Crestfaktor = Umax/Urms, da ist nix mit f=1/Zeit
Du sei mir echt nicht böse.... aber versuch mal den Effektivwert, ohne irgendwelche Zeiten zu bestimmen.
Das wird echt schwierig.
In deinem Beispiel fasst du mehrere Perioden von deinem 1kHz zu einer Gesamt Periode zusammen. Deine Grundschwingung ist nun 100Hz.
Lass dein Spice mal ein FFT von dem 10ms Stück durchführen..... da wird dann nicht nur 1k zu sehen sein.
Wir reden aneinander vorbei, mir ist nicht ganz klar, was die Aussage der weiteren existierenden 100Hz Spektralliníne besagen soll. Nebenbei, da sind noch viel mehr Spektrallinien als 1Khz und 100Hz drin.
Erstmal die Definition des Effektivwertes einen BELIEBIGEN Wechselstromsignals:
Der Effektivwert eines Wechselstromsignals entspricht dem Wert eines Gleichstromsignals, welches an einem Widerstand die gleiche Wärmeleistung erzeugt.
Man könnte sagen: Wärme braucht Zeit!
Genau das mach ich doch: Meine Messzeit ist doch ganz klar, der Effektivwert des GESAMTsignals entspricht dem 10ms Fenster.
Betrachte ich nur die große 1kHz Amplitude für eine Periode hat die 30Veff, die der kleinen 10Veff.
Es ist vollkommen egal, dass sich die Signalgruppe nach 100ms wiederholt und daher eine 100Hz Wiederholungspektrallinie hat. Die kann stundenlang laufen, es wird sich der angegebene Gesamteffektivwert bzw. die entsprechende Dauerleistung einstellen.
Rechne doch einfach mal über die Leistungen gegen:
1 Periode Großsignal mit 225W/Periode plus 9 Perioden Kleinsignal (25W/Periode), die Summe durch 10 Perioden. Macht 45 Watt Dauerleistung. Wo soll da wundersamerweise Leistung herkommen oder verschwinden? Dass hier weit mehr als ein 1kHz Spektralanteil drin ist spielt keine Rolle
Ferner gilt parallel zur Effektivwertbestimmung im Zeitbereich (zeitdiskrete Betrachtung: Wurzel aus der Summe der Quadrate, das Ganze durch Anzahl des Messpunkte) synonym für den Spektralbereich:
Der Effektivwert des GESAMTSIGNALS ist die Wurzel aus der Summe der quadrierten Amplituden aller Spektrallinien. Und das Spektrum verteilt sich passend. Wir hätten im Beispiel Tastverhältnis 1:9 dominant die 1kHz Spektrallinie (!!! und zwar nicht mit dem vollen Gesamteffektivwert !!!), als zweitgrößte vermutlich die 100Hz und noch einiges an Oberwellen. Schließlich haben wir im zyklischen Signal den "Steigungsknick" im Übergang Großsignal zu Kleinsignal und wieder zurück am Beginn der nächsten Grundperiode. Da kommen dann die weiteren Spektralkomponenten her.
Da ich weiß, was ich tue, spare ich es mir aber in LTspice (aus dem Schaltungssimulationstool kommen die Beispiele) dort noch eine Spektralanalyse zu machen und hier einzustellen,
Vlt. kommt das "Missverständnis" daher, dass vermutet wurde, die 1kHz Spektrallinie hätte die Größe des Gesamteffektivwertes.
Schönen Gruß
Mattias
also ich finde schon, dass der zusammenhang zwischen messmethode und ergebnis einer leistungsmessung in #40 ganz anschaulich erklärt wurde. daran kann man doch gut ahnen, warum einheitliche meßmethoden so wertvoll sein können.
und es gibt ja noch mehr parameter, mit denen da oft getrickst wird.
Na, wenn du keinen Bock hast, einmal eine FFT für deine Simulation in Spice zu hämmern… dann mache ich das eben mal in echt.
