Horn-Response: Wie interpretiere ich Akustische Impedanz?

Ich vermute mal, das mir die akustische Impedanz, die z.B. Horn-Response simulieren kann, da eine Menge weiterhelfen würde. Aber ich verstehe das Diagramm noch nicht, kann es also nicht lesen bzw. mit den Informationen nichts anfangen. Das würde ich geren ändern.

Es werden 2 Kurven abgebildet, eine ist wahrscheinlich der Realteil, der andere der komplexe Anteil des Strahlungswiederstandes (das ist dich die akust. Impedanz, oder?). Eine Kurve ähnelt vom Verlauf sehr stark der elektrischen Impedanz, allerdings deutlich zu höheren Frequenzen verschoben und ohne den typischen Impedanzanstieg zu hohen Frequenzen. Beide Kurven haben ihre erste Resonanz bei ca. 80Hz. Wie "liest" man die Infos aus so einem Diagramm heraus bzw. auf was kommt es an?

Gruß FF

Ich wollte gerade 2 Diagramme einer Simulation von 1 Stück SK-Bastelhorn in Bodenaufstellung bestückt mit Omega-18 über Image-Shack für diesen Beitrag hier hereinstellen, im 1. Diagramm sind SPL, elektr. Impedanz, Phase und Membranauslenkung übereinandergelegt, im 2. Diagramm dann SPL, akustische Impedanz und elektrische Impedanz.

Das war auch die Simu, die ich bei Threaderöffnung beschrieben habe. Ich denke, die Diagramme wären gut zum Erklären, was die jeweiligen Diskussionsteilnehmer meinen etc.,

-> Leider bin ich entweder zu blöd für Image-Shack, zu müde oder sonst was, der Upload der Bilder hat leider nicht hingehauen. Also entweder prbiere ich es morgen nochmals, oder es bietet sich einer an, dem ich die DIagramme mailen kann, um sie ins Netz zu stellen, ich habe nämlich keine eigene Site.

ich bleibe am Ball,

Gruß FF

So, nun hat es doch noch geklappt mit Image-Shack, meine ersten Versuche waren Bilder, die nicht im RGB-Farbmodus waren, das konnte natürlich nichts werden...

Also, den 2 Diagrammen zugrunde liegt eine Simulation von 1 Stück SK-Bastelhorn in Bodenaufstellung bestückt mit Omega-18 bei 2,83V.

Im 1. Diagramm sind SPL (schwarz), elektr. Impedanz (blau), Phase (schwarz) und Membranauslenkung (rot) übereinandergelegt, im 2. Diagramm dann SPL (wieder schwarz), akustische Impedanz (schwarz und rot) und elektrische Impedanz (wieder blau).

Horngeometrie, wie ich sie aus SKs Zeichnung ermittelt habe (kann durchaus auch falsch sein, korrigiert mich da bitte):

Halsfläche 456 qcm
Mundfläche 2.109 qcm
Hornlänge 120 cm
Hyperbolische Kontur

(mit exponetiell komme ich mit o.g. Hals, Mund, Länge nicht auf die gleichen Teilquerschnitte, die sind dann immer zu groß im Vergleich mit der Skizze, allerdings machen verschiedene Konturen in den Simus fast keinen Unterschied, nur marginal)

Druckkammer 12 Liter
Rückkammer 52 Liter

Hornresponse schreibt in der HELP-Datei zur Darstellung der akustischen Impedanz:

Horn throat acoustical resistance and reactance in normalised acoustical ohms versus frequency in hertz. The actual acoustical resistance and reactance can be determined by multiplying the chart values by the given scaling factor.

acoustical resitance = realer Strahlungswiderstand? ->Und wie lese ich diese Kurve bzw. welche ist es, die rote oder die schwarze? Auf was kommt es an, also wann sagt mir eine Kurve: "Gut gemacht", und wann sagt sie mir "Scheiß-Entwurf" (mal salopp formuliert)

reactance = komplexer Anteildes Strahlunswiderstandes? Rote oder schwarze Kurve? Ansonsten Fragen wie oben...

