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Simulation von Hörnern mit Finiten Elementen

  • Winterheart
  • 6. Mai 2005 um 16:48
  • Hörnli
    Beiträge
    1.880
    • 9. Mai 2005 um 13:30
    • #21

    Moin,

    Zitate von Winterheart:

    Zitat

    Das Einzige, was mir auffällt, ist, das sich am Hornmund, ganz oben rechts ein Schnellemaximum einstellt.

    habe ich auch gesehen, solche Dinge finde ich irre spannend, das geht nur mit Finiten Elementen, sowas sichtbar zu machen und vielleicht beim Entwurf zu berücksichtigen.

    Zitat

    Kannst du mir bitte erklären, an was in den 2 Gifs du genau erkennst, daß es sich um einen Bandpaß handelt?

    unter anderem daran:

    Zitat

    Was man aber sehr gut sehen kann ist, das die Geschwindigkeit im Horn zur Anregergeschwindigkeit ca. 90° verschoben ist


    Eine Luftsäule die sich aufschwingt ist bei höheren Frequenzen zu träge um noch mitzukommen....das Wesen eines akustischen Tiefpasses, der Hochpass entsteht durch die Rückkammer, welche die Membranschwingung über die bei tiefen Frequenzen zu steife Luftfeder hemmt und das bei tiefen Frequenzen fehlende Aufschwingen der Luftsäule. Somit ist das HD15 ein Bandpass ...

    Zitat

    Desweiteren kann man ja noch gut erkennen, das der 1/4 Kreis als Hornkontur falsch ist, da der Rest der Krümmumg, nahe am Hornmund fast nicht mehr mitwirkt.


    Bei der Schnelle nicht mitwirkt, beim Druck schon :) gerade deswegen halte ich Deine Arbeit für extrem wichtig, denn Du kannst auch den Übergang zum Raum und die Auswirkungen verschiedener Schnelle/Druck- Zusammenhänge simulieren.

    Mit dieser Entdeckung halte ich die hier im Forum auch unter den absoluten Gurus verbreitete Behauptung: "es gibt einen festen Zusammenhang zwischen Druck und Schnelle, nur die Phasenlage entscheidet über Wirk und Blindleistung" für fundiert widerlegt. In der Nähe der Rundung ist zwar relativ viel Druck aber relativ wenig Schnelle....

    Der Mensch nimmt über die Körperbehaarung und Kleidung auch Schallschnelle wahr. Ein Mikrofon misst nur und ausschließlich den Druck. Das gereicht nur im Fernfeld, wo Druck und Schnelle immer um 90° phasenverschoben sind zur Beurteilung. Im Nahfeld ist das komplizierter, Phasenlagen, Blind und Wirkleistung gibts elektrisch und auch bei Schall. Das führt dazu, daß Hörner zwar erfahrungsgemäß eine größere Reichweite haben, die einen aber sagen: stimmt nicht, kann nicht sein, hängt nur mit der Stackgröße zusammen, und die anderen: aber ich weiß doch, daß es so ist.

    Wie gut ist Deine "Luft" ? Ist die Gasgleichung berücksichtigt ? Extremwerte Vakuum/Verflüssigung ? Kann man auch Stoßwellen, wie sie zum Beispiel Sprengkörper produzieren simulieren ? Die Einflüsse der Nichtlinearität des Gases Luft sind im Lautsprecherdesign bisher nie berücksichtigt !!

    Ich erhoffe mir von Deinen Simulationen Aufklärung. Ich bin gespannt.

    Gruß

    Lebe wohl, Michael Ebners Universum

  • Winterheart
    Beiträge
    54
    • 9. Mai 2005 um 19:33
    • #22

    Ja da bin ich auch gespannt!
    Jetzt hab ich erstmal genügend Infos um mal weiter zu machen. Leider bin ich ja auch gerade im Endspurt von meim Studium. Ich kann daher die Hornsimulation nicht zu meiner Hauptbeschäftigung machen *g* Werde aber kontinuierlich dran arbeiten!

