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senkrecht stehende Traverse

  • wiesel
  • 28. Januar 2007 um 10:07
  • wiesel
    Profi
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    136
    • 28. Januar 2007 um 10:07
    • #1

    Die Diskussion bei dem Thema (http://www.paforum.de/phpBB/viewtopic.php?t=38578) hat mich auf folgende Frage gebracht, die ich eigentlich schon immer mal stellen wollte:

    Wie sicher ist eine senkrecht stehende Traverse mit einem Mac oben drauf in bezug auf die Kippsicherheit?
    Klar ist dabei, dass natürlich verhindert werden muss, dass Leute an den Traversen hochklettern, indem diese etwa in nicht zugänglihen Bereichen stehen (Bühne) oder eben nur auf VTs benutzt werden, wo nicht damit zurechnen ist (Tagung, Gala ...).

    Habe mal simuliert und bin auf einen Kippwinkel von 30° gekommen (2m Truss, 70kg Platte, 1m*1m, Eurotruss, MAC250), ab wo die Konstruktion fallen sollte, aber das ist ja abhängig von
    a) Größe der Bodenplatte
    b) Gewicht des MAC
    c) Gewicht der Truss
    d) Gewicht der Bodenplatte
    e) Höhe der Truss

    Kennt da einer ne Formel bzw. eine Vorgehensweise.

    Also der Ansatz "Aufrichtendes Drehmoment" = "umwerfendes Drehmoment" müsste aus meiner Sicht zu dem Winkel führen, ab wo das kippt. Stellt sich dann nur die Frage, welche Kraft braucht man um das Zeug so stark zu kippen ... da fällt mir kein Ansatz zu ein.

    Und dann stellt sich natürlich noch die Frage, wie groß die Kraft sein darf, die hier mindestens aufgewendet werden muss, um eine Truss zum Kippen zu bringen.

    Gruß

    Maximilian Kropp
    Grundend 8
    47807 Krefeld

    http://www.kulturfabrik-krefeld.de

  • Tobias Zw.
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    • 28. Januar 2007 um 10:46
    • #2

    Hi Wiesel,

    wenn ich's rechne, rechne ich auch das Stehmoment (Gewichtskraft der Konstruktion * Distanz des Schwerpunkts zur Kippkante) vs. umstürzendes Moment. Als umstürzendes Moment nehme ich immer den entsprechenden Wert für Geländer aus der DIN für Verkehrslasten in Bauten an, das sind, wenn ich mich recht erinnere, 1kN pro lfm; als Angriffshöhe dieser Kraft nehme ich Schulterhöhe (ca. 1,4m) an.

    Ich weiß nicht, ob das die einzig seligmachende und gültige Methode ist, aber in meiner Projektarbeit haben's die Herren Ingenieure gelten lassen... :wink:

    Mit freundlichen Grüßen

    Tobias Zw.

    Äch bän wäder do.

    http://www.tobiaszweckerl.de

  • Hitower
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    • 28. Januar 2007 um 11:14
    • #3

    Hi

    In der Schule bei uns hieß es : "Stand-" und "kippmoment".

    Zum Schluß wurden beiden durcheinander geteilt und dann hat man gesehen: Kippt oder kippt nicht...

    Wenn ich Tobias seine Angaben richtig interpretiere nimmt er 1000N bei einer angriffshöhe von 1,4m an, richtig?

    Gruß
    Daniel

    Fachkraft in Hamburg...

  • Tobias Zw.
    Profi
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    • 28. Januar 2007 um 11:18
    • #4

    ... soweit richtig, allerdings 1000N für 1lfm Angriffs"fläche" (ja eigentlich falsch, da Angriffs"linie"...).

    Heißt, für eine 30cm-Truss rechne ich mit ca. 340N auf 140cm Höhe.

    MfG Tobias Zw.

    Äch bän wäder do.

    http://www.tobiaszweckerl.de

  • ljbigfish
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    • 28. Januar 2007 um 13:40
    • #5
    Zitat

    Heißt, für eine 30cm-Truss rechne ich mit ca. 340N auf 140cm Höhe

    Meint ihr wirklich, dass mann da nur mit der Breite der Truss rechnen kann?