Also, wenn mir einer konkret an den 2 Diagrammen sagen könnte, wie ich die Darstellung der akustischen Impedanz lese, interpretiere, was man beachten muss etc., dann wäre das super!

Gruß FF

Um mit dem Verständnis der akustischen Impedanz weiterzukommen, habe ich auf der Basis von SKs Bastelhorn 3 Varianten in Hornresponse simuliert und mich mal wieder ein wenig in die 2 Bücher von Jörg Panzer * vertieft, vor allem in Kapitel 1 aus „Frequenzweichen für Lautsprecher“.

Die 3 Varianten des SK-Horns, alle bestückt mit einem Omega-18, sehen folgendermaßen aus, alle simuliert in Bodenaufstellung:
A: ein einzelnes Horn
B: ein 8er-Stack; da Hornresponse Stacking (Befehl „Multiple Speakers“) aber nur auf den SPL anwendet, habe ich den Omega-18 durch einen virtuellen Treiber ersetzt, der 8x Omega-18 entspricht, was das Programm ja glücklicherweise auch kann (Befehl „Multiple Drivers“), dann noch Mund, Hals, Rückkammer und Druckkammer mit Faktor 8 skaliert und fertig ist das 8er-Stack (8-fach, damit der Mund auch wirklich groß genug für die gewählte Hornkonstante ist)
C: ein einzelnes Horn mit einem Omega-18 und der gleichen Hornfunktion, aber soweit verlängert, dass die Mundfläche dem 8-fachen eines Einzelhorns entspricht (= Gesamt-Mundfläche Var-B)

Mein Ziel war, mehr über das Verhalten der akustischen Impedanz herauszubekommen. Die Graphen der 3 o.g. Hörner sind im ersten Excel-Diagramm übereinandergelegt, sowohl der Realteil Ra, als auch der komplexe Anteil Xa (nach HELP-Funktion beide als normierte Werte). @ SK: die rote (und die gepunkteten) Kurve soll also keine Phasendarstellung sein.

Schön zu sehen ist die starke Welligkeit beim Einzelhorn, hervorgerufen durch die Reflexionen zurück in den Trichter durch die zu kleinen Hornabmessungen. Diese Welligkeit geht bei den Varianten B u. C stark zurück. Weiter ist zu sehen, dass bei B u. C aufgrund der größeren Mundfläche die erste Resonanz zu tiefen Frequenzen hin verschoben wird, was erklärt, warum Hörner erst im Stacking Tiefbass als „Hörner“ produzieren.

Unklar waren zunächst 4 Punkte:
1. Warum nähern sich alle 3 Ra-Kurven dem Wert 1 an, das schien mir unlogisch zu sein, die „großen“ Hörner sollten doch eigentlich mehr herausholen? Da schien etwas nicht zu stimmen mit den Export-Werten aus Hornresponse...
2. Warum erreichen die Resonanzen des Einzelhorns weit höhere Werte als die Stacking-Kurven – das schien mir die gleiche Ursache wie Frage 1 zu haben
3. Warum hat Variante C eine tiefere 1. Resonanz als Var-B? In den Horn-Threads war meist nur die Bedeutung der Gesamtmundfläche ein Thema für Fg, ab und zu noch was in Richtung “lange Hörner sind besser als kurze für Tiefbass”, aber ohne sichtliche Erklärung. Das schien sich also hier auch anzudeuten.
4. Was sollen bitte „akustische Ohm“ für eine seltsame Einheit sein

Bei J. Panzer bin ich dann weitergekommen: ok, klar war, der Gesamtstrahlungswiederstand Za setzt sich zusammen aus dem Realteil Ra und dem komplexen Anteil Xa. Xa addiert sich zur bewegten Masse Mms und kann deshalb für die weitere Betrachtung der Zusammenhänge um Schalldruck, Fg von Hörnern etc. mal aussen vor bleiben. Ra gibt das Verhältnis an von Schalldruck zu Schallschnelle, also je größer der Ra wir, desto mehr Schalldruck kann aus der Schnellebewegung erzeugt werden, ok, kapiert.