    Die "Luft", die ich bis jetzt verwendet habe, ist ein rein lineares Modell. Aber der Erweiterung auf Nichtlinearitäten steht nichts im Weg, wenn ich die notwendigen Daten irgenwoher bekomme. Ich habe ja kein Labor um diese Werte zu Messen. Gasgleichung wird berücksichtigt, sobald man die eintsprechenden felder ausfüllt :) Stoßwellen, weiß ich jetzt nicht, sollte aber gehen. Falls du auf eine Impulsantwort und Fourieranalyse raus willst, das ist möglich!
    Das Schwierige bei Nichtlinearitäten und FEM ist ja die mögliche Verzweigung und Instabilität der Konvergenz bei der Lösung. Und genau das macht die Berechnung so aufwendig. Kann mir gut vorstellen, das bei einem 3D Modell und Raumhalbkugel der Rechner gut 1 Tag rechnet bei einer nichtlinearen Berechnung. Und das dann nur, um später festzustellen, das in der Eingabe ein Fehler war! :evil:
    Ein weiterer Nachteil nichtlinearer Ergebnisse ist meistens, das man sie mit dem Verstand oft nicht nachvollziehen kann und so keine Kontrollmoglichkeit hat ob alles plausiebel ist. Man muß hald glauben was rauskommt.

    Aber zuerst is meine Zielsetzung immer noch das HD15 in 3D zu modelieren und den gemessenen Frequenzgang nachzuahmen. Wenn ich das geschafft habe, dann können wir uns mal "zusammensetzen" und beraten, wie man das erweitern und vor allem Anwenden kann.

    Wenn wer noch was weiß, immer!! Werde alles in mich aufsaugen und verwursten! :D

    Lieber erst mal viel aufdrehen, wenns dann zuviel war, kann man immer noch weniger nachdrehen!!!

  • Sound-Klinik
    Verifiziert
    Beiträge
    7.900
    • 9. Mai 2005 um 19:43
    • #23
    Zitat von "Hörnli"

    Mit dieser Entdeckung halte ich die hier im Forum auch unter den absoluten Gurus verbreitete Behauptung: "es gibt einen festen Zusammenhang zwischen Druck und Schnelle, nur die Phasenlage entscheidet über Wirk und Blindleistung" für fundiert widerlegt.

    ... zwischen Druck und Schnelle gibt es in einem - hier gasförmigen - Medium eine feste Beziehung ... und zwar die akustische Impedanz (... die übrigens komplex ist ... :wink: ).

    Und wenn Ihr Nichtlinearitäten (im Medium Luft) berücksichtigen wollt, benötigt Ihr Gleichungen aus der Hydrodynamik.
    Die Akustik ist quasi ein (... durch Linearisierung ...) vereinfachter "Sonderfall" der - allgemeineren - Eulerschen Gleichungen (... die auch nichtlineare Prozesse beschreiben !).

    Übrigens: Eine Simulation ist maximal so gut wie das verwendete physikalische Modell ... :wink:

    Zitat von "Winterheart"

    Die "Luft", die ich bis jetzt verwendet habe, ist ein rein lineares Modell. Aber der Erweiterung auf Nichtlinearitäten steht nichts im Weg, wenn ich die notwendigen Daten irgenwoher bekomme. Ich habe ja kein Labor um diese Werte zu Messen. Gasgleichung wird berücksichtigt, sobald man die eintsprechenden felder ausfüllt :) Stoßwellen, weiß ich jetzt nicht, sollte aber gehen.

    Buchtip:
    "Hydrodynamik", Prof. Reimar Lüst,
    BI Wissenschaftsverlag, ISBN 3-411-01540-3

    Kapitel 5 und 6 ... :D:D:D

  • Emigament
    Beiträge
    128
    • 9. Mai 2005 um 22:18
    • #24

    Winterheart:

    mal ein frage zwischendurch: was studierst du eigentlich? ich tip mal auf e-technik...

    obwohl ich auch mathe, fem, fluidmechanik, techn. mechanik hatte, versteh ich nur jedes zehnte wort hier. ich frag das, weil ich wissen möchte, ob meine defizite am studiengang [maschinenbau] oder an mir liegen. da wartet wohl noch viel arbeit auf mich :(

  • Winterheart
    Beiträge
    54
    • 10. Mai 2005 um 07:08
    • #25

    Ich studiere im 8. Sem Stahlbau :)
    Dort haben wie auch eine Vorlesung über Fluidmechanik. Die ganze FEM-Geschichte hab ich mir selbst beigebracht mit privatunterstützung unseres Mathe-Profs.
    Und da ich auch in einer Metal-Band Bass spiele, ist der Weg zur PA-technik nicht weit. Jetzt versuch ich hald das mal alles zu kombinieren :) Ich hab hald spaß am tüfteln.

    Lieber erst mal viel aufdrehen, wenns dann zuviel war, kann man immer noch weniger nachdrehen!!!

  • Sound-Klinik
    Verifiziert
    Beiträge
    7.900
    • 10. Mai 2005 um 08:24
    • #26
    Zitat von "Winterheart"

    ... 8. Sem Stahlbau ... in einer Metal-Band Bass spiele ... PA-technik ...

