schwebung zweier kohärenter Wellenfronten

Zitat von "patec"

Ist das nicht ein Widerspruch? Zwei Signale unterschiedlicher Frequenz können doch keinen zeitlich konstanten Phasenversatz haben, da sich die Phasendifferenz ständig ändert. Genau das ist ja die Schwebung.
Oder soll fester Phasenbezug heißen, dass ich die Phasendifferenz mathematisch beschreiben kann als Funktion der Zeit, im Gegensatz zu einem zufälligen Phasenbezug wie bei zwei unabhängigen Lärmquellen (Beispiel: zwei PKWs)?

ich denke er meint das mit dem "zeitlich konstanten(!) Phasenversatz" so: die beiden schallquellen arbeiten bei gleicher frequenz kohärent zusammen.
wenn dann beide schallquellen mit unterschiedlichen frequenzen gefüttert werden (oder beide gleich mit zwei unterschiedlichen frequenzen?), ergibt sich die benannte schwebung. aber grundsätzlich arbeiten sie eben zusammen.

oder hab ich da jetzt einen knick in meinem verständnisprotokoll?

Zitat von "wora"

ich denke er meint das mit dem "zeitlich konstanten(!) Phasenversatz" so: die beiden schallquellen arbeiten bei gleicher frequenz kohärent zusammen.
wenn dann beide schallquellen mit unterschiedlichen frequenzen gefüttert werden (oder beide gleich mit zwei unterschiedlichen frequenzen?), ergibt sich die benannte schwebung. aber grundsätzlich arbeiten sie eben zusammen.

Das wäre praktisch immer der Fall, wenn zwei Lautsprecher ortsfest betrieben werden.
Kohärente Signale -> Zeitlich konstante Interferenz
Inkohärente Signale -> Zeitlich veränderliche Interferenz (zum Beispiel Schwebung)
Kohärenz ist eine Eigenschaft zweier Signale, wobei es zwischen kohärent und inkohärent einen stufenlosen Übergang gibt (Stichwort: Kohärenzlänge). Nach meinem Verständnis können zwei (Sinus-) Signale unterschiedlicher Frequenz niemals kohärent sein.

Zitat von "patec"

Nach meinem Verständnis können zwei (Sinus-) Signale unterschiedlicher Frequenz niemals kohärent sein.

mslr betrachtet das ganze etwas anders. Man nehme zwei sinusförmige Signale mit gleicher Frequenz und dreht bei einem mit der Schwebungsfrequenz (linear) die Phase. Im Ergebnis hat man dann eine Schwebung.
Tatsächlich ändert das konstante Drehen an der Phasenlage dann die Frequenz. Ein Signal mit 401 Hz kann also entweder als ein Signal mit 401 Hz angesehen werden, oder als ein Signal mit 400 Hz, bei dem die Phase mit 360°/s in positiver Richtung gedreht wird.

Zitat von "patec"

Ist das nicht ein Widerspruch? Zwei Signale unterschiedlicher Frequenz können doch keinen zeitlich konstanten Phasenversatz haben, da sich die Phasendifferenz ständig ändert. Genau das ist ja die Schwebung.
Oder soll fester Phasenbezug heißen, dass ich die Phasendifferenz mathematisch beschreiben kann als Funktion der Zeit, im Gegensatz zu einem zufälligen Phasenbezug wie bei zwei unabhängigen Lärmquellen (Beispiel: zwei PKWs)?