Und es bleibt eben dabei… du bekommst die Frequenzen nicht los! Jedes Mal in deinen zwei letzten Posts, wenn du irgendwas von Zeit, Messzeit oder Ähnliches schreibst… komme ich und mache einfach einen Bruchstrich drüber und schreibe eine 1 oben hin. 😆
Wenn man sich dann darauf eingelassen hat, alles in Frequenzen zu denken, dann sieht man auch anhand der FFT, wie sich die spektralen Anteile doch verändern, wenn man irgendetwas am Ausgangssignal ändert.
Bei deinem 1:1-Verhältnis komme ich auf einen sehr nahen Crestfaktor von 1,949. 👍
Das 1:9 kann ich gerade nicht nachstellen… der Generator will gerade nicht mit dem Rechner reden, und das interne Menü kann das nicht.
Hier die 1kHz Sinus
1kHz mit den aufgeprägten, eine astreine Hüllkurven-Modulation , kann man von AM
man kann auch Super das Rechteck der Hüllkurve nachvollziehen an den ungradezahligen Vielfachen
jo, aber im unteren bild ist die RMS leistung höher, oder nicht?
jo, aber im unteren bild ist die RMS leistung höher, oder nicht?
A oder B ? Richtig! die korrekte Antwort ist natürlich C.
Fall A:
Spannung und Strom haben die gleiche Signalform ( Blau )
Spitze 1 also 0,707VRMS * 0,707A = ca. 0,5 W ( grün )
Fall B:
Spannung ist weiterhin ein Sinus und der Strom mit Oberwellen nähert sich einem Rechteck ( wir nehmen Rechteck an )
0,707V ( weil Sinus ) * 1A RMS = nö... schaut euch mal Lila an. ( Die Beiden Funktionen wurden multipliziert so wie man Leistung eben berechnet )
Die Leistung bleibt bei ≈0,5W! Der Rest geht in Verzerrungsblindleistung auf.
Nur die Grundwelle trägt zur Wirkleistung bei. Die Oberwellen fallen der Mathematik, die zwischendurch passiert, zum Opfer. Dennoch fliesst ein Strom der dann in Scheinleistung ausgedrückt werden muss bzw. in Blindleistung.
Nun ja, hier sind ja Strom und Spannung ja 'in Phase', d.h. cos(pi) = 1.0 -> Keine Blindleistung sagt die Mathematik.
Wo kommt im übrigen der hohe Strom in der Nähe des Nulldurchgangs der Spannung her, wenn doch (da phi = 0) keinerlei Energiespeicher (Kapazitäten und Induktivitäten) vorhanden sind?
Nun ja, hier sind ja Strom und Spannung ja 'in Phase', d.h. cos(pi) = 1.0 -> Keine Blindleistung sagt die Mathematik.
Wo kommt im übrigen der hohe Strom in der Nähe des Nulldurchgangs der Spannung her, wenn doch (da phi = 0) keinerlei Energiespeicher (Kapazitäten und Induktivitäten) vorhanden sind?
das gilt nur für den Fall, wenn Strom und Spannung jeweils sinusförmig sind, und die gleiche Frequenz haben.
Ab der Stelle schlagen wir den Bogen warum ich drauf bestehe sich den Frequenzbereich anzuschauen. ☺️
Schau dir je einen Sinus und ein Rechteck im Frequenz Analyzer an.
Ich glaub du weißt das bei einem Sinus nur eine Frequenz angezeigt wird.
Beim Rechteck kommen dann noch Ungeradzahlige Vielfache dazu.
Sprich der Sinus(x) als grundwelle dann +1/3Sinus(3x)+1/5Sinus(5x) usw usw bis unendlich mal. Dann bekommt man am Ende ein perfektes Rechteck
Leistung berechnet man mit U*I. Also kommt da eine Fläche raus. 2m* 3m macht 6 Quadratmeter > 2v * 3a ( kleine Formelzeichen da momentan Werte ) macht 6 W. Also auch nur ne Fläche.
Das RMS Gedöns hat man dann eingeführt weil man gemerkt hat, dass ein Sinus mit 1 nicht die gleiche Fläche ausfüllt wie ein Rechteck mit 1. Beim Sinus fehlen die Flächen die oberhalb ( oder auch unterhalb )der Nulldurchgänge frei bleiben. Ohne diese freien Stellen bekommt man eine Gesamtfläche für den Sinus spitze 1 von 1/wurzel 2 ~ 0,707 effektiv Fläche … ist dann der Effektivwert ( RMS im englischen )
Letztendlich werden überall die Momentanwerte berechnend und dann addiert.