    Perfekte Kombination (Stahl hat ja auch was mit Metallen zu tun ... :) ) !

  • Emigament
    Beiträge
    128
    • 10. Mai 2005 um 16:28
    • #27

    wirklich interessant,
    werd mich mal in zukunft mehr mit FEM beschäftigen, jetzt da ich gesehen habe wieviel mehr man damit machen als festigkeitsnachweise für doppel-T-träger. :D
    vielleicht gelingen mir dann auch solche simulationen. toi, toi, toi :D

  • Winterheart
    Beiträge
    54
    • 6. Oktober 2005 um 13:20
    • #28

    Hallo Leute!
    Habe jetzt wieder Zeit gefunden an diesem Thema weiterzumachen.
    Ich bin gerade dabei eine Closed-Box zu simulieren.
    So weit bin ich schon:
    Habe ein FE-Modell des Gehäuses und des Lautsprechers. Membranmasse und Einspannung (Cms) stimmen mit den TSP überein, so das sich in einem ersten Rechenschritt die Resonanzfrequenz Laut Datenblatt ergibt.
    Hier ein animiertes Gif
    http://www.mayhem-dreams.de/eigenfrq.gif

    Hier Handelt es sich um ein Rotationsymetrisches Model. Also wie eine Bassröhre. Auf der Linken Seite ist die Symetrieachse.

    Ziel ist es erst einmal den Frequenzgang laut WinISD zu reproduzieren.
    Dazu ja das Modell. Die Membrane wird später mit einer periodischen Kraft angeregt.
    Jetzt geht es mir um die Eingliederung des Qts-Wertes. Dieser entspricht ja im Modell des Ein-Massen-Schwingers dem Dämpfer, oder liege ich da falsch? Welche definitionen gibt es da noch? Soll ich das so verstehen, daß ich einfach ein Dämpfungselement an die Membran mache mit dem Wert von Qts?
    Ich weiß, daß sind ganz spezielle Fragen, aber evtl weiß jemand was darüber.
    Bin wirklich für JEDE Antwort dankbar!!
    Grüße
    Matthias

    Lieber erst mal viel aufdrehen, wenns dann zuviel war, kann man immer noch weniger nachdrehen!!!

  • Winterheart
    Beiträge
    54
    • 6. Oktober 2005 um 16:21
    • #29

    Habe gerade paar Stunden das englische Handbuch gewälzt :)

    So wie ich das mitgekrigt habe, wird die Dämpfung in % eingegeben.
    Wie komme ich nun von den Thiele-Small-Parametern zu einer Dämpfung in % ?

    Lieber erst mal viel aufdrehen, wenns dann zuviel war, kann man immer noch weniger nachdrehen!!!

  • Emigament
    Beiträge
    128
    • 6. Oktober 2005 um 17:58
    • #30

    hi,

    mal wieder ein bescheidener versuch von mir dir zu helfen :oops: : die gesamtguete qts ist eine dimensionslose groesse die aussagt wie gut der lautsprecher bei seiner eigenfrequenz bedaempft ist.

    waehrend das daempfungsglied im ein-massen-schwinger der geschwindigkeit proportional ist und eine physikalische einheit besitzt: kg/s

    ich glaube nicht, dass du das so einfach gegeneinander austauschen kannst. allerdings ist der mechanische daempfungsfaktor in den tsp oft angegeben, er heisst Rms.

    damit kannst du eine mechanische schwingung schon mal simulieren.

    was hier noch fehlt ist der strahlungswiderstand der luft. da kann ich dir folgenden zusammenhang anbieten: Rs=2*pi*r^2*rho*c [r=kolbenr., rho=dichte(luft), c=schallgeschw.]
    sowie der scheinwiderstand der mitschwingenden masse: Ms=2*pi*r^3*rho
    aehm, mal eine frage an die experten: fehlt hier nicht noch ein "federglied".

    fuer das komplette schwingsystem fehlen noch die elektrischen komponenten. das lass ich aber lieber sein. ich glaub da oben sind schon genug fehler drin.

    habe noch eine sehr gute pdf-datei (auf deutsch), wo das alles gut erklaert ist. bei interesse mail.

  • Machtl
    Verifiziert
    Beiträge
    705
    • 6. Oktober 2005 um 18:17
    • #31

    HI,

    die analyse von lautsprechergehäusen und co mit hilfe der Finiten-Elemente-Methode ist nicht wirklich neu. hier z.B. auch ein Link zu einer Doku von Proel, die machen das auch schon ne weile:
    http://download.proelgroup.com/sound/edge/radD29D9_2.zip

    Ciao
    Martin

    MEB Veranstaltungstechnik
    Chamsys MagicQ Forum

  • Winterheart
    Beiträge
    54
    • 7. Oktober 2005 um 23:57
    • #32

    @ Emigament
    Danke für deinen Beitrag! Hat mich weiter gebracht.