Nein, das ist kein Widerspruch und leider noch etwas abstrakter. Denn Phasendifferenz ist nicht das Selbe wie der Nulldurchgang einer Schwingung. Anschaulich ist es eher so, dass durch die Phase die Verschiebung des 'Anfangspunkts' einer Schwingung beschrieben wird - und der ist nicht zeitabhängig sondern fest. Der Nulldurchgang der Schwebung (besser gesagt die minimale Amplitude der Schwebung) wiederum ist zeitabhängig - wird ja mit der Zeit lauter und leiser.
Kohärent meint eigentlich, dass sich dieser Versatz mit der Zeit nicht und schon gar nicht zufällig ändert. Aber der Spur nach ist das Beispiel mit den LKW's schon richtig.
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Zitat von "HenrySalayne"

mslr betrachtet das ganze etwas anders. Man nehme zwei sinusförmige Signale mit gleicher Frequenz und dreht bei einem mit der Schwebungsfrequenz (linear) die Phase. Im Ergebnis hat man dann eine Schwebung.
Tatsächlich ändert das konstante Drehen an der Phasenlage dann die Frequenz. Ein Signal mit 401 Hz kann also entweder als ein Signal mit 401 Hz angesehen werden, oder als ein Signal mit 400 Hz, bei dem die Phase mit 360°/s in positiver Richtung gedreht wird.

Ja beide Betrachtungsweisen sind mathematisch gleich. sin(400Hz*t+(d+1Hz*t))=sin(401Hz*t+d)

Zitat von "patec"

Das wäre praktisch immer der Fall, wenn zwei Lautsprecher ortsfest betrieben werden.
Kohärente Signale -> Zeitlich konstante Interferenz
Inkohärente Signale -> Zeitlich veränderliche Interferenz (zum Beispiel Schwebung)
Kohärenz ist eine Eigenschaft zweier Signale, wobei es zwischen kohärent und inkohärent einen stufenlosen Übergang gibt (Stichwort: Kohärenzlänge). Nach meinem Verständnis können zwei (Sinus-) Signale unterschiedlicher Frequenz niemals kohärent sein.

Ja, Kohärenz ist eine Eigenschaft von zwei Signalen, die sich aber auf die Phase und nicht auf die Frequenz bezieht. Als Beispiel in der Akustik:
2 Sprecher sagen gleich schnell und gleich laut "Hallo" über ihre jeweils direkt nebeneinander stehenden Lautsprecher.
Die Signale der Lautsprecher sind inkohärent - wir werden 2 Sprecher wahrnehmen.

1 Sprecher sagt über die selben beiden nebeneinander stehenden Lautsprecher "Hallo".
Die Signale der Lautsprecher sind kohärent, wir werden einen Sprecher wahrnehmen, den dann aber Dank konstruktiver Überlagerung lauter als über einen Lautsprecher.

Kohärent können beliebige Signale sein.

Kohärenzlänge macht das noch etwas komplexer.
Gleiches Beispiel wie oben aber jetzt 2 Sinusquellen verschiedener Frequenz über 2 Lautsprecher.
Sind die Sinusquellen kohärent hören wir eine Schwebung.

Jetzt gibt die zweite Quelle ihre Frequenz in kurzen 'Bursts' von jeweils ein paar Wellenlängen ab während die erste einen Dauerton abgibt. Der Beginn der Burstsignale ist zufällig.
Jetzt hören wir nur für die Dauer des Bursts eine Schwebung - das ist die Kohärenzlänge. Betrachten wir einen längeren Zeitraum als die Burstlänge sind die Signale inkohärent.

Zitat von "mslr"

mslr betrachtet das ganze etwas anders. Man nehme zwei sinusförmige Signale mit gleicher Frequenz und dreht bei einem mit der Schwebungsfrequenz (linear) die Phase. Im Ergebnis hat man dann eine Schwebung.

Das ist durchaus richtig, so kann eine Schwebung entstehen. Aber wenn man Kohärenz als als konstante Phasendifferenz definiert, und nun an einer Pahse dreht (wie immer man das auch technisch anstellen mag), dann ist die Phasendifferenz eben gerade nicht konstant (eine hält man konstant, eine verändert man -> Differenz ändert sich). Nach dieser Definition sind die beiden Signale also nicht kohärent.