Spannung ist weiterhin ein Sinus und der Strom mit Oberwellen nähert sich einem Rechteck ( wir nehmen Rechteck an )
Kannst du mir einfachem Ingenieur mal die Schaltung erklären, die bei sinusförmigem Spannungsverlauf einen "rechteckigen Strom" fließen lässt? Irgendwie hab ich da wenig Idee dazu.
chris216 Danke, Du hast mir meine Antwort vorweg genommen. Wahrscheinlich denke ich da als einfacher Fachhochschulabsolvent einfach nicht kompliziert genug.
Daher auch meine Frage zum Stromfluss nach 0° ....
Ich denke , discodude geht in Richtung Fourier ...
Mit der Fourier-Analyse kann man prima Zeitsignale in Frequenzsignale umrechnen, klar. Weiß hier vermutlich kaum einer so gut wie der TomyN. Mir geht es aber um die Idee "Sinus-Spannung, Rechteck-Strom", gern direkt konkret im Zusammenhang der Leistungsbetrachtung moderner Audio-Verstärker.
Den kenn ich beruflich ganz gut, den Herrn Fourier. Allerdings habe ich eine Sinusförmige Spannung, die einen rechteckförmigen Stromfluss erzeugt, und da ist zum einen die Frage, wo kommt der Strom her, wenn die Spannung nahezu Null ist (und keine Oberwellen hat, weil sonst wär's ja kein Sinus mehr).
Theoretisch könnte man sich eine ähnliche Senke denken (Konstantstromsenke), da wäre es aber auch am Anfang einen 'flachen' Stromanstieg und zum anderen ist das meilenweit vom Ausgangsthema, nämlich Endstufe und Lautsprecher weg.
Da komm ich jetzt überhaupt nicht mehr mit.
Was soll das mit dem Rechteckstrom? An ohmscher Last folgt der Strom 1:1 der anliegenden Spannung.
Ja, natürlich hat Rechteck das besagte Spektrum. Pech beim Denken kommt aber an der Stelle, wo angesetzt wird, Spitze des Sinussignals und Dach des Rechtecksignals gleich groß zu setzen. Die Pegel Sinus zu Rechteck müssen so gewählt werden, dass der Effektivwert gleich ist. Also Rechteck nur 0,707 Höhe des Sinussignals. Geiche Effektivwerte Sinus / Rechteck haben verschiedene Spektren, die Summe der Amplituden der Spektrallinien Sinus / Rechteck ist aber gleich groß.
Das "RMS-Gedöns" wurde eingeführt, um einen relevanten Bezug zwischen DC und AC zu haben. Zu Zeiten als mit Strom noch vorrangig Wärme/Licht und ein wenig anderes gemacht wurde. RMS hat sich erst über den mathematischen Zusammenhang eingestellt.
Und der Effektivwert wird IMMER im Sinne gedacht, an ohmscher Last zu wirken. Wenn wegen einer komplexen Schaltung das nicht gegeben ist, bleibt der Effektivwert trotzdem gleich, mit der Leistung siehts anders aus. Ist die Last unendlich hochohmig, ist Leistung null, aber der Effetktivwert der Spannung daher nicht null.
Ich weiß nicht, ob es nur mir so geht, aber für mich liest es sich so, als wenn ich hier jemandem auf die Füße getreten bin…
…von einigen Leuten kennen wir jetzt zumindest den Qualifikationsgrad. Ok…
Kannst du mir einfachem Ingenieur mal die Schaltung erklären, die bei sinusförmigem Spannungsverlauf einen "rechteckigen Strom" fließen lässt? Irgendwie hab ich da wenig Idee dazu.
Der rechteckige Strom kommt aus der gleichen Zauberkiste, aus der sich der Regelungstechnik-Dozent bedient, wenn er einen Dirac-Stoß oder Einheits-Sprung auspackt. Niemand hat ihn je gesehen, aber zur Systembeschreibung und fürs Verständnis kann man das meist gut gebrauchen – auch wenn’s in echt nicht vorkommt.