Zur akustischen Ausgangsleistung habe ich folgende Formel gefunden:

Pel = ½ x Ra x v² (mit v= Schallschnelle) -> dann ist das das Integral zu o.g. Schalldruckformel, klingt logisch, passt zusammen...

Zu Errechnnung des Asymptotenwertes, an den sich Ra zu höheren Frequenzen annähert, habe ich dann auch 2 Formeln gefunden:

Ra = A_membran x Luftdichte x Schallgeschwindigkeit -> für freistrahlende Treiber

Ra = (A_mund² / A_hals) x Luftdichte x Schallgeschwindigkeit -> für Hörner

Die 2. Formel für Hörner kann ich umformen zu:

Ra = k x A_mund x Luftdichte x Schallgeschwindigkeit mit k = A_mund / A_hals

Sie entspricht damit genau der 1. Formel, oder enthält diese vielmehr einfach. Bei direktstrahlenden Treibern ist k=1.

Damit waren alle 4 Fragen beantwortet und es entstand Diagramm 2:
1. ich konnte den Asymptotenwert für alle 3 Varianten berechnen und die Ra-Graphen auf diesen Wert hin Skalieren, jetzt waren die großen Hörner dem Einzelhorn deutlich voraus, was ja auch mit der Erfahrung usw. übereinstimmt. Jetzt hatte ich es auch mathematisch nachvollziehen können.
2. hatte sich damit erledigt, selbst die Resonanzen von A lagen unter den Kurben B u. C
3. der Faktor „k“ erklärt, warum Hörner effizienter sind als direktstrahlende Treiber, selbst wenn die Membranfläche der Hornfläche entspricht. „k“ erklärt auch, warum Kurzhörner einen geringeren Strahlungswiderstand erreichen als lange Hörner mit gleicher Mundfläche (bei gleicher Horn-Konstante), weil k bei den Kurzhörnern dann zwangsläufig kleiner ist. Im Diagramm sieht man sehr gut, um wie viel das große lange Einzelhorn (grün) dem 8er-Stack überlegen ist. Die große Welligkeit der grünen Kurve täuscht, die ist nur absolut, die relative Welligkeit zeigt ja Diagramm 1, die ist also relativ geringer als Var-A.
4. Was „akustische Ohm“ sein sollen, weiss ich immer noch nicht, aber Ra muss als Einheit [kg / s] haben, Panzer schreibt manchmal auch [(N x s) / m]

Die Wirkungsweise von Ra auf die Membranauslenkung ist mir jetzt auch klar, mit den weiter oben angehängten Diagrammen verglichen, sieht man schön, wie beim Einzelhorn die Resonanzen von Ra mit den Tiefpunkten der Membranauslenkung zusammenfallen. Umgekehrt ist die Membranauslenkung genau wie die elektrische Impedanz bei den Tiefpunkten von Ra am größten, so dass der Verstärker an diesen Stellen weniger Leistung bringen kann (wenn P = U² / R, dann ist P bei hohem R kleiner).

Noch nicht sicher bin ich mir bei den errechneten Asymptoten-Werten, der Formel nach schon, aber ich habe keine Vergleichswerte, vielleicht kann mir ja einer sagen, ob die Größenordnungen im 2. Diagramm stimmen (können)?