Zitat von "mslr"

Ja beide Betrachtungsweisen sind mathematisch gleich. sin(400Hz*t+(d+1Hz*t))=sin(401Hz*t+d)

Das ist richtig, üblich ist jedoch die Darstellung als sin(f*t+Phi), nicht sin(f*t+Phi(t))

Zitat von "HenrySalayne"

Kohärent meint eigentlich, dass sich dieser Versatz mit der Zeit nicht und schon gar nicht zufällig ändert.

Richtig.

Zitat von "mslr"

Gleiches Beispiel wie oben aber jetzt 2 Sinusquellen verschiedener Frequenz über 2 Lautsprecher.
Sind die Sinusquellen kohärent hören wir eine Schwebung.

Wir hören in diesem Fall immer eine Schwebung, wie könnten die beiden Signale inkohärent sein? Was würden wir dann hören?
Nach deiner Definition sind zwei Sinussignale der Form sin(f1*t + Phi1) und sin(f2*t +Phi2) aus zwei (ortsfesten) Lautsprechern immer kohärent. Ist das richtig?

Zitat von "patec"

Wir hören in diesem Fall immer eine Schwebung, wie könnten die beiden Signale inkohärent sein? Was würden wir dann hören?

Sie können inkohärent sein, wenn sie zufällige Phasensprünge im Signal enthalten würden, also eine Aneinanderreihung von Bursts wären. Was wir dann hören würden hängt von vielem ab. Ich hätte mal aus dem Bauch mit einem zusätzlichen Frequenzgemisch geantwortet. Ob man das als Rauschen bezeichnen kann weiß ich jetzt nicht. Geb' dir aber recht. Landläufig würde man das Konstrukt dann nicht mehr unbedingt als Sinussignal bezeichnen obwohl es ausschließlich aus Sinussignalen einer einzigen Frequenz zusammengesetzt ist. Es genügt auch dass lediglich eine der Sinusquellen diese Phasensprünge aufweist damit beide nicht kohärent sind. Aber jetzt wird es schon sehr theoretisch und konstruiert - aber so sind halt Physiker manchmal :lol: :roll:

Zitat von "patec"

Nach deiner Definition sind zwei Sinussignale der Form sin(f1*t + Phi1) und sin(f2*t +Phi2) aus zwei (ortsfesten) Lautsprechern immer kohärent. Ist das richtig?

Ja, so verstehe ich es.

Zitat von "mslr"

Ja, so verstehe ich es.

So weit, so gut. Spinnen wir das mal weiter: Da man sich jedes Geräusch als Summe von Sinusschwingungen verschiedener Frequenz vorstellen kann und Sinusschwingungen zueinander (einer Gewisse Länge vorausgesetzt) immer kohärent sind, sind dann nicht alle stationären Geräusche zueinander kohärent?
Da das vermutlich Unsinn ist, muss in der Argumentationskette irgendwo ein Fehler sein, ich finde ihn aber gerade nicht. Hat jemand eine Idee?

ich bin weder physiker noch methematiker.
aus meinem verständnis heraus würde ich aber sagen, dass zwei unterschiedliche signale nicht kohärent sein können.
siehe das beispiel mit den zwei sprechern, die zwar das gleiche sagen, aber man immer hört das es zwei quellen sind.
und so würde ich das auch bei zwei unterschiedlichen sinussignalen sehen.
nur das unser gehör frequenzen, die sehr nahe beieinander liegen, eben nicht mehr als einzelsignale auflösen kann. wir hören hier die schwebung.

kohärent können deshalb nur GLEICHE signale sein, die in GLEICHER phasenlage zueinander stehen.

richtig?

Zitat von "wora"

kohärent können deshalb nur GLEICHE signale sein, die in GLEICHER phasenlage zueinander stehen. richtig?

Ich würde das so ähnlich sehen, aber statt GLEICHER Phasenlage mit KONSTANTER Phasenlage.
Ich habe eine Ausnahme gefunden, und zwar, wenn eine Frequenz ein ganzzahliges Vielfaches einer zweiten ist, kann man so etwas wie Kohärenz erreichen. Das ist aber zugegebenermaßen ziemlich akademisch.