    @ All
    Ich habe mir ein Gedankenmodell zurechtgelegt...

    Ich modelier die "Mechanik" aus Mmd (nicht Mms, weil der Scheinwiederstand sich in der Symulation dann ergibt), Cms und Rms.
    Das elektrische definier ich mit der Kraft. Bei einem LS liegt die Spannung konstant über die Frequenz an, aber der Strom ist ja nicht konstant.
    F = BL*I und I bestimmt sich ja aus U und der Impedanz Z.

    Wie wäre es denn, wenn ich von meinem LS den Impedanzverlauf messe und mir daraus die Kraft in abhängigkeit der Impedanz für jede Frequenz berechne?
    Also F(f) = BL * U / Z(f)
    Das heißt, daß ich dann bei jeder Frequenz, die ich untersuchen will, zuerst die Kraft ausrechnen muß.
    Aber in der Impedanzkurve sind doch implizit alle wichtigen TSP enthalten. Also alle die, die ich in der "ersten" Messung (ohne Zusatzmasse, free air) feststelle. Alle anderen Wie Mmd, Rms und Cms werden ja in der "zweiten" Messung ermittelt und genau die stecken im mechanischen Teil.
    Will sagen, alle TSP der ersten Messung bringe ich durch die Kraft in die Simulation ein (diese stecken in der Impedanzkurve), alle TSP der "zweiten" Messung finden Einfluß durch die Mechanik des Modells.

    Ich bin der Meinung, daß sollte funktionieren. Ich denke, ich bin nah dran.
    Was denken die Profis?

    @ Machtl
    Danke für den Link! Sehr sehr interressant.
    Jedoch geht es bei meinem Vorhaben nicht darum das GEHÄUSE auf Resonanzen, festigkeit etc zu untersuchen, sondern die Schallausbreitung, Pegel und Amplituden zu simulieren

    Lieber erst mal viel aufdrehen, wenns dann zuviel war, kann man immer noch weniger nachdrehen!!!

    Einmal editiert, zuletzt von Winterheart (8. Oktober 2005 um 09:38)

  • Emigament
    Beiträge
    128
    • 8. Oktober 2005 um 00:42
    • #33
    Zitat von "Winterheart"

    Was denkst du?

    ich bin mal so dreist und bezieh diese frage auf mich, da bisher keiner produktiv was beigetragen hat.

    sorry Winterheart. wie ich schon im letzten beitrag sagte, kann ich dir beim elektrischen teil kaum helfen. allerdings glaube ich hast du bei der lorentz-kraft nen fehler gemacht. muss das nicht so aussehen:
    F(f) = BL*U/Z
    ich hoffe SK oder hoernli koennen da was zu sagen.

    weiterhin glaube ich, dass du bei dieser simulation die die angekoppelte luft voellig vernachlaessigst. fuer mich sieht das aus wie ein lautsprecher im vakuum.

  • Winterheart
    Beiträge
    54
    • 8. Oktober 2005 um 09:36
    • #34

    War am Anfang so gedacht, daß die Frage an dich geht. Hab dann jedoch den Text geändert und den Satz vergessen :)

    Das mit der Lorenzkraft is schon klar. Danke! Werde es oben ändern.
    Das mit dem Lautsprecher im Vakuum ist im letzten Bild richtig. Das Modell ist ja auch noch nicht fertig! Da kommt noch Luft dazu. Das Model muß im Vakuum die Masse Mmd haben und eine leicht höhere Reso.

    Lieber erst mal viel aufdrehen, wenns dann zuviel war, kann man immer noch weniger nachdrehen!!!

  • SRAM
    Profi
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    6
    Beiträge
    5.548
    • 8. Oktober 2005 um 14:54
    • #35
    Zitat

    Wie wäre es denn, wenn ich von meinem LS den Impedanzverlauf messe und mir daraus die Kraft in abhängigkeit der Impedanz für jede Frequenz berechne?

    Das geht, gilt aber nur fuer den EINEN, gemessenen Einbaufall. Bei jedem anderen Einbau aendert sich das Verhalten des schwingenden Systems ja gerade und damit die Impedanz. Wenn Du so vorgehst wie beschrieben haettest Du ein rueckwirkungsfreies System, aber gerade das ist bei Lautsprecherbau NICHT gewuenscht --> Stichwort Strahlungswiederstand..

