Einen Tropfen Silikonöl, wenn überhaupt.
Ich würde es mit Graphit Pulver versuchen.
Etwas davon auf ein Fussel freies Tuch geben und die betreffenden Teile damit einreiben.
Oder beim örtlichen Kaminoffen Verkäufer fragen was er an die beweglichen Metall Teile schmiert.
Viel Erfolg
silikonöl, 250 grad sollte das mittel der wahl sein.
Mir fallen 3 Mittelchen ein:
Teflon
Graphit
Silikonöl, hochtemp. fest
Silikonöl bis 250°
Naja, der Wald&Wiesen-Backofen schafft ~280°, wenn er Vollgas gibt. Dafür reichen Silikondichtungen oder -fette aus. Die Lampe wird auch nicht mehr schaffen, da der BRenner etwas entfernt sitzt und das Gehäuse selbst belüftet ist.
Folglich sind alle Schmiermittel über ~250° rausgeschmissenes Geld.
Weiterhin wird bei diesen Temperaturen auch das beste Silikonfett dünnflüssig, also irgendwann tropft es bzw. der Gleitfilm reisst ab und es eignet sich nur noch als Trennmittel.
Unter diesen Prämissen - nebst der nahezu rein statischen Belastung würd' ich auch zu Silikonöl greifen...
Schon mal beim Hersteller gefragt oder in der Anleitung geschaut?
Nichts... Silikonöl verdampft sehr schnell, andere Schmierstoffen werden flüssig...
Die Schienen einfach vom Rost befreien, sehr feines Schleifpapier und schon rutschen sie wieder ausreichend durch. Hochtemperaturfett wird auch er weich und tropft ab...
Bei der Wartung einfach mal komplett durch kurbeln, auch die Bahn macht so genannte Rostfahrten. Metall auf Metall hat gute Gleiteigenschaften, sonst hätte die Eisenbahn nie funktioniert 
.
Ich kenne an der Stelle eigentlich nur dieses weiße Schmierfett, würde je nach günstiger Verfügbarkeit mit Keramikpaste, white grease oder PTFE-Fett nachschmieren, da besteht die Chance dass es längerfristig auch dort bleibt, wo es hingehört.
So wie die Stangen und Schlitten aussehen hilft schmieren eh nix mehr. Komplett zerlegen, reinigen bzw. Oxidschichten entfernen und ggf. verzogene Teile richten. So was mit Silikonspray und Gewalt "gängig zu machen" hält nicht lang vor und ruiniert die Mechanik dann in der Regel endgültig.
Schon mal beim Hersteller gefragt oder in der Anleitung geschaut?
Der Hersteller existiert mWn. in dem Sinne nicht mehr (nur noch der Markenname), fraglich ob man da noch Infos bekommt. (bitte korrigiert mich falls da jemand andere Infos hat)
Ein Archiv von alten Dokumenten für Strand findet man übrigens hier: https://theatrecrafts.com/bhc/manufacturer/strand
Ich habe mal bei einem Gerät (Strand Cantata, etwas neuer als die Cadenza) den Fehler gemacht beim Reinigen die schwarze Schicht auf der Innenseite vom Gehäuse wegzuputzen. Sieht erst wie ungewollter Ruß/Staub aus und lässt sich leicht wegwischen (ist aber eine Endlos-Arbeit), die Schicht nützt aber tatsächlich um ungewollte Reflektionen zu verhindern. Darunter ist glänzendes Metall. Ursprünglich war das wahrscheinlich mal eine feste Farbschicht.
Zum Schmieren hatte ich ein graphit-haltiges Schmierfett aus dem Baumarkt genommen (ich glaube, das gab es in der Autozubehörabteilung). Hat funktioniert, seitdem quietschen sie nicht mehr beim drehen.
Es empfiehlt sich auch, dass sich ein Elektriker mal die Kabel anschaut - durch Hitze und Bewegung können die Isolierungen gern brüchig werden. Auch einige Lampensockel haben wir schon getauscht.
und ich würde die ganze lampe einfach austauschen. angesichts der Betriebskosten macht es schon sinn 
Bevor man ein Mittelchen nimmt, was am Ende verdampft oder verbrennt und Reflektor und Glasteile trübt, würde ich nichts machen.
Wenn ich das richtig sehe, ist das eine Stahlschiene und ein Strangpressprofil aus Aluminium als Führung. Das heißt einerseits, dass das Aluminium wahrscheinlich keinen Temperaturen über 250°C ausgesetzt ist und andererseits hat Aluminium auf Stahl schon akzeptable Gleitwerte. Die Schiene / Stange selbst sieht auch nicht korrodiert aus. Es reicht wahrscheinlich eine Reinigung.
Die Korrosion sieht bei manchen Blechteilen schon ziemlich fortgeschritten aus. Wenn da bereits Rost in die Tiefe geht könnte in naher Zukunft auch die Stabilität leiden. Das sollte man prüfen. Das Safety bringt nichts, wenn die Safety-Öse wegrostet. 
Da würde ich nach dem Reinigen evtl. noch mit Graphit-Pulver rangehen, oder mit ner alten Elektromotoren-Kohlebürste über die Stellen reiben.
Alles Ölige verdunstet/verdampft irgendwann und man hat Rückstände davon im Gehäuse und auf Linsen etc.
Die werden in ein Freilichttheater eingesetzt also erst so ab 9 Uhr für ca. Eine Stunde und dann nicht voll an
So in der Art hatte ich mir den Anwendungsfall vorgestellt, ebenfalls Freilichtbühnler hier.
Nicht verrückt machen lassen mit komplettem Austausch etc., gerade in dieser unüblichen Verwendungsart als halbe Festinstallation bei Freilichtbühnen-Vereinen, wo die Geräte übers Jahr gesehen wenig Stunden machen, dafür aber lange montiert sind und Luftfeuchtigkeit etc. abbekommen, muss gelegentlich Wartung gemacht werden. Ich würde für die Schienen weißes Schmierfett nehmen, und gut.
Wichtiger ist es eher, den Allgemeinzustand im Blick zu haben, auch hinsichtlich der inneren Leitungen. Aufgrund geringer Betriebsstunden ist Kabelverschleiß durch Hitze eigentlich weniger ein Problem, dafür sind gerade in dem Umfeld aber umso mehr korrodierende PE-Leiter etc. ein Thema, da also die 0701/0702-Messung entsprechend gewissenhaft machen.
plastilube Dauerschmierstoff funktioniert sehr gut. nehme ich für alle Halogenscheinwerfer.