Wir sind inzwischen ziemlich weit vom Ausgangsthema abgekommen, wo es ja um eine Art Kalibrator für Infraschall ging, wie sich letztlich herausgestellt hat. Kann ja manchmal hilfreich sein, wenn man sich um Begriffe, die man alltäglich benutzt, nochmal ein paar Gedanken macht. Ich fürchte auch, Kollege mslr ist noch bei seiner etwas abweichenden Sichtweise. Gerne würde ich das anhand seiner Quellen einmal genauer überdenken.

Zitat von "patec"

So weit, so gut. Spinnen wir das mal weiter: Da man sich jedes Geräusch als Summe von Sinusschwingungen verschiedener Frequenz vorstellen kann und Sinusschwingungen zueinander (einer Gewisse Länge vorausgesetzt) immer kohärent sind, sind dann nicht alle stationären Geräusche zueinander kohärent?
Da das vermutlich Unsinn ist, muss in der Argumentationskette irgendwo ein Fehler sein, ich finde ihn aber gerade nicht. Hat jemand eine Idee?

Nein, das ist kein Unsinn, das ist so. Kohärenz ist ja ein künstlicher und abstrakter Begriff und da muss man nicht unbedingt nach dem Sinn fragen. Mit Hilfe des Begriffs lassen sich manche Dinge besser verstehen oder Zusammenhänge herleiten die nicht unbedingt offensichtlich sind. So lange die Sinussignale während der Betrachtungszeit andauern (...gewisse Länge... ...stationäres Geräusch...) wird sich wieder ein stationäres Geräusch herausbilden. Wobei der Begriff stationär auch eine Schwebung beinhalten darf.

Zitat von "mslr"

Nein, das ist kein Unsinn, das ist so. Kohärenz ist ja ein künstlicher und abstrakter Begriff und da muss man nicht unbedingt nach dem Sinn fragen. Mit Hilfe des Begriffs lassen sich manche Dinge besser verstehen oder Zusammenhänge herleiten die nicht unbedingt offensichtlich sind. So lange die Sinussignale während der Betrachtungszeit andauern (...gewisse Länge... ...stationäres Geräusch...) wird sich wieder ein stationäres Geräusch herausbilden. Wobei der Begriff stationär auch eine Schwebung beinhalten darf.

Ich habe bei deiner Betrachtungsweise das Problem, dass kaum inkohärente Signale übrig bleiben. Beispielsweise sind bei dir die Töne zweier Orgelpfeifen kohärent, die gleichzeitig erklingen, oder zwei Martinshörner eines Feuerwehrfahrzeugs. Das wären für mich alles klassische Beispiele für inkohärente Signale.

Vielleicht muss man es sich mal messtechnisch anschauen: Zwei gleich laute inkohärente Signale führen zusammen zu einer Erhöhung des Leq Pegels um 3dB (rein energetische Addition), bei kohärenten Signalen ist alles zwischen +6dB und minus Unendlich drin, je nach Phasenlage. Ich vermute, dass wir bei den von mir genannten Beispielen +3dB messen würden.

Zitat von "patec"

Ich würde das so ähnlich sehen, aber statt GLEICHER Phasenlage mit KONSTANTER Phasenlage.
Ich habe eine Ausnahme gefunden, und zwar, wenn eine Frequenz ein ganzzahliges Vielfaches einer zweiten ist, kann man so etwas wie Kohärenz erreichen. Das ist aber zugegebenermaßen ziemlich akademisch.

Wir sind inzwischen ziemlich weit vom Ausgangsthema abgekommen, wo es ja um eine Art Kalibrator für Infraschall ging, wie sich letztlich herausgestellt hat. Kann ja manchmal hilfreich sein, wenn man sich um Begriffe, die man alltäglich benutzt, nochmal ein paar Gedanken macht. Ich fürchte auch, Kollege mslr ist noch bei seiner etwas abweichenden Sichtweise. Gerne würde ich das anhand seiner Quellen einmal genauer überdenken.

