Als aktiver LKler versuche ich mich mal an der Geschichte:
f(x)=-3x^3+3x^2+1
Schritt 1: annehmbare Form herstellen: f(x)=x^3-x^2-(1/3)
Schritt 2: Erste Nullstelle durch probieren festlegen. I.d.R. klappt 0;1;-1;2;-2, zumindest bei uns. Hier leider nicht, aussprobieren dauert mir jetzt zu lange, da ich auch nur einen nichtprogrammierbaren Taschenrechner zu Verfügung habe.
Das Ausprobieren tut einem Mathematiker sicher in den Augen weh, aber es wird so gelehrt, ich weis daher auch nicht, wie ich den ersten Linearfaktor anders aufstellen sollte.
Schritt 3: Nehmen wir an die erste NSt. sei +1, dann ist der erste Linearfaktor (x-1)
Man dividiert den Funktionstherm mit (x-1). Es entsteht eine quadratische Gleichung die man mit der pq-Lösungsformel oder schöner mit Hilfe des Herrn Vieta löst.
Sollte sich der Funktionstherm nicht vollständig durch den Linearfaktor dividieren lassen, so addiert/subtrahiert man (Rest/Linearfaktor).