    Schließlich entsteht die gleiche Kraft, wenn jemand gegen eine schmale Fläche rennt, wie wenn dieser gegen einen breiten Bereich rennt.

    MFG Simon

  • wiesel
    Profi
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    136
    • 28. Januar 2007 um 15:17
    • #6

    Naja, aber gegen 1m Geländer können mehr Leute rennen als gegen 30 cm Traverse ... behaupte ich mal so

    MK

    Maximilian Kropp
    Grundend 8
    47807 Krefeld

    http://www.kulturfabrik-krefeld.de

  • Tobias Zw.
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    • 28. Januar 2007 um 15:18
    • #7

    Deswegen nehme ich ja die Lastannahmen aus einer DIN, da diese einen ungefähren Anhalt dafür bietet, wieviel Kraft "jemand" auf eine definierte Strecke (s.o.: Kraft pro lfm) ausübt.

    Haben wir u. U. einen Ingenieur hier, der mitliest und das Ganze klären könnte?

    MfG Tobias Zw.

    <Edit>: Mist, zu spät. Aber überlegt mal: 1000N auf 1,4m Höhe - das wären ca. 100kg Druck! Übt das mal alleine auf die Breite einer Traverse aus; da muß mehr als eine Person mit Absicht drücken.

    Äch bän wäder do.

    http://www.tobiaszweckerl.de

  • wiesel
    Profi
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    • 29. Januar 2007 um 09:25
    • #8

    Ich habe mal 2 Skizzen gemacht, wie ich mir das vorstelle:

    Wer irgendwoher Zugriff auf das Programm Dynageo haben sollte (http://www.kinderimschulfähigenalterfragen.de) oder ne Demo runterladen (http://www.dynageo.de/) kann das Programm auch gerne selber ausprobieren.
    here: http://www.maxkropp.de/truss.geo

    Wie man an den beiden Beispielen nun die benötigte Kraft herausbekommt, weiss ich aber immernoch nicht, wenns mir einer sagt, dann kann ich das gerne noch einbinden und wir hätten nen neues tool ;) ...

    Maximilian Kropp
    Grundend 8
    47807 Krefeld

    http://www.kulturfabrik-krefeld.de

  • Hitower
    Verifiziert
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    • 29. Januar 2007 um 09:45
    • #9

    Hi

    Theoretisch ist der Schwerpunkt des MH doch leicht oberhalb der Truss, oder?

    Hab leider meine Schulunterlagen nicht hier, sonst könnte ich dir sofort 2 Wege nennen...

    Gruß
    Daniel

    Fachkraft in Hamburg...

  • wiesel
    Profi
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    136
    • 29. Januar 2007 um 09:47
    • #10

    Hi, ja, theoretisch und praktisch sicherlich, aber die 20 cm habe ich jetzt mal vernachlässigt. Wenn man das Prinzip verstanden hat dann ists sicherlich kein Thema mehr, den MAC 20 cm höher zu machen.

    Maximilian Kropp
    Grundend 8
    47807 Krefeld

    http://www.kulturfabrik-krefeld.de

  • ljkiki
    Gast
    • 29. Januar 2007 um 17:22
    • #11

    Vorbemerkung: Ich bin Bauingenieur, sprich ich seh das jetzt mal als Hochbau an, falls die Maschinenbauer da was spezielleres haben, bitte Info!

    Die DIN 1055 (Hochbauten) fordert eine Sicherheit Eta = 1,5 (3,0 für ständige Lasten) gegen Kippen.

    Eta ergibt sich aus dem Standmoment dividiert durch das Kippmoment.

    Nun die Lastannahmen.

    DIN 1055-3 fordert für Geländer und Absperrungen eine horizontale Nutzlast von 1,0 kN/m in Gebäuden der Kategorie C (Versammlungsräume), dass würde ich mal als Verkehrslast für das Kippmoment annehmen.

    Das Standmoment ergibt sich aus dem Schwerpunkt und den Gewichtslasten der Bauteile.

    Nun geht die Rechnerei los.

    Die Höhe der Traverse ist übrigens theoretisch egal.

    Bei Outdoor - Anwendungen natürlich Windlasten nicht vergessen!

    EDIT: Die Geforderte Sicherheit kommt mir grad echt hoch vor. Grad gerechnet, da käme ich auch eine Platte unten von 100 kg und 1m Kantenlänge.

