Da ich grad mit AU aus dem Verkehr gezogen bin, möchte ich noch ein paar Denkanstöße hier reinbringen um zu verdeutlichen, dass die Rückschlüsse/Annahmen in Sachen Spektrum/Zeitsignal am ohmschen Lasten und komplexen Lasten halt nur sehr begrenzt intuitiv zu greifen sind. Oder anders, bei allen Überlegungen ist stets Vorsicht geboten.
ALLE Betrachtungen an OHMSCHER Last 1Ohm, Uspitze 1V (grün), Ispitze 1A (blau), P (rot). U und I unterschiedlich skaliert, da sich verdeckend dargestellt.
Ganz banal(?) ist sicherlich, dass die Grundfrequenz eines Wechselstrom-/spannungssinussignals im Amplitudenspektrum im Leistungspektrum verschwindet und sich dort eine einzige Amplitude mit doppelter Frequenz wiederfindet:
(Irgendwie wollte und will das Bild mit getrennt erkennbaren Kurven von U und I nicht rein, bleibt jetzt so)
Mathematisch nicht ganz sauber formuliert:
U*sin(f)*I*sin(f) = P*sin^2(f) oder griffiger P*(1+sin(2f))
Die Leistungskurve ist eine um 1 nach oben verschobene Sinuskurve doppelter Frequenz (da keine negativen Leistungen existieren).
Die Dauerleistung ist bei Sinus übgrigens der Mittelwert der Kurve, also 0,5W.
Aus dieser Erkenntnis der Frequenzverdoppelung könnte fälschlicherweise geschlussfolgert werden, dass die Spektrallinien eines Leistungsspektrums aus einer "einfachen" Multiplikation der Spektrallinien des Wechselstroms- mit denen des Wechselspannungsspektrums gewonnen werden könnten. Konsequenter Ansatz: Rechtecksignal nehmen, da sind ordentllich viele Spektren drin. Fing selber schon an falsch abzubiegen und das spektral für Rechteck nachzurechnen, da dort aber recht viel "Rechnerei" drohte (bis zur wievielten Harmonischen müsste es mindestens gemacht werden), umgedreht und den einfachen Weg übers Zeitsignal gegangen, weil so schön einfach zu verstehen.
So wie ich jetzt die ganzen Spektralinien des Rechteckspannungs-/stromsignals weggezaubert habe, dürfte die Annahme, ein möglicher Weg die Spektren eines Leistungsspektrum könnten durch einfache Multiplaktion der Einzelspektren gewonnen werden, ausreichend hinterfragt sein. Vlt ploppen die nächsten Fragezeichen auf, warum denn dann mit einem Rechtecksignal schnell mal Hochtöner abrauchen?
Die "Zauberantwort": Weil die Last Lautsprechersystem eben nicht ohmsch, sondern komplex ist, Frequenzweiche machts (unabhängig ob omsche "Speaker" oder reale vorhanden sind).
Bei dem ganzen "Leistungsgedöns" kommt es darauf an, wann was mit den stimulierenden Signalen geschieht. Als großer Freund der Anwendung eines "technisch/physikalischen Bauchgefühls" vor "rein mathematischer Betrachtung" muss aber eingesehen werden, dass manche Zusammenhänge damit kaum/nicht gegriffen werden können.
Unfreundlicherweise kommt on Top, dass Spektren, in notwendiger Analogie zum Wechselstromzeitbereich ebenfalls Real- und Imaginäranteile haben. Anders ausgedrückt, analysiert / überführt man ein Wechselstromsignal aus dem Zeitbereich im den Frequenzbereich, bekommt man zwei komplette Spektren, ein Spektrum der Realanteile und eins der Imaginäranteile. Was macht aber der Standardspektrumanalyser? Er stellt meist die Beträge der einzelnen Spektrallinien dar und kaum einer schaut auf die Phase bzw. wird diese oft auch gar nicht ausgegeben. Der etwas geneigtere Anwender lässt sich die Spektren getrennt nach Real- und Imaginäranteil ausgeben, sofern in seiner Problematik die Frage nach Wirk- und Blindleistungsanteilen relevant ist.
Ok, das hatte jetzt nichts mehr mit dem Nachfrage zum "perpetuum mobile" zu tun ...
Grüße
Mattias