    Du kommst um eine geschlossene Simulation mit allen Parametern und fuer das gesamtsystem nicht rum.

    Gruss SRAM

    I watched a snail crawl along the edge of a straight razor. That's my
    dream. That's my nightmare. Crawling, slithering, along the edge of a
    straight razor, and surviving.

  • Winterheart
    Beiträge
    54
    • 10. Oktober 2005 um 19:37
    • #36

    Hallo!
    Habe in den letzten 2 Tagen den Aufsatz von Prof Wagner der Fh Wolfenbüttel studiert. Da stand genau alles drin, was ich wissen wollte.
    Für alle, dies interresiert:

    Das ist der mechanische Ersatzschwingkreis mit elektrischen Elementen dargestellt. Die werte F, Rim, Rms, Cms, Mms sind aber mechanische Werte.


    Der Wert alpha ist einfach die Wandlerkonstante BL, Rs entspricht Re, Rg ist der ohmsche Innenwiderstand des Verstärkers und der Leitungen und Ug ist die Spannung die an den Lautsprecherklemmen anliegt.

    Durch die FU-Analogie wird eine elektrische Reihenschaltung zu einer mechanischen Paralellschaltung:

    So, jetzt hab ich endlich mein Ersatzschaltbild und kann mit meiner Simulation richtig anfangen.

    Ergebnisse bald hier an dieser Stelle!!

    Lieber erst mal viel aufdrehen, wenns dann zuviel war, kann man immer noch weniger nachdrehen!!!

  • mike.e
    Beiträge
    7
    • 11. Oktober 2005 um 06:17
    • #37

    :D Very good- I was waiting to see who would do this. What about 200hz?Im wondering what is the cutoff at the upper end.


    My pc does not enjoy 5mb gif files! :?
    Mike.e

    Sound Systems,labhorns,diy subwoofer page

  • Winterheart
    Beiträge
    54
    • 12. Oktober 2005 um 00:23
    • #38

    Hi!
    Ich habe mitlerweile ein Excel-Sheet programiert, welches aus den TSP die Werte der Komponenten für den mechanischen Ersatzschwingkreis berechnet :) (Wenns wer brauchen kann PN)
    Habe auch mal 2 unterschiedliche Speaker mit meinen neuen Erkenntnissen simuliert. Allerdings ohne Gehäuse, also free-air. Nur um mal zu schauen, ob die Formeln funktionieren. Ja, sie tun es :D

    Modell war das ein paar Posts weiter oben (das rotationssymetrische). Ich habe auf die Membran einen Impuls aufgebracht um das Ausschwingverhalten zu Simulieren.

    Hier meine Ergebnisse:
    1. Speaker: Mittelklasse
    TSP:
    Re = 3,5 Ohm
    Fs = 27,7 Hz
    Vas = 130,5 L
    Qts = 0,247

    Man sieht sehr gut, wie die Membran nach dem Impuls im Kriechfall aufgrund der hohen Dämpfung (Qts = 0,247) in ihre Ruhelage zurückkehrt.

    2. Speaker: ein billiges Exemplar
    TSP:
    Re = 7,1 Ohm
    Fs = 46,2 Hz
    Vas = 84,8 L
    Qts = 0,85

    Hier sieht man ganz gut das Überschwingen der Membran wegen der geringen Dämpfung von Qts = 0,85. Ich habe auf beide Speaker die selbe "Spannung" drauf gegeben. Der erste Speaker hat eine höhere Maximalauslenkung, weil er auch ein höheres BL hat.

    Die Ergebnisse sind absolut glaubwürdig. Jetzt werd ich mal meinen virtuellen Speaker in ein virtuelles Gehäuse mit Luft stecken. 8) Mal schauen was rauskommt!

    Sollte jemand Zweifel an der Richtigkeit haben, dann bitte unbedingt posten!!!

    Danke
    Matthias

    Lieber erst mal viel aufdrehen, wenns dann zuviel war, kann man immer noch weniger nachdrehen!!!

  • Emigament
    Beiträge
    128
    • 12. Oktober 2005 um 03:20
    • #39

    daumen hoch matthes :) respekt :!:

    diese diagramme rufen in mir aber die schlimmsten reglungstechnik-alpträume wieder wach. :?

  • SRAM
    Profi
    Reaktionen
    6
    Beiträge
    5.548
    • 12. Oktober 2005 um 07:49
    • #40

    Und wo im Ersatzschaltbild hast Du den Strahlungswiderstand ?

    Gruss SRAM

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