  • test
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    • 29. Januar 2007 um 18:14
    • #12

    was hier nicht vergessen werden sollte: wenn die platte 1,5*1,5m groß ist, so wird es schwirig mit dem umkippen. nämlich einfach deswegen, weil die person, die umwerfen will oder geschuppst wird oder was auch immer, auf der platte stehen MUSS. sie käme sonst gar nicht an den träger heran. der träger wäre ja vom rand etwa 60cm weg. um da noch richtig zu drücken, wird es schwierig

    *offtopi: man müßte also nur an der tür darauf achten, das keiner einen besenstiel mit reinschmuggelt :D

    http://www.crystal-hannover.de
    Beschallung, Beleuchtung, LED technik
    Trussing, Line Arrays

  • tufkaklto
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    • 29. Januar 2007 um 18:40
    • #13

    Ich weiß nur, ich hab 110kg.
    Wenn ich da seitlich 4 Meter hochkletter, verschiebt sich der Schwerpunkt sicher nach außen :D
    Und da kippt nix.

    Also hält dass von dem Ansatz her ganz gut

    Amp und Boxen Brett _ Die Vuvuzela des Forums

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  • Stephan Schewe
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    • 29. Januar 2007 um 22:51
    • #14

    Hallo zusammen,

    die Berechnung eines solchen Towers ist und war schon immer ein Streitthema und wird es wohl auch bleiben.

    Für Outdooranwendungen ist die Berechnungsgrundlage klar die DIN 4112 für Fliegende Bauten.

    Indoor gibt es keine klaren Vorschriften. Somit ist eine Gefahrenabschätzung gefragt, anhand der die Lasten ausgewählt werden.

    - Ist z.B. der Tower vor Anprall von Fahrzeugen (Auto, Gabelstapler) geschützt?
    - Ist mit kletterfreudigen Personen zu rechnen? Ist der Tower bewacht?
    - usw.

    Die oben stehenden Ansätze sind daher nicht falsch oder richtig.

    In den meisten Fällen reicht es allerdings, die Tower gegen unbeabsichtiges Umwerfen (also z.B. eine Person übersieht den "kleinen" Tower und rennt dagegen) zu sichern. Also reichen Kräfte < 100kg in Brusthöhe.

    Zum Rechenweg:

    Eigengewicht und Anhängelasten können als "günstig wirkende" Kraft auf das Standmoment angerechnet werden. Entgegen der oben stehenden Theorie würde ich nicht betrachten, ab wieviel Grad das Ding fällt, sondern zusehen, dass es einfach stehen bleibt!

    Wenn dann Standmoment < Kippmoment ist, könnt ihr ruhig schlafen gehen.

    Liebe Grüße
    Stephan

  • *mike*
    Beiträge
    24
    • 30. Januar 2007 um 11:34
    • #15

    so, ich hab mir auch mal was dazu überlegt=)

    erst mal meine wunderschöne zeichnung...

    Also, ich gehe mal davon aus das das Ganze am anfang gerade steht,
    sonst geht des so ned..

    Um die Sache etwas zu vereinfachen lasse ich mal die möglichkeit das
    die Bodenplatte auch rutschen könnte unberücksichtigt..

    Also dreht/kippt das ganze bei seitlicher Krafteinwirkung um Punkt A.

    Jetz sollte man das alles mit Drehmomenten berechnen können..

    Ich habe mal für die Platte ein Gewicht von 100kg angenommen,
    also eine Gewichtskraft Fg PL (Pl=Platte; Tr=Truss; MH= MovingHead)
    von 981N
    Die Truss wiegt 20kg also Fg Tr = 196,2N
    und der MH wiegt 30 kg also Fg MH = 294,3N

    Um F1 zu berechnn muss ich sie mit allen entgegenwirkenden kräften gleich setzten..

    Also:

    F1*1,4m=(FgPL+FgTr+FgMh)*0,5m

    das ganze nach F1 aufgelöst:

    F1 = 735,75Nm/1,4m

    F1 = 525,53N

    Demnach brauche ich ca 54 kg um das Ganze die ersten paar Grad zu kippen, danach nimmt die benötigte Kraft zum umschmeißen ab,
    und sobal der Schwerpunkt der Konstruktion nach rechts über den
    Punkt A rutscht, kippt es um.