Mich hatte auch eher die Aussage „Frequenzen haben nichts mit Zeit zu tun“ angepickt.
Dem widerspricht schon die Definition: 1/T = f. Die Reziproken lassen sich halt nicht wegmultiplizieren.
Das hat unheimlich den inneren Monk in mir angesprochen – scheint aber eher mein persönliches Problem zu sein.
Naja… und da weiter oben von Crestfaktor, RMS, Spitzenwert, Schaltnetzteilen, Lautsprechern als Last usw. geschrieben wurde, kam wieder der Monk ins Spiel und hat dahinter nicht-sinusförmige Signalverläufe vermutet. Auch wenn diese Annahme sehr gewagt sei.
Drum kam am Ende die Verzerrungsblindleistung raus. Kann man nun glauben oder nicht.
Vor mir haben das auch schon andere herausgefunden – und ich hab’s, ehrlich gesagt, auch nur abgeschaut. 
und das alles nur wegen so ner ollen Leistungsangabe.
mit Monkigen Grüssen
Der rechteckige Strom kommt aus der gleichen Zauberkiste, aus der sich der Regelungstechnik-Dozent bedient, wenn er einen Dirac-Stoß oder Einheits-Sprung auspackt. Niemand hat ihn je gesehen, aber zur Systembeschreibung und fürs Verständnis kann man das meist gut gebrauchen – auch wenn’s in echt nicht vorkommt.
Jetzt wirds aber schon etwas heftig, bei einem Sinusstimulus anzunehmen, es könne etwas passieren wie bei einen Dirac- oder Einheitsprung, das sind zwei grundverschieden Stimuli. Nebenei, an einem ohmschen Verbraucher würden diese Stimuli trotzdem nie und nimmer Blind-, Verzerrungsblindleistung oder sonstwas erzeugen können.
Der Artikel der Verzerrungsblindleistung behandelt Energienetze mit der dortigen Problematik sehr großer Energie/Leistung in den Netzen, die infolge komplexer (Verschiebeblindleistung) wie nichtlinearer Lasten (Verzerrungsblindleistung) entstehen und wegen deren Intensitiät dort Probleme machen. Die klassische Regelungstechnik mit eher auf frequenzgangbasierter Betrachtung wäre da viel zu langsam. Ja, die Streckenbeschreibung erfassen die Regelungstechniker halt lieber mit Dirac- oder Sprunganwort statt mit "Sinusgeige", was z.B. bei der Regelung großer Antriebe leicht nachvollziehbar wird. Die Versorgungsnetzregelung ist ein ungemein spannendes und anspruchsvolles Gebiet. Unser Netz-/Kraftwerkssimulationslabor (Jade Hochschule in Wilhelmshaven) mit hardwarebasiertem Netz- und Kraftwerkssimulator (dürfte europaweit mit der komplexeste Simulator sein), die machen echt krasse Sachen. Aus der Nachrichtentechnik kommend und daher "spektraldenkend" ist es schon interessant, wie anders dort Regelungsanätze sind. Schluss der Ausschweifung.
Mein #42 auf #41 besagt doch genau, dass der Effektivwert nicht ohne Zeitbereich bestimmt werden kann. Bei deiner Nachbildung mit Funktionsgenerator kommst du dicht an berechneten Crestfaktor von 1,95 ran. Wo liegt da nun ein Problem?
Beispiel Post #46 vorgenommen. Das Beispiel stellt eine NICHTLINEARE STRECKE dar. Und dort ist es Unfug aus jeweils einer Größe (Spannung oder Strom) und deren Effektivwert auf Leistungsspektren rückschließen zu wollen.
Fall A:
Spannung und Strom haben die gleiche Signalform ( Blau )
Spitze 1 also 0,707VRMS * 0,707A = ca. 0,5 W ( grün )
Fall B:
Spannung ist weiterhin ein Sinus und der Strom mit Oberwellen nähert sich einem Rechteck ( wir nehmen Rechteck an )
0,707V ( weil Sinus ) * 1A RMS = nö... schaut euch mal Lila an. ( Die Beiden Funktionen wurden multipliziert so wie man Leistung eben berechnet )
Die Leistung bleibt bei 0,5W!
