstruktion kippen würde. Das Moment das am Fuß des Towers ankommt erzeugt ein Kräftepaar mit dem Betrag P und das im Tower nach oben und am Punkt des Kippens nach unten in den Boden gerichtet ist. Die nach oben gerichtete Kraft hebt die Gewichtskraft von P wieder auf. Dabei entsteht aber kein Moment am Kipppunkt.
Daher hat die Angehängte Last keinen Einlfuss auf das Kippverhalten sondern lediglich auf die am Kippunkt in den Boden eingeleitete Kraft.
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Nabend Sami,
Die Mechanikvorlesung liegt zwar schon ein paar Jahre zurück aber ich finde keinen Fehler bei dir.
Ich habe einen Fehler bei mir gefunden, der allerdings nichts am Ergebnis an sich ändert. Ich habe mit 5m Tower gerechnet weil ich das mit einer anderen Aufgabe vertauscht habe um die es mir aktuell eigentlich geht. Daher habe ich es hier nochmal in schön und mit richtigem Maßstab gerechnet/gezeichnet. Das zeigt auch schon die Absurdität der Aufgabe an sich. Meine Mechanikvorlesungen sind auch schon etwas her aber alle meine Literatur und online Recherche sagt mir, dass das was da im PDF steht nicht stimmen kann.
Und ja, insgesamt sind die Angaben in dem PDF sehr dürftig. Das Eigengewicht des Towers ist nicht angegeben und kann nur aus der Rechnung selber abgeleitet werden. Die Bezeichnungen der Kräfte werden zwischendurch geändert... Alles sehr dürftig für eine Erklärung wie so etwas funktioniert. -
Ich habe die Bezeichnungen vertauscht. Es ist genau andersherum. Abgesehen davon ist es doch total egal ob FG1 ein Gewicht ist das auf dem Kran steht oder an dem Kran hängt. Beides würde nach deiner Argumentation über den Mast genauso mittig in das Basement eingeleitet.
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FG1 ist die Gewichtskraft des Mastes
FG2 ist die Gewichtskraft des Auslegers angreifend am Flächenschwerpunkt
Die Unterscheidung berücksichtigt genau die Tatsache, dass das Gewicht des Mastes mit einem größeren Hebel auf den Kipp-Punkt wirkt als das des Auslegers.
Ich habe mit dieser Methode mehrere Beispielaufgaben mit Lösungen gerechnet und komme immer auf das richtige Ergebnis. Mit der Variante aus dem VPLT Magazin nicht.
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Bei der Berechnung des Kippmomentes wird die Exzentrizität in Bezug auf die Basement-Mitte berücksichtigt. Das heißt es wird das Moment berechnet, dass am Übergang Tower zu Basement auftritt und wird Kippmoment (Mk) genannt. An dieser Stelle Kippt der Tower aber nicht, sondern an der Außenkante des Basement.
Mk wird also mit dem Moment am Kipppunkt verglichen und auf dieses Moment hat die angehängte Last keinen Einfluss da sie senkrecht darüber hängt.
Ansonsten müsste in meinen Augen die Rechnung
Ms = P+G*0,5m
lauten und nicht (P+G)*0,5. Und dann würde ich eine Kraft mit einem Moment vergleichen, was keinen Sinn ergibt.
Meine Rechnung sieht wie folgt aus und ergibt ein anderes Ergebnis. Kannst du mir sagen wo mein Fehler liegt?
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So ganz ergibt das für mich keinen Sinn. Ich würde es aber einfach glauben, wenn es nicht in meiner Literatur und einschlägigen Erklärvideos und der gleichen anders beschrieben wird.
z.B.
Ich komme mit dieser Methode auf jeden Fall auf andere Ergebnisse.
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Hallo zusammen,
das Thema hier ist ja schon etwas älter aber ich versuch es trotzdem mal. In dem
Hier
http://www.avltimmermeister.de/wp-content/upl…05/PA-Tower.pdf
taucht der Faktor auch auf.Beste Grüße
Larswird auf eine PDF hingewiesen in der die Standsicherheit eines PA-Towers beispielhaft berechnet wird. Dabei wird das Standmoment berechnet indem das Gesamtgewicht der Konstruktion, also Tower + Nutzlast mit dem abstand zur Außenkante, also der halben Plattformbreite, multipliziert wird. Dass die Angehängte Last einen abstand von 50cm zum Tower hat und damit direkt über dem Kipppunkt hängt wird dabei nicht berücksichtigt. Nach meinem Verständnis ist der wirksame Hebel der Angehängten Last = 0 und hat somit keinen Einfluss auf das Standmoment. Wo ist mein Denkfehler?
Viele Grüße Sami