    Schlagt mich wenn ich falsch liege...

    1 Sekunde ist das 9 192 631 770fache der Periodendauer der dem Übergang zwischen
    den beiden Hyperfeinstrukturniveus des Grundzustands von Atomen des
    Nuklids 133Cs entsprechenden Strahlung.

    Einmal editiert, zuletzt von *mike* (30. Januar 2007 um 14:02)

  • wiesel
    Profi
    Beiträge
    136
    • 30. Januar 2007 um 13:34
    • #16

    Hi ... so seh eich das auch seitdem ich mir gestern Abend Gedanken dazu gemacht habe. Ich habe bei meinen Überlegungen immer vesucht, die Höhe der Traverse mit einzubeziehen, und habe daher immer versucht, den Punkt zu bestimmen, ab dem es kippt.

    Vielleicht liegt die Lösung ja wirklich so vor der Haustür wie hier geueigt wurde.

    MAX

    Maximilian Kropp
    Grundend 8
    47807 Krefeld

    http://www.kulturfabrik-krefeld.de

  • hink
    Beiträge
    383
    • 30. Januar 2007 um 13:36
    • #17

    OT

    Zitat von &quot;*mike*&quot;

    Also, ich gehe mal davon aus das das Ganze am anfang gerade steht,
    deshalb wirken alle Gewichtskräfte nach unten.

    Wo zeigen die denn hin, wenn das ganze nicht gerade steht? :?

  • *mike*
    Beiträge
    24
    • 30. Januar 2007 um 14:05
    • #18

    naja, etwas blöd geschrieben für des was ich eigentlich gemeint hab.. :lol:

    wenn des Ganze etwas uneben stehen würde, dann würden die Gewichtskräfte nicht alle in einem punkt angreifen..

    dann wär das etwas umständlicher zu berechnen


    Zitat

    Ich habe bei meinen Überlegungen immer vesucht, die Höhe der Traverse mit einzubeziehen, und habe daher immer versucht, den Punkt zu bestimmen, ab dem es kippt.

    um die Kraft zu berechnen die nötig is um die Truss zu kippen is die Höhe
    unwichtig, da zählt nur die Angriffshöhe der seitlichen Kraft, und die größe der Bodenplatte,
    und natürlich die das Gewicht..
    Vorausgesetzt Bodenplatte und Truss sind rechtwinkelig, und der
    Untergrund ist eben und waagerecht!!


    Um allerdings die Schräge zu berechnen ab dem alles Umfällt, ist die
    Höhe schon von bedeutung.
    Weil umso höher dei Truss ist, desto höher is der Schwerpunkt,
    und dadurch wandert dieser früher über den Drehpunkt, und dann ...
    gibts kein zurück. :twisted:

    1 Sekunde ist das 9 192 631 770fache der Periodendauer der dem Übergang zwischen
    den beiden Hyperfeinstrukturniveus des Grundzustands von Atomen des
    Nuklids 133Cs entsprechenden Strahlung.

  • ljkiki
    Gast
    • 30. Januar 2007 um 20:38
    • #19

    Ok, ich mach mir grad die Mühe es auszurechnen.

    Die Parameter:

    l = Länge der Traverse
    l* = Abstand Traversenoberkante zum Schwerpunkt des MH
    b = Breite der Bodenplatte

    T = Gewichtskraft der Traverse (Masse x 9,81m/s²)
    P = Gewichtskraft der Platte
    M = Gewichtskraft des MH

    a = Winkel (im Gradmaß)


    Das ganze ergibt dann folgenden Ansatz:

    P x cos a x b/2 = T x (sin a x l/2 - cos a x b/2) + M x (sin a x (l + l*) - cos a x b/2)

    [OT] in bin mal für ein Mathe - Tool hier drin...

    Das ganze noch nach cos a (oder sin a) umstellen und fertig...

    Mal sehen, wie faul ich heute noch bin, vielleicht rechens ich noch fertig.

  • ljkiki
    Gast
    • 30. Januar 2007 um 22:57
    • #20

    Ich habs getan!

    http://www.kille-online.de/formel_2007-01-30.pdf

    Für Rückfragen, schreien!

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