In Fall A wurde wohl als Last 1Ohm angenommen, Verhältnis Ueff zu Ieff.
Konsequenterweise hätte es für Fall B, wenn hier was an Leistung betrachtet werden soll, auch über die Leistung an 1Ohm gedacht werden müssen. Das hätte zur Folge gehabt, dass ein Rechteckstrom für 0,5W bei 0,707A gelegen hätte. Dann passt gar nix mehr, kann auch nicht, den die Last im Beipiel wäre starkt nichtlinear.
Wie unschwer zu erkennen, kann in der Art überhaupt nicht gedacht werden. Jede weitere Schlussfolgerung daraus geht an die Wand.
Sobald die Grunddefinition ignoriert wird, aus der die effektive Wechselspannung-/Strom hervorgeht, werden physikalische (und mathematische) Zusammenhänge zerfetzt.
Mich hatte auch eher die Aussage „Frequenzen haben nichts mit Zeit zu tun“ angepickt.
Ah, das hilft. Dies habe ich so nirgends gesagt. Lediglich, dass in der Definiton des Crestfaktor zunächst nichts von f=1/T erwähnt ist und wegen des Effektivwertes der Faktor Zeit sozusagen erst im Nachgang hineinkommt (und sich ggfs spektral niederschlägt).
Mir scheint aber, dass nach wie vor die Ansicht vorliegt, dass an ohmscher Last Spektren entstehen, die nichts zu Effektivwert/Leistung beitragen, oder? An besagter ohmscher Last, und nur darauf trifft die Definition des Effektivwertes zu, gibt es solche Spektren nicht. Hab ich schon x-mal in meinem Berufsleben erlebt, besonders gern, wenn Spannungseffektivwerte an induktiven Lasten als Maß der Dinge genommen werden, aber gar nicht zu ermittelten Leistung passen.
An komplexen Lasten sieht das ganz anders aus. Da nutzen einem die Effektivwerte von Strom und Spannung wenig, es bedarf das des unmittelbaren zeitlichen Zusammenhangens der Zeitverläufe von Spannung und Strom.
Grüße
Mattias
Da ich grad mit AU aus dem Verkehr gezogen bin, möchte ich noch ein paar Denkanstöße hier reinbringen um zu verdeutlichen, dass die Rückschlüsse/Annahmen in Sachen Spektrum/Zeitsignal am ohmschen Lasten und komplexen Lasten halt nur sehr begrenzt intuitiv zu greifen sind. Oder anders, bei allen Überlegungen ist stets Vorsicht geboten.
ALLE Betrachtungen an OHMSCHER Last 1Ohm, Uspitze 1V (grün), Ispitze 1A (blau), P (rot). U und I unterschiedlich skaliert, da sich verdeckend dargestellt.
Ganz banal(?) ist sicherlich, dass die Grundfrequenz eines Wechselstrom-/spannungssinussignals im Amplitudenspektrum im Leistungspektrum verschwindet und sich dort eine einzige Amplitude mit doppelter Frequenz wiederfindet:
(Irgendwie wollte und will das Bild mit getrennt erkennbaren Kurven von U und I nicht rein, bleibt jetzt so)
Mathematisch nicht ganz sauber formuliert:
U*sin(f)*I*sin(f) = P*sin^2(f) oder griffiger P*(1+sin(2f))
Die Leistungskurve ist eine um 1 nach oben verschobene Sinuskurve doppelter Frequenz (da keine negativen Leistungen existieren).
Die Dauerleistung ist bei Sinus übgrigens der Mittelwert der Kurve, also 0,5W.
Aus dieser Erkenntnis der Frequenzverdoppelung könnte fälschlicherweise geschlussfolgert werden, dass die Spektrallinien eines Leistungsspektrums aus einer "einfachen" Multiplikation der Spektrallinien des Wechselstroms- mit denen des Wechselspannungsspektrums gewonnen werden könnten. Konsequenter Ansatz: Rechtecksignal nehmen, da sind ordentllich viele Spektren drin. Fing selber schon an falsch abzubiegen und das spektral für Rechteck nachzurechnen, da dort aber recht viel "Rechnerei" drohte (bis zur wievielten Harmonischen müsste es mindestens gemacht werden), umgedreht und den einfachen Weg übers Zeitsignal gegangen, weil so schön einfach zu verstehen.