Noch ein paar Punkte:
- Zur Schallschnelle eines direktstrahlenden Treibers unmittelbar an der Membran: die entspricht doch genau der Membrangeschwindigkeit, oder? Und die Membranauslenkung (f) ist dann Schnelle(f) durch Frequenz=f ?
- Zur Schallschnelle: In der Druckkammer wird die Membranbewegung bzw. Die Schallschenlle an der Membran um das Verhältnis A_membran zu A_hornhals multipliziert. Der Hornverlauf reduziert dann wieder die Schnelle zum Hornmund hin um das Verhältnis von A_hornhals zu A_hornmund, oder? Das heisst, insgesamt wird die Schnelle transformiert bzw. verkleinert um A_ membran zu A_hornmund?

Ich weiss, es ist sehr lange geworden, aber vielleicht kann mir ja jemand sagen, ob ich richtig liege mit meinen Schlussfolgerungen, das würde mir ein ganzes Stück weiterhelfen...

Gruß FF

* Als ich so mit 14-15 mich für Lautsprecher zu interessieren begann, war ich sehr schnell von den Büchern der Herren Stark & Co enttäuscht. Überall am Anfang ausführlichste seitenlange Erklärungen über einfachste Grundlagen wie den Zusammenhang von Wellenlänge, Frequenz und Schallgeschwindigkeit, dann für jedes Gehäuse hopplahopp eine Handvoll Formeln zur Berechung mit dem Taschenrechner, wobei bei jedem Buch ein anderes Ergebnis rauskam. Dann noch, natürlich, Absätze über Hörner und TMLs, die leider nie alle grundlegenden Formeln zur Berechnung beinhalteten und zum Ende hin jede Menge uralte Bauvorschläge mit Chassis, die es schon damals nicht mehr gab. Zu der Zeit bin ich in der Bibliothek auch über den Panzer gestolpert. Da waren auch einfache Formeln und Tabellen drin und dann noch jede Menge Mathe, die mir zu dem Zeitpunkt genau gar nichts sagte, viel zu kompliziert – deshalb habe ich mir genau diese 2 Bücher damals gekauft. Ich dachte mir, wenn ich das mal alles nachvollziehen könnte in allen Rechen- und Umformungsschritten, dann hätte ich alles zusammen, was nötig ist, um gute Lautsprecher selbst konstruieren zu können. Das ist jetzt über 15 Jahre her, und ich kann immer noch nicht alles nachvollziehen was er schreibt (es ist halt Hobby geblieben), aber jedes Mal wenn ich mir gezielt einen Punkt rausgreife, finde ich ein weiteres Mosaiksteinchen fürs Puzzle, oder hoffe es zumindest.. Siehe oben.

Sound-Klinik schrieb:

Zitat

... durch die Schnelletransformation wird der Strahlungswiderstand zusätzlich vergrössert

-> dann schaue ich mir mal an, was ich dazu an Literatur habe bzw. finde, ich hatte mir schon gedacht, dass da noch was eine Rolle spielt...

Zitat

Und die Reduzierung der Schnelle im Horn mit wachsendem Abstand vom Hals erfolgt einfach durch die Verteilung auf eine größere Fläche ... d.h.: man "verliert" dadurch letztendlich keine Schall-Leistung,...

-> Ja, das war klar. Hier trifft ja ebenfalls zu, was ich mit dem Faktor "k" in meiner Antwort Nr.3 gemeint habe: „k“ (=A_mund / A_hals) erklärt, warum Hörner effizienter sind als direktstrahlende Treiber, selbst wenn die Membranfläche der Hornfläche entspricht

Zitat

...und das Produkt aus Schalldruck und -schnelle (Leistung ...) wird insgesamt größer, als wenn bei einem Horn keine Druckkammer verwendet wird.

-> das bezieht sich aber nur durch den in deinem zuerst zitierten Satz des erhöhten Strahlungswiderstand durch die Schnelletransformation in der Druckkammer und nicht auf das Mund-Hals-Verhältnis, oder? Also, bei zwei identischen Horngeometrien, nur eines mit Druckkammer und eines ohne, dürfte es keinen Unterschied geben, wenn am Hornhals=Hornbeginn bei beiden jeweils die gleiche Schallschnelle vorliegt, korrekt? (Die Treiber würden natürlich unterschiedliche belastet werden in dieser Konstellation)

Zitat

... ein Effekt, der bei direkabstrahlenden Bass-Arrays nicht genutzt werden kann ...