Gerne, einfach mal Wikipedia https://de.m.wikipedia.org/wiki/Kohärenz_(Physik) heranziehen. Hier sieht man dass der Begriff der Kohärenz je nachdem unterschiedlich verwendet wird. Und das ist auch ok so. Schließlich sprechen wir ja auch nicht alle Hochdeutsch. (Ja, ich komme aus Baden...)

Aber um zum Ausgangsthema zurückzukommen. Was haltet ihr von meinem Vorschlag für die Messung von Infraschall kein Mikrofon zu nutzen sondern einen kalibrierten Absolutdrucksensor und dessen Amplitude dann in einen Schalldruck umzurechnen? 3Hz ist ja quasi stationär.

Zitat von "patec"

Aber um zum Ausgangsthema zurückzukommen. Was haltet ihr von meinem Vorschlag für die Messung von Infraschall kein Mikrofon zu nutzen sondern einen kalibrierten Absolutdrucksensor und dessen Amplitude dann in einen Schalldruck umzurechnen? 3Hz ist ja quasi stationär.

Schall und stationärer Druck widerspricht sich ja auch irgendwo...
Ich kann mir gut vorstellen, dass ein Absolutdrucksensor schnell genug arbeitet, um 3Hz messen zu können. Es gibt aber auch übliche Messmikrofone, die so weit hinunter reichen. Da stellt sich die Frage, von welchen Pegeln wir sprechen: Absolutdrucksensoren können typischerweise sehr viel höhere Drücke verarbeiten als Mikrofone. Für den sehr hohen Pegel in einer Druckkammer könnte das mir dem Sensor funktionieren, für Infraschall, wie er in der freien Wildbahn vorkommt, würde ich die sehr viel empfindlicheren Mikrofone bevorzugen. Der Threadstarter hat sich nicht dazu geäußert, in welchem Umfeld er letztlich messen möchte, so kann man das hier wohl nicht entscheiden.

Zitat von "patec"

Ich habe bei deiner Betrachtungsweise das Problem, dass kaum inkohärente Signale übrig bleiben. Beispielsweise sind bei dir die Töne zweier Orgelpfeifen kohärent, die gleichzeitig erklingen, oder zwei Martinshörner eines Feuerwehrfahrzeugs. Das wären für mich alles klassische Beispiele für inkohärente Signale.

Vielleicht muss man es sich mal messtechnisch anschauen: Zwei gleich laute inkohärente Signale führen zusammen zu einer Erhöhung des Leq Pegels um 3dB (rein energetische Addition), bei kohärenten Signalen ist alles zwischen +6dB und minus Unendlich drin, je nach Phasenlage. Ich vermute, dass wir bei den von mir genannten Beispielen +3dB messen würden.

Also messtechnisch bin ich voll bei dir. Natürlich erzeugte Signale aus unterschiedlichen Quellen sind meistens inkohärent. Aber: Beim akustischen Stimmen von Instrumenten minimiert man meistens die Schwebungsfrequenz einer Referenz. Da kann man durchaus von Kohärenz reden. Ein gutes Beispiel für Kohärenz sind auch Noise Cancelling Kopfhörer. Hier erzeugt man das kohärente Signal für die Auslöschung indem man das Ursprungssignal per Mikro verwendet und destruktiv interferiert.

Zitat von "patec"

Ich habe bei deiner Betrachtungsweise das Problem, dass kaum inkohärente Signale übrig bleiben. Beispielsweise sind bei dir die Töne zweier Orgelpfeifen kohärent, die gleichzeitig erklingen, oder zwei Martinshörner eines Feuerwehrfahrzeugs. Das wären für mich alles klassische Beispiele für inkohärente Signale.