So wie ich jetzt die ganzen Spektralinien des Rechteckspannungs-/stromsignals weggezaubert habe, dürfte die Annahme, ein möglicher Weg die Spektren eines Leistungsspektrum könnten durch einfache Multiplaktion der Einzelspektren gewonnen werden, ausreichend hinterfragt sein. Vlt ploppen die nächsten Fragezeichen auf, warum denn dann mit einem Rechtecksignal schnell mal Hochtöner abrauchen?
Die "Zauberantwort": Weil die Last Lautsprechersystem eben nicht ohmsch, sondern komplex ist, Frequenzweiche machts (unabhängig ob omsche "Speaker" oder reale vorhanden sind).
Bei dem ganzen "Leistungsgedöns" kommt es darauf an, wann was mit den stimulierenden Signalen geschieht. Als großer Freund der Anwendung eines "technisch/physikalischen Bauchgefühls" vor "rein mathematischer Betrachtung" muss aber eingesehen werden, dass manche Zusammenhänge damit kaum/nicht gegriffen werden können.
Unfreundlicherweise kommt on Top, dass Spektren, in notwendiger Analogie zum Wechselstromzeitbereich ebenfalls Real- und Imaginäranteile haben. Anders ausgedrückt, analysiert / überführt man ein Wechselstromsignal aus dem Zeitbereich im den Frequenzbereich, bekommt man zwei komplette Spektren, ein Spektrum der Realanteile und eins der Imaginäranteile. Was macht aber der Standardspektrumanalyser? Er stellt meist die Beträge der einzelnen Spektrallinien dar und kaum einer schaut auf die Phase bzw. wird diese oft auch gar nicht ausgegeben. Der etwas geneigtere Anwender lässt sich die Spektren getrennt nach Real- und Imaginäranteil ausgeben, sofern in seiner Problematik die Frage nach Wirk- und Blindleistungsanteilen relevant ist.
Ok, das hatte jetzt nichts mehr mit dem Nachfrage zum "perpetuum mobile" zu tun ...
Grüße
Mattias
Trotzdem interessant - Danke, Matthias!
Zwei Fragen lassen mich seit deinem Post nicht mehr los.
1.
Energie/Leistung in den Netzen, die infolge komplexer (Verschiebeblindleistung) wie nichtlinearer Lasten (Verzerrungsblindleistung) entstehen und wegen deren Intensitiät dort Probleme machen. Die klassische Regelungstechnik mit eher auf frequenzgangbasierter Betrachtung wäre da viel zu langsam
Ich weiß ehrlich gesagt nicht so recht, was ich dazu sagen soll.
Regelungstechnik ist nicht nur Raumtemperaur und Behälterfüllung. Um wenigstens ein wenig einen Anschluss ans Thema zu finden....
Endstufen mit PWM wären ohne eine Regelungstechnik, die um Potenzen schneller ist als eine Netzregelung, kaum vorstellbar.
2.
Jetzt haben wir alles schön anhand ohmscher Widerstände erklärt. Daher meine Frage:
Wie werden die Lastwiderstände üblicherweise unter der Bühne aufgestellt? Zahnlücke? Funktioniert ein Cardioid-Setup?
Endstufen mit PWM wären ohne eine Regelungstechnik, die um Potenzen schneller ist als eine Netzregelung, kaum vorstellbar.
Wieso des denn?
Wie werden die Lastwiderstände üblicherweise unter der Bühne aufgestellt? Zahnlücke? Funktioniert ein Cardioid-Setup?
Lastwiderstände = Boxen und hier wohl Subwoofer?!
Ja, Cardioid funktioniert in der Regel, wenn man es richtig baut.
Wie man das aufstellt hängt letztendlich von der Situation und dem Zweck ab.
Gibt ja auch noch ein paar andere Optionen: EFA, L/R, Curved Array, Monocluster, Delayed Cluster. Es gibt sehr viel Input im Netz dazu. Volker Holtmeyer wäre eine kompetente Quelle. Dave Rat wohl auch und andere...