-> ja da bin ich auch ins grübeln gekommen, wenn man Ra von Hörner mit Direktstrahlern vergleicht, das ist ja echt ein riesen Unterschied! Ansonsten gehe ichmal davon aus, dass der Ra-Wert eines BR-Kanals sich genauso berechnet wie meine o.g. Formel des Direktstrahlers. Das erklärt mir dann auch, warum der Pegel bei verschiedenen Kanaldimensionierung (unabhängig von Strömungsgeräuschen) immer gleich bleibt, da bei größerem Kanalquerschnitt die Schnelle entsprechend geringer ist.

Und ansonsten: sind meine Schlüsse etc. halbwegs korrekt? Stimmen die errechneten Werte bzw. die Formeln?

Danke übrigens, ich kann mit deinen Postings gerade richtig viel anfangen, ich hoffe, ich überschwemme dich nicht :? Es ist mir auch ein Rätsel, warum sowas so selten dikutiert wird bzw. warum so wenige sich an solchen Beiträgen beteiligen: interessiert es keinen, oder bin ich der einzig Dumme, der es im Gegensatz zu den anderen noch nicht kapiert hat? Denn wichtig schienen mir die Punkte doch zu sein?

Gruß FF

Neulich hatten wir doch diesen "Kappa-12 Subwoofer-geeignet?"-Beitrag, der sich dann zu einem "Wann sind Hörner Hörner?"-Beitrag weiterentwickelt hat. Da gibt es vielleicht den eine oder anderen Interessierten...
http://www.paforum.de/phpBB/viewtopic.php?t=41359

In den Beitrag über dein Bastelhorn würde es natürlich auch passen, vielleicht mache ich da auch einen Link zu diesem Beitrag hier hin?
http://www.paforum.de/phpBB/viewtopic.php?t=32139

Gruß FF

@ Bassti:

Schau dir das letzte Diagramm nochmal an, das ich veröffentlich habe, das mit den skalierten Kurven (in Schwarz, blau u. grün) des Starhlungswiderstandes eines Einzelhorns, des 8er-Stacks und eines bis auf 8-fache Mundfläche verlängerten EInzelhorns, da steckt die Antwort drin.

Von der Theorie her ist das 8er-Stack von der Mundfläche groß genug für die angepeilten 50-55 Hz, und das EInzelhorn mit 8-facher Mundfläche ist sogar noch effektiver durch die große Hornlänge und das damit verbundene günstigere verhältnis von Hals zu Mund.

Es stimmt schon, dass der 1. Anstieg von Ra sich nur geringfügig zu tieferen Frequenzen schiebt beim Stack und beim großen 1er-Horn. ABER: die Kurve ist nach dem ersten Peak beim Stack und beim großen 1er-Horn sehr viel weniger wellig und der Absolutwert von Ra ist deutlich höher. Je höher Ra wird, desto effektiver ist die Konstruktion. Wobei selbst das normale (kleine) Einzelhorn im Frequenzkeller ab 60Hz schon einen deutlich höheren Strahlungswiderstand hat als ein freistrahlender Treiber, nur ist der Frequenzgang dann halt noch sehr unausgewogen. Optimalerweise sollte man bei Hornkonstruktionen den 1. Peak im Strahlungswiderstand auch noch wegfiltern und erst das Horn erst darüber ab einem möglichst konstanten Ra-Wert betreiben, aber das gilt wohl mehr für Mittel- und Hochtonhörner, bei Bässen scheint das niemand zu kümmern (wenngleich ein Lowcut trotzdem gute Dienste leisten sollte)

Gruß FF