Vielleicht muss man es sich mal messtechnisch anschauen: Zwei gleich laute inkohärente Signale führen zusammen zu einer Erhöhung des Leq Pegels um 3dB (rein energetische Addition), bei kohärenten Signalen ist alles zwischen +6dB und minus Unendlich drin, je nach Phasenlage. Ich vermute, dass wir bei den von mir genannten Beispielen +3dB messen würden.

höchst interrressante Diskussion! Ich habe alles bis hierhin verfolgt.
ABER bei aller Kohärenz, Phasenlage, Interferenz, Intermodulation und Irritation,
was war doch gleich nochmal die Anwendung???????????????????????????

Um 3Hz zu erzeugen würde ich den Versuchsaufbau radikal von ElektroAkustik im InfraSchallBereich befreien und ganz simpel nur zwei Saiten gleicher Stimmung zunächst zeitgleich und mit identischer Amplitude zum schwinken bringen. Sodann eine der beiden um nur 3Hz verstimmen. Im Ergebnis ergäbe sich eine Schwebung von 3Hz. Unabhängig davon, welche Ursprungsfrequenz beide Saiten hatten. Anstelle der Saiten können auch Orgelpfeifen oder jedes beliebige andere Material verwendet werden. Ob die sich dann kohärent oder inkohärent zueinander verhalten, hängt lediglich von Standpunkt des Betrachters ab. Je gleicher die Distanz zu den beiden Quellen, desto kohärenter verhalten sich deren Wellen.

vice versa Fazit: Wenn die beiden Schwingungen, welche die Schwebung verursachen, nicht aus der selben Quelle kommen, dann wird die Schwebung an verscheidenen Messpunkten im freien Raum auch verschiedene Frequenzen aufweisen. Soviel zur Kohärenz.

was war doch gleich nochmal die Anwendung???????????????????????????

Zitat von "donut"

Um 3Hz zu erzeugen würde ich den Versuchsaufbau radikal von ElektroAkustik im InfraSchallBereich befreien und ganz simpel nur zwei Saiten gleicher Stimmung zunächst zeitgleich und mit identischer Amplitude zum schwinken bringen. Sodann eine der beiden um nur 3Hz verstimmen. Im Ergebnis ergäbe sich eine Schwebung von 3Hz. Unabhängig davon, welche Ursprungsfrequenz beide Saiten hatten. Anstelle der Saiten können auch Orgelpfeifen oder jedes beliebige andere Material verwendet werden.

Man vergisst dabei leicht, dass bei der Schwebung von beispielsweise 300Hz und 303Hz nicht ein 3Hz-Sinus entsteht, sondern ein 301,5Hz-Ton, der dreimel pro Sekunde laut und wieder leise wird. Das ist nicht unbedingt das, was man bei einer Infraschallmessung haben will.

Zitat von "donut"

vice versa Fazit: Wenn die beiden Schwingungen, welche die Schwebung verursachen, nicht aus der selben Quelle kommen, dann wird die Schwebung an verscheidenen Messpunkten im freien Raum auch verschiedene Frequenzen aufweisen. Soviel zur Kohärenz.

Das ist leider nicht richtig. Die Schwebung wird überall genau 3Hz haben, wenn die Quellen genau 300Hz resp. 303Hz abstrahlen. Was sich räumlich unterscheidet ist einmal die Modulationstiefe (abhängig von dem Pegel der beiden Quellen am Bezugspunkt) und die Phase der Schwebung (abhängig vom Abstand zu den beiden Quellen).

Zitat von "donut"

ABER bei aller Kohärenz, Phasenlage, Interferenz, Intermodulation und Irritation,
was war doch gleich nochmal die Anwendung???????????????????????????

Zitat von "mslr"

Ein gutes Beispiel für Kohärenz sind auch Noise Cancelling Kopfhörer. Hier erzeugt man das kohärente Signal für die Auslöschung indem man das Ursprungssignal per Mikro verwendet und destruktiv interferiert.

Zitat von "patec"

Man vergisst dabei leicht, dass bei der Schwebung von beispielsweise 300Hz und 303Hz nicht ein 3Hz-Sinus entsteht, sondern ein 301,5Hz-Ton, der dreimel pro Sekunde laut und wieder leise wird. Das ist nicht unbedingt das, was man bei einer Infraschallmessung haben will.

Das ist leider nicht richtig. Die Schwebung wird überall genau 3Hz haben, wenn die Quellen genau 300Hz resp. 303Hz abstrahlen. Was sich räumlich unterscheidet ist einmal die Modulationstiefe (abhängig von dem Pegel der beiden Quellen am Bezugspunkt) und die Phase der Schwebung (abhängig vom Abstand zu den beiden Quellen).

Deine Behauptung, daß zwei SinusSchwingungen mit 3Hz Differenz als Resultierende eine 1,5Hz Schwebung erzeugen ist falsch. Nur teilweise richtig sind deine weiteren Behauptung:
"aus 300Hz + 303Hz entsteht 301,5 Hz ..." ist falsch,
"... kein SinusTon" ist zutreffend,
"... der dreimal pro Sekunde laut und leise wird" ist zutreffend und wird als 3Hz bezeichnet.

Zitat Schwingungslehre:

Zitat

Bei der Überlagerung harmonischer Schwingungen unterschiedlicher Frequenz und gleicher Schwingungsrichtung kommt man nur durch die punktweise Addition der Elongationen zu der resultierenden Schwingung, die in Abhängigkeit von den Frequenzen der Einzelschwingungen und deren Amplituden sehr unterschiedliche Formen haben kann. Unterscheiden sich die Frequenzen der beiden Schwingungen, die sich überlagern, nur geringfügig, so entsteht als Resultierende eine Schwingung, deren Frequenz gleich der Differenz aus den Frequenzen der beiden Einzelschwingungen ist. Das bezeichnet man als eine Schwebung. Sie äußert sich z.B. bei Schallschwingungen so, dass man bei zwei Stimmgabeln mit geringen Frequenzunterschieden einen langsam an- und abschwellenden Ton registriert. Beträgt z.B. die Frequenz der einen Teilschwingung 30 Hz und die der anderen 31 Hz, so ist die Frequenz der resultierenden Schwingung 31 Hz - 30 Hz = 1 Hz.

Anscheindend sprechen wir doch von verschiedenen Dingen. Der threat startete mit Infraschall und Schwebung. Und unter Schwebung verstehe ich die Intermodulation zweier Frequenzen. Und selbstverständlich gelten dieselben physikalischen Gesetze auch im Infraschall. Aber Sinus und Intermodulation sind verschiedene Dinge. Stimmen wir soweit überein?

Wenn mit zwei Sinuswellen (elektrisch) aus zwei voneinander distanzierten Quellen (elektro-kinetik-wandler / elektro-dynamik-wandler) eine 3Hz Schwebung in einem Medium erzeugt wird, dann besteht das Ergebnis immernoch aus den zwei SinusWellen jedoch zuzüglich einer Intermodulation (wie beim Beispiel mit den zwei Stimmgabeln). Diese hat als Ort- und Zeit-abhängige physikalische Größe an verschiedenen Meßpunkten im Raum unterschiedliche Eigenschaften. Soweit stimmen wir auch noch überein?

konstant bleiben im meßbaren Raum (bei konstanten Eigenschaften des Mediums):
die Frequenzen der beiden Sinuswellen

relativ inkonstant weil vom Meßpunkt abhängig sind dagegen:
Amplituden und Phasenlagen der beiden SinusWellen
und resultierend daraus auch die Amplitude und Phase der Intermodulation.
d'accord?

Das heißt es gibt eine Orts- und Zeit-abhängige Funktion der Intermodulation. Die wird als Elongation beschrieben (siehe Zitat oben). Und hier kommen wesentliche Fragen auf:
Ist diese Intermodulation überhaupt eine SinusSchwingung?
an nur wenigen oder allen MeßPunkten und MeßZeiten?
Ist hier das Orts-Zeit-Gesetz für harmonsiche Schwingungen überhaupt anwendbar?

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