Zitat von "svenr"Das bifilar aufgehangene Chassis stellt einen Doppelschwinger bestehend aus Membranmasse (Mms) und Chassismasse (Mc) dar. Zur Berechnung der Resonanzfrequenz wird eine Ersatzmasse Mme=(Mms*Mc)/(Mms+Mc) gebildet.
Moin Sven,
vielen Dank für Deinen Beitrag, eine harte Nuß, an der ich nun schon ein paar Tage kaue ![]()
ich zweifle, und versuche zu widerlegen.
Wenn man den Chassiskorb fest mit einer unendlich großen Masse verbindet, dann wirkt die Cms zusammen mit der Membrane als definierter Feder/Masse- Schwinger (Federpendel). Am realen Chassis mag sowohl die Feder, als auch die Mms etwas vom Hub beeinflusst sein. Die Einspannungsfeder ist nicht ideal linear zur Auslenkung, und die mitschwingenden Federteilmassen können variieren. Doch zumindest für den angewendeten Hub stimmt Messung und Rechnung sicher überein.
Zweifelhaft ist jedoch der Einfluß der von mir (der mechanischen Einfachheit wegen) vorgezogenen freien Seil-Aufhängung des Chassis mit waagrechter Mittelachse. Der Korb führt schließlich eine zur Mms gegensätzliche Bewegung aus. Mms und Korb schwingen um zwei stillstehende ringförmige Linien, eine auf der Sicke, die Andere auf der Spinne. Die Cms wird also in zwei Teilfedern aufgeteilt. Der üblicherweise kleinere Teil der Feder (kleine Amplitude des Korbes) bildet zusammen mit dem Korb ein Federpendel, der größere Teil federt und resoniert mit der Mms. Auch wenn ich keine Quelle für die angewendete Formel zur Ermittlung der:
Zitat von "svenr"Ersatzmasse Mme=(Mms*Mc)/(Mms+Mc)
gefunden habe zweifle ich die Richtigkeit zunächst nicht an. Ich vermute den Fehler in der fälschlichen Nutzung der Cms des Chassis zusammen mit der berechneten Membrane-Ersatzmasse. Denn: Es wirkt nicht die volle Länge der Feder zusammen mit der Mms, sondern eine durch Verkürzung härtere Teilfeder. Also nicht die Cms, sondern härter... . Der kleine Federteil auf der Korbseite ist sogar so hart, daß eine Mc = 3420g mit der selben Frequenz schwingt wie die Mms mit der längeren (weicheren) Teilfeder.
Allerdings müsste bei diesem Modell mit einem stillstehenden Mittelpunkt und härteren Teilfedern die Ersatzmasse größer als Mms sein, damit sich mit der härteren Teilfeder die selbe Resonanzfrequenz ergibt, die auch mit fest eingespanntem Korb zu ermitteln wäre.
ich habs also garnicht begriffen. :oops:
Extremwerte:
Mc 3499g, Mms 1g => Mme=0,9996g
Mc 1750g, Mms 1750g => Mme=875g
ich begreife es nicht
ich brauche wohl Nachhilfe bezüglich der Herleitung der Formel.
Und ich möchte wissen warum trotz verkürzter härterer Teilfeder die Ersatzmasse niedriger liegt.
Fatal scheint vor allem, daß sich bei der Bestimmung der Mms, freihängendes Chassis und Zusatzgewicht, die Verhältnisse ändern, und so diese Mms nicht stimmen kann. Wenn auch die Änderung des Verhältnisses gering ist. Überhaupt, welcher Hub wäre denn gleichzusetzen, der Absolute, Chassis zu Membrane, oder der Relative zum Stillstandspunkt? Nur Ersterer hätte die gleiche Cms, bedenkt man die zu vermutende nichtlineare Cms.
Im Grunde ist es ja einfach, den Chassiskorb mit unendlich großer Masse fest verbinden, dann ohne und mit Zusatzgewicht bei gleichem Hub. Diese Mms stimmt. Dann lässt sich die Cms bei verschiedenen Hüben aus der Drift der Reso ermitteln.
EDITH sagt, vielleicht ist es ja doch einfach eine genauere Näherung zu finden. Der Meßfehler scheint ja ein feststehendes Verhältniss zum Verhältniss Mc zu Mms zu haben, Mit Zusatzgewicht ändert sich der Meßfehler zum Verhältniss Mc zu Mms+Zusatzgewicht. Ermittelt man den Fehler auch für den Meßdurchgang mit Zusatzgewicht kann man auch diese Reso korrigieren und erhält so eine um Größenordnungen genauere Mms aus der Seilmethode. Bei einem weiteren Meßdurchgang könnte man dann die Ermittelte Mms einsetzen und so die Korrektur verbessern...
Aber erstmal möchte ich begreifen, warum sich die Reso mit dem Korbgewicht überhaupt ändert.
Ein reales Chassis sondert bei Freiluftresonanz keinen relevanten Schall ab, und nimmt auch Schall derselben Frequenz kaum mikrofonisch auf. Dazu fehlt bei den tiefliegenden Resonanzfrequenzen realer Chassis schlicht der Strahlungswiderstand. Zudem ändert sich das Volumen des Meßraumes nicht mit der Membranbewegung. Ich vermute daher, daß der Raumeinfluß auf diese Messung endgültig im irrelevanten Promillebereich entschwindet.
Inwieweit stehende Wellen im Betonkeller auch eine vermeintlich kurz genug gefensterte Messung einer Box stören ist hier nicht das Thema.